ตกคุณ anonymous314 ไปหรือเปล่าครับ
แล้วคุณ anonymous314 เทพขนาดนี้ ได้เหรียญทองใช่ไหมครับ :haha::haha:
แล้วลบชื่อผมไปเถอะครับ มันไม่คู่ควรกับรายชื่อเทพข้างบนน่ะครับ :haha::haha:

ใช่ครับเราไม่ควรนำชื่อของคุณ owlpenguin มารวมกับ INw ธรรมดาครับ
เพราะว่าคุณ owlpenguin เป็น มหาเทพ!!!!!!

ก่ิอนอื่น ขอแสดงความยินดีกับพี่ๆทุกคน:great:

หลังอื่น อยากเทพบ้างยัง:rolleyes:อ่า.....

โหศูนย์รวมเทพทั้งนั้นครับ แล้วๆ โอลิมปิคครั้งที่แล้ว (ที่ได้เหรียญ 6 คนอ่ะ) มีใครสถิตอยู่ในบอร์ดนี้บ้างมั้ยเอ่ย

ตกชื่อผมละ ถูกแล้วครับ ผมได้แค่ทองแดงเอง :)

แน่ใจนะครับว่า ทอง แดงอ่ะครับ :haha::haha:

:great::great::great:ขอแสดงความยินดีกับทุกคนครับ
สาวนคนไม่ติดก็เสียใจด้วยครับ
ขอให้ทุกคนไปรอบลึกๆน่ะครับ

ปล.ผมก็ไม่ติดแต่ไม่เสียใจครับ เต็มที่แล้วครับสนุกดี+ได้ประสบการณ์:happy:

ถ้าคุณNecronกระจอกเเล้วผมจะเรียกตัวเองว่าไงดีละคับ(คงต้องเรียกตัวเองว่าโครตรกระจอกมั้งคับ)

คณิตศาสตร์ไม่น่าจะมีคำว่ากระจอกหรือเทพหรอกนะครับ
คณิตศาสตร์ คือ ประสบการณ์

ผมได้้ทองแดงจริง ๆ ครับ แต่คุณ owlpenguin นั่นแหละได้ทองครับ :great: เก่งจังครับ

ได้ข่าวว่า จะเริมเข้าค่าย วันเสาร์ที่ 4 ตุลาคมแล้ว

คาดการณ์ว่าคงได้คิดเลขกันทั้งวันทั้งคืนตลอด 1 เดือน (แต่ก็อย่าเครียดเกินไปนะครับ)
-------------------------------------------------------------------------------------

ไหนๆ post แล้วก็แถมโจทย์ให้ข้อนึงแล้วกันครับ ถือเป็นการบริหารสมองก่อนเข้าค่าย

กำหนด lattice point คือจุดในระนาบ XY ที่มีพิกัดเป็นคู่อันดับของจำนวนเต็ม

(A)พิสูจน์ว่า ทุกจำนวนนับ n จะมีวงกลมที่ บรรจุ lattice points n จุดภายใน (n จุดเท่านั้นนะครับ)

(B)พิสูจน์ว่า ทุกจำนวนนับ n จะมีวงกลมที่มี lattice points n จุด บนเส้นรอบวง (n จุดบนเส้นรอบวงเท่านั้นนะครับ แต่ inside มีกี่จุดก็ได้)
-----------------------------------------------------------------------------------------

p.s. สงสัยมานานแล้วว่า ทำไมเขาถึงเรียกรอบเข้าค่ายตุลาคม ว่า รอบ Fossil ล่ะครับ

ขอคำใบ้หน่อยครับ :please:
ปล.รอบตุลาไม่ใช่รอบฟอสซิลนะครับ แต่เป็นรอบข้างหน้าต่างหาก

สำหรับข้อ B แล้ว ใน mathworld มีคำตอบอยู่ครับ ถ้ายังไม่อยากดูคำตอบ อย่าเพิ่งเข้าไปนะครับ

อ้าว ! รอบหน้าคือรอบฟอสซิลหรอกเหรอเนี่ย:p

ส่วนที่ผมให้ไว้ 2 ข้อนั้น

ข้อ A ง่ายกว่าข้อ B (มากๆๆๆ)ครับ

ข้อ A เป็นความรู้ algebra ครับ โดยลองเลือกวงกลมที่ center อยู่ที่ (h,k) โดย h เป็นอตรรกยะและ k เป็นเศษส่วนแท้ ดูนะครับ โดยยังไม่ต้องคำนึงถึงรัศมี วงกลมวงนี้ควรจะมี lattice ได้ไม่เกิน 1 จุดบนเส้นรอบวง

ข้อ B ต้องใช้ number theory มาช่วย คำตอบคงเห็นใน linkของคุณ beginner01 กันแล้ว ส่วนวิธีทำต้องลอง prove lemma ที่บอกว่า วงกลม $x^2+y^2= 5^k $ มี integer solutions ได้ $4(k+1)$ solutions

ค่ายสนุกกว่าที่คิดนะ