เอ่อ ลืมไปครับ ข้อ 30 ผมขอ Hint ไว้นิดนึงน่ะครับ พอดีเพิ่งเห็นคนเขาถามครับ

30.) % Hint : $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}< \frac{1}{2 \sqrt{n}} < \sqrt{n}-\sqrt{n-1}$

( อสมการนี้มาจากการ สังยุคหรือ Conjugate จากเศษส่วนใน ประถมต้นธรรมดานะครับ)

คือผมหมายถึงตารางรูปแบบคล้ายที่ link นี้ แต่เปลี่ยน 0 ถึง 12 เป็น 1,2,-3,..,88,89,-90

จากนั้น สปส.ที่ต้องการ จะเท่ากับ ผลรวมเหนือเส้นทแยงมุมหลักครับ (ซึ่งก็เท่ากับใต้เส้นทแยงมุมหลักด้วย)

วิธีหา ทำได้โดยเอา ผลรวมทั้งตาราง ลบ ผลรวมบนเส้นทแยงมุม แล้วหารสองครับ

ซึ่งก็คือ $ \frac{1}{2}((1+2-3+4+5-6+\cdots +88+89-90)^2- (1^2+2^2+\cdots 90^2)) $

Thank you.for Psychoror. I understand ข้อ25. ยังเหลือข้อ28 ผมจะพยายามคิดต่อ.Thank you.พี่passerby. I understandข้อนี้แล้ว.

แล้วถ้ากรณีเค้าให้หาส.ป.ส ของx กำลัง 80ละครับ ใช้สูตรอะไรอ่า

ข้อ 25 ผมได้วิธีใหม่แล้ว ง่ายกว่าเดิมเยอะเลยงับ

$Hint :$ ลาก $DE$ ถึง $AC$ ที่ E ให้เท่ากับ $DC$

ช่วยคิดข้อ 11 กับ 26 หน่อยครับ คิดไม่ออก

ข้อ26
ให้ พ.ท.สี่เหลี่ยมQPCB=k และมุมA=$\alpha $


เนื่องจากโจทย์บอก $k=\frac{1}{2} (6)(20)sin\alpha $

แก้สมการได้

ข้อ 11 ลองพิจารณา $N^2-m^2=1991=11\times181$ เมื่อ $N,m\in\mathbb{Z}$ ดูครับ

ข้อ 11 ในโจทย์บอกว่า N เป็นจำนวนเต็มบวก จาก hint ของพี่ nongtum ผมหา N=96 ได้ค่าเดียวอ่ะครับ
แล้วเฉลยบอกว่ามี 2 ตัว แล้วอีกตัวคือไรอ่ะครับ:(

1991=1x1991
1991=181x11
ก็ต้องได้ 2 คำตอบสิครับ:confused:

ข้อ 7 ผมว่าน่าจะคิดแบบนี้นะครับ
ให้ $U=\{1,2,...,1990\}$ , $A=\{x\in U : \,3|x\}$ และ $B=\{x\in U :\, 5|x\} $

หาจำนวนทั้งหมดที่ 3 หรือ 5 หารไม่ลงตัว ก็คือ $|A'\cup B'|=|(A\cap B)'|=|U|-|A\cap B|=1990-132=1858$
ซึ่งไม่ตรงกับเฉลยอ่ะครับ

ยากเหมือนกันนะครับเนี่ย สำหรับนร. ม.ต้น

ขอบคุณสำหรับข้อสอบคับ
27.จะได้ ว่าx เป็นรากของ x^2+2x-1=0 ถอด x^6 จาก5พจน์สุดท้ายออกมาแทนค่า x^2=-2x+1 จะได้ข้างในวงเล็บเป็น 0 ก็จะเหลือแค่ 3 พจน์หน้า
29.ขอเสนออีกวิธีนะคับ
ให้ x=54y แล้วมันจะตัดทอนกันหมดจะได้ y=5/3 ก็คูณ54 ได้x=90
23.ใช้ค่าต่ำสุด-สูงสุดของกราฟพาราโบลา
ให้ด้านยาว x แล้วก็แทนค่าด้านกว้าง,ยาว นำมาคูณกัน ใช้สูตรค่าสูงสุดของพาราโบลาคว่ำ
ปล.เขตผมโชคไม่ดีเลยคับ เจอทั้ง ส.มศว. สวนกุหลาบ โยธิน เทพศิรินทร์ ไม่รู้ผมกับเพื่อนๆผ่านรอบนี้มาได้ไง - -*

ใครเข้าสอบกันบ้างคับ

ขอวิธีคิดข้อ 24 หน่อยครับ เหลือทำไม่ได้อยู่ข้อเดียว

ข้อ 24 ลากเส้นเข้าหากันครับ แล้วก็จัดการอัก Pythagorus ครับ :b