พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = $18^2 = 324 \ $ตารางเมตร

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = $15 \times 21 = 315 $ตารางเมตร

พื้นที่ต่างวกัน = $324 - 315 = 9 \ $ตารางเมตร

$ \frac{46}{39} = 1 + \frac{7}{39}$

$ = 1 + \frac{1}{\frac{39}{7}}$

$ = 1 + \frac{1}{5 + \frac{4}{7}}$

$ = 1 + \frac{1}{5 + \frac{1}{\frac{7}{4}}}$

$ = 1 + \frac{1}{5 + \frac{1}{1 + \frac{3}{4}}}$

$A+B-C = 1+5-1 = 5$

Attachment 13290



หลักแรก วางได้ 3 ตัว

หลักที่สอง วางได้ 3 ตัว

หลักที่สาม วางได้ 2 ตัว

หลักที่สี่ วางได้ 1 ตัว

รวม 3 x 3 x 2 = 18 จำนวน

Attachment 13291

ทิม + ทอม = 90

ทิม + ทอม + โทน = 43 x 3 = 129

โทน = 129 -90 = 39

ตอบ 39

Attachment 13292



พิษณุ = 100 - 40 - 10 - 35 = 15 %

100 % = 8,000

1 % = 80

40 - 10 = 30 %

30% = 80 x 30 = 2,400

Attachment 13293

Attachment 13294

B = 2

A = 3

3B - A = 6 - 3 = 3

Attachment 13295

Attachment 13296

เหรียญห้า x เหรียญ

เหรียญสิบ 2x เหรียญ

เหรียญบาท 4x เหรียญ

4x + 5(x) + 10(2x) = 319

x = 11

2x = 22

ตอบ มีเหรียญสิบ 22 เหรียญ

ล้อหลังรัศมี 1.2 เมตร

เส้นผ่าศูนย์กลางล้อหน้า = 5 x 1.2 = 6 เมตร

ล้อหน้ามีรัศมี 3 เมตร

ล้อหน้า หมุน $ \frac {48 \pi }{ 2 \pi \times 3 } = 8 \ $รอบ

ล้อหลัง หมุน $ \frac {48 \pi }{ 2 \pi \times 1.2 } = 20 \ $รอบ

หมุนต่างกัน 20 - 8 = 12 รอบ


EDIT


ล้อหลังรัศมี 1.2 เมตร

8เท่าของเส้นผ่าศูนย์กลางล้อหน้า = 5 x 1.2 = 6 เมตร

เส้นผ่าศูนย์กลางล้อหน้า = $\frac{3}{4}$

ล้อหน้ามีรัศมี $\frac{3}{8} \ $เมตร

ล้อหน้า หมุน $ \frac {48 \pi }{ 2 \pi \times \frac{3}{8} } = 64 \ $รอบ

ล้อหลัง หมุน $ \frac {48 \pi }{ 2 \pi \times 1.2 } = 20 \ $รอบ

หมุนต่างกัน 64 - 20 = 44 รอบ

ลุงbankerครับ แปดเท่าของเส้นผ่าศูนย์กลางล้อหน้าเป็นห้าเท่าของรัศมีล้อหลังครับ

หาความยาวรอบวงของล้อหลังจาก
ความยาวรอบรูป = 2$\pi$r
จะได้ ความยาวรอบวงของล้อหลัง = 2$\pi\times $1.2 = 2.4$\pi$
เมื่อรถไถเดินทางได้ 48$\pi$ เมตร
ล้อหลังก็จะหมุนได้ $\frac{48\pi}{2.4\pi} = 20$ รอบ


หาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อหน้า จาก
8$\times $เส้นผ่านศูนกลางล้อหน้า = 5$\times $รัศมีล้อหลัง
ดังนั้น เส้นผ่านศูนกลางล้อหน้า = $\frac{5}{8}\times$รัศมีล้อหลัง = $\frac{5}{8}\times$1.2 = $\frac{6}{8}$ = 0.75
จะได้ ความยาวรอบวงของล้อหน้า = $\pi\times $0.75 = 0.75$\pi$
เมื่อรถไถเดินทางได้ 48$\pi$ เมตร
ล้อหน้าก็จะหมุนได้ $\frac{48\pi}{0.75\pi} = 64$ รอบ


ล้อหน้าและล้อหลังหมุนต่างกัน 64 - 20 = 44 รอบ

ตอบ 44 รอบ

วิธีที่ 1 ใช้แผนภูมิกิ่งช่วยในการนับ
กรณีที่เลือกหลักพันเป็นเลข 1 ไล่ได้ 6 จำนวนที่แตกต่างกันดังนี้

ที่เหลือเราก็เลือกหลักพันเป็นเลข 2 และเลข 3 เราก็จะได้อีกกรณีละ 6 จำนวน รวมเป็น 18 จำนวน
ปล.เราไม่เลือกหลักพันเป็นเลข 0 เพราะมันจะกลายเป็นเลข 3 หลัก


วิธีที่ 2 ใช้กฎการคูณ
-เราเลือกหลักพันได้ทั้งหมด 3 แบบ คือเลข 1 หรือ 2 หรือ 3 (เราไม่เลือกหลักพันเป็นเลข 0)
-เราเลือกหลักร้อยได้ทั้งหมด 3 แบบ คือ เลขที่เหลือ 3 ตัวที่เหลือจากการเลือกหลักพัน (ที่เหลือ 3 ตัวเพราะหลักร้อยเราเลือกเลข 0 ได้)
-เราเลือกหลักสิบได้ทั้งหมด 2 แบบ คือ เลขที่เหลือ 2 ตัวที่เหลือจากการเลือกหลักพันและหลักร้อย
-เราเลือกหลักหน่วยได้ทั้งหมด 1 แบบ คือ เลขที่เหลือตัวสุดท้ายที่ยังไม่ได้เลือกไปเป็นหลักพัน, หลักร้อย และหลักสิบ
ดังนั้น เรามีวิธีสร้างเลข 4 หลักที่แตกต่างหันทั้งหมด $3\times 3\times 2\times 1 = 18$ จำนวน

ตอบ 18 จำนวน

ขอบคุณ คุณ whatshix และ ลุง banker มากมากครับ

คุณ whatshix ไม่ทราบว่าข้อสอบทั้งหมดมีแค่นี้ (20+2 ข้อ) ? อยากทราบว่าให้เวลาทำเท่าไหร่ครับ เรื่องเวลาก็เป็นส่วนสำคัญเหมือนกันนะครับ ข้อสอบบางสนามให้เวลาน้อย เด็กที่คิดเร็วและแม่นยำก็จะได้เปรียบเด็กที่คิดช้า

-ข้อสอบชุดนี้มี 22 ข้อตามที่ได้โพสต์มาครับ
-เวลาสอบชั่วโมงครึ่งครับ

ขอบคุณมากครับ:)