อะรู้สึกว่าจะผิดเยอะเลย แหะๆ T^T แล้ว ข้อ 17. นี่ตรงออกมาจากพระตะบองเลยหรอคับ = =""

23.สมมุติให้จุดสัมผัสคือ$(a,b)$....จะได้ว่า
$a^2+b^2=4$....(1)
ระยะทางจากจุด$(a,b)$ไปยังจุด$(5,0)$ เท่ากับ$\sqrt{21} $
$(a-5)^2+b^2=21$.....(2)
(2)-(1); $-10a+25 = 17$
$a=\frac{4}{5} $
$b^2=4-(\frac{4}{5} )^2$
$b=\frac{2\sqrt{21} }{5} $
ความชันเท่ากับ$-\frac{2\sqrt{21} }{21} $
รีบคิดไม่รู้ว่าจะพลาดหรือบ้าง

ทำไมได้ 45 อ่ะครับ ผมคิดได้ 40:sweat::confused:

ข้อ 17 ผมทำได้โดยแทนค่าเอาครับ:haha:

ข้อ 17. นี่ตอนแรกก็ว่า 1/2 กะ 1/4 แต่มันดูแปลกๆ ใกล้ๆหมดเวลาเลยมั่วๆ 1 ไป T^T So sad เลยครับ
อืม ช่วยดูข้อ 23 กันหลายๆตาหน่อยสิครับ - -(อยากรู้คำตอบจริงๆอ่ะครับ) นึกว่าวาดรูปวงกลมแล้วเอาจุด (5,0) ไปโยงกับจุดที่ทำมุม 45 ใน Q1 เสียอีก - -*****
ส่วนข้อ 5 นะขอรับ ผมทำออกเป็นเลข 9 อะครับ แล้วเอาไปคูณกับ 5 หนึ่งตัวได้ 45 แล้ว 9 ที่เหลือทำเป็น 10-1 และกระจายเอาได้พจน์สุดท้ายเป็นเศษครับ - -**(ไม่รู้ว่ามั่วถูกได้ไง)

ข้อ 20

$A^3+B^3 = (A+B)^3$
$3(11-x)(13-x)(24-2x) = 0$
$x=12,13,11 $
ผลบวกของรากคือ $11+12+13 = 36$

ข้อ 22. ความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากับ$17$...หาจำนวนตัวเลข3ตัวที่รวมกันได้17 และจากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคือเมื่อนำความยาวสองด้านใดๆมาบวกกันจะต้องมากกว่าด้านที่เหลือ
หาจำนวนเต็มสามตัวก่อน เลือกกลุ่มที่เข้าเกณฑ์
2-7-8,3-6-8,3-7-7,4-6-7,5-5-7,5-6-6,5-4-8
ได้ 7 กลุ่ม

ข้อ21.ให้ด้านที่เหลือคือ$a,b$
ให้$b^2+121=a^2$
$(a-b)(a+b)=121=11\times 11$...เนื่องจาก11 เป็นจำนวนเฉพาะ
$a-b=1$ กับ $a+b=121$
$a=61,b=60$
ที่ไม่เลือกให้$a-b=11$ กับ $a+b=11$ เพราะคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม...ได้$b=0$

ข้อ 27 ตอบ 12 ครับ


ผมว่าข้อนี้ตอบ$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

ข้อ 11 ให้ $T = 20102010 , T-1 = 20102009 , T-2 = 20102008 $
$p = \dfrac{(T-1)^2}{T^2 + (T-2)^2 - 2} = \dfrac{(T-1)^2}{2T^2 - 4T+2} = \dfrac{(T-1)^2}{2(T^2-2T+1)} = \dfrac{1}{2} $
$2010p = 1005$

ข้อนี้ผมใช้พีทากอรัส ได้ความยาวด้านหกเหลี่ยมเท่ากับ $\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$

แล้วก็ใช้สูตร $\frac{3\sqrt{3}}{2} \times ด้าน^2$

$ = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}})^2$

$ = \frac{3\sqrt{3}}{16}$:great:

1-8-8 น่าจะได้รึเปล่าครับ

ตอบ8ไม่ใช่หรือครับ

ผมได้4เองครับ (ความยาวไม่เท่ากัน)

ได้ครับเราะ1-8-8 ไม่ผิดกฎนี่ครับ