:great: ขอบคุณมากครับ แต่ว่าข้อ 16 นะ มันเป็น 2 : 7 ไม่ใช่หรอครับ

ผมเพิ่งมาเห็นว่าเรายังขาดสิบห้าข้อสุดท้ายไปนะครับ
รบกวนคุณ Art_ninja หรือใครที่มีข้อสอบส่วนนี้ช่วยมาโพสต์เพิ่มเติมด้วยครับ

ผมมีเเต่โพสไม่เป็นอ่ะ

ข้อ 19 ตอนที่ 1
 

ช่วยทำข้อ 19 ตอนที่ 1 ให้ดูหน่อยครับ ผมทำแล้วได้คำตอบไม่ตรงกับที่เฉลย ทำได้ข้อ ง.$\sqrt{243}\: คะแนน$

ผมก็มีครับแต่โพสไม่เป็นเหมือนกัน ไปสอบที่รามฯมาสองปีติดแล้ว แต่ไม่ติดฝุ่นเลยกะว่าจะรอปีหน้าใหม่ จะพยายามฝึกวิทยายุทไปเรื่อยๆ รบกวนพี่ๆ เพื่อนๆและน้องๆทุกคน ช่วยแนะนำมั่งครับกระผม ตอนนี้ทำตอนที่1 ได้แล้ว 17 ข้อยังเหลืออีก 3 ข้อ คิดว่าจะพยายามทำให้จบทั้ง 2 ตอน (40 ข้อ) หวังว่าคงไม่เบื่อเสียก่อนนะครับถ้าผมจะเขียนมาถามบ่อยๆ
ทำไงได้ ไม่เก่งแต่ใจรัก ซักวันคงจะดีเองใช่เปล่าครับ.

คิดอย่างไรละครับ? ช่วยบอกวิธีทำให้หน่อยครับ

ช่วยดูด้วยครับว่าผิดตรงไหน
 

ข้อ.19 $\frac{A+B+C}{3}=53$
A+B+C = 159
A+C = 459-50 = 109...........1
A-C = 21 ..........................2
1+2, จะได้ A = 65
จะได้ C = 44
คนที่ 1 ได้ 65 คะแนน
คนที่ 2 ได้ 50 คะแนน
คนที่ 3 ได้ 44 คะแนน
65-53 = 12 จะได้ 12*12 = 144
50-53 = -3 จะได้ -3*-3 = 9
44-53 = -9 จะได้ -9*-9 = 81
144+9+81 = 234 ส่วนเบี่ยงเบนมาตราฐาน = รากที่สองของ 234

บรรทัดที่ผิด จะเป็นตัวสีแดงนะครับ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $=\sqrt{\frac{ \sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n}}$ $=\sqrt{\frac{234}{3} } =\sqrt{78} $

ขอบคุณมากครับผมเข้าใจผิดตอนท้ายๆ

ยี่สิบข้อแรก ผมลองทดดูได้คำตอบตรงกันกับคุณ Art_ninja ใน #9 ครับ
แล้วจะรอสมาฃิกใจดีพิมพ์หรือแปะรูปข้อสอบตอนที่สองครับ

จัดให้ตามคำขอครับ ข้อสอบสมาคม ม.ต้น ตอนที่ 2 ปี 2550

ข้อที่ 2 ตอนที่ 2 ของ ม.ต้น ต้องวาดรูปประกอบใช่ไหมครับ มีวิธีลัดที่ไม่ต้องวาดรูปหรือเปล่าครับ แบบว่าเวลาทำข้อสอบมันเสียเวลาเยอะ ต้องวาดหลายรูป

ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น 2550
 

ตอนที่2 ข้อ 9 ช่วยแนะนำแนวคิดในการทำ ด้วยครับ

ถ้าคิดว่าชัวร์ก็ไม่ต้องก็ได้ครับ เช่นให้สะท้อนกับแกน y=x คู่ลำดับ (a,b) ก็เปลี่ยนเป็น (b,a)
ส่วนให้หมุน 180 องศาโดยใช้จุด (0,0) เป็นจุดหมุน ถ้าคู่ลำดับ (a,b) ก็จะเปลี่ยนเป็น (-a,-b)

ถ้าให้ง่ายและเร็วก็ใช้ Menelaus's Theorem แต่ในหลักสูตรมันไม่ได้เรียน ผมยังไม่ได้ลองหาวิธีอื่นที่อยู่ในหลักสูตรต้องรบกวนผู้รู้ท่านอื่นช่วยแนะต่อนะครับ