ถ้าในการสอบครั้งหนึ่ง มีนักเรียนมัธยมปลาย 6 คน ส่งคำตอบแบบนี้ แต่ละคนควรจะได้คะแนนเท่าไร ขอเหตุผลด้วยครับ :rolleyes:
คนที่ 1: $x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$
คนที่ 2: $x^2 - 1 = (x + 1)(x^{\frac{1}{2}} + 1)(x^{\frac{1}{2}} - 1)$
คนที่ 3: $x^2 - 1 = (x + 1)(x^{\frac{1}{2}} + 1)(x^{\frac{1}{4}} + 1)(x^{\frac{1}{4}} - 1)$
คนที่ 4: $x^2 - 1 = (x + 1)(x^{\frac{1}{2}} + 1)(x^{\frac{1}{4}} + 1)(x^{\frac{1}{8}} + 1)(x^{\frac{1}{8}} - 1)$
คนที่ 5: $x^2 - 1 = (x + 1)(x^{\frac{1}{2}} + 1)(x^{\frac{1}{4}} + 1)(x^{\frac{1}{8}} + 1)(x^{\frac{1}{16}} + 1)(x^{\frac{1}{16}} - 1)$
คนที่ 6: $x^2 - 1 = (x + 1)(x^{\frac{1}{2}} + 1)(x^{\frac{1}{4}} + 1)(x^{\frac{1}{8}} + 1)(x^{\frac{1}{16}} + 1)(x^{\frac{1}{32}} + 1)(x^{\frac{1}{64}} + 1) \cdots$

ถ้า ม. ต้น แล้วตอบ $x^2-1=(x+1)(x^{\frac{1}{2}}+1)(x^{\frac{1}{2}}-1)$
เต็ม 10 จะได้ 15 มั้ยครับ

ขอบคุณครับเพื่อน ๆ
ตอบคุณ TOP และ polsk133

"นักเรียนมัธยมปลาย 6 คน ส่งคำตอบแบบนี้ แต่ละคนควรจะได้คะแนนเท่าไร ขอเหตุผลด้วยครับ"
คนที่ 1 ให้ 5 (เต็ม 10)
นร.มัธยมต้น
มี"กรอบความคิด" เพียง เลขจำนวนตักยะ
นร.มัธยมปลาย เรียนรู้มากขึ้น
มี"กรอบความคิด" เลขจำนวนจริง
เขาใช้ศักยะไม่เต็มที่
แบบจบ ป.ตรี ทำงานเหมือน ม.6 คงต้องให้พิจารณาแล้ว

คนที่เหลือ ให้ 10 (เต็ม 10) ครับ เหตุผล

@ เมื่อพินิจ พิเคราะห์ ลึกลงเรื่อง
ถกต่อเนื่อง ประจักษ์ชัด จึ่งจัดแถลง
"ค่าประมาณ" ค่าใกล้ใกล้ ใช้แสดง
หาก"สมบูรณ์" คงแกล้ง ให้ลำเค็ญ

@ ในชีวิต ประจำวัน อันปกติ
ค่าประมาณ นั่นสิ ที่พบเห็น
"น้ำเต็มแก้ว" ค่า"เต็ม" ตามประเด็น
ใช่จำเป็น "เท่ากัน" ทุกแก้วไป

@ .999 99... "เก้า"ร้อยตัว
คงไม่มัว วัดจริง แก้สงสัย
เทียบ .99... "เก้าสิบ"ตัว ต่างเท่าใด
คนพอใจ "ค่าประมาณ" นั้นเรื่องจริง

การแนะสอน หวังให้มีใจกระจ่าง เปิดใจกว้าง รับฟังผู้อื่น
คะแนนเต็ม คือ "เต็ม" เราให้เกินกว่านั้นไม่ได้ในรูป "คะแนน"
แต่เราก็ให้ได้ใน "ความชื่นชม" ที่เขาสามารถครับ

....เพื่อนแท้ สิมิ่งมิตร........แนะ-ช่วย-คิด ลุทางธรรม
ปลดกรอบ กิเลสงำ...........มิโน้มนำ อโคจร
....สิ่งดี ณ แห่งใด...........เสาะสืบให้ มิถอยถอน
ตกต่ำ บ่แคลนคลอน..........อุราร้อน ก็แบ่งเบา

แย้งไม่ดูรุ่นเลย :laugh:

คุณ Amankris โผล่มาทักแบบนั้น น่าจะฉุกใจได้แล้วนะครับ :cool:

ขอโทษด้วยครับ ไม่ได้ตั้งใจจะว่านะครับ

ผมแค่อยากให้คุณลอง "ฉุกใจ" ดูก่อนบ้างน่ะครับ :great:.

คำว่า "รุ่น" ในที่นี้ไม่ใช่อายุหรือความเป็นอาวุโสครับ

ผมคงเข้าใจถูกนะ :rolleyes:

หากนักเรียนคนที่ 3-6 ออกมาทักท้วงว่าการให้คะแนนแบบนี้ไม่ยุติธรรม เขาควรได้คะแนนมากกว่านักเรียนคนที่ 2 ละครับ เพราะว่า

คนที่ 3: คำตอบของผมสมบูรณ์มากกว่าคนที่ 1-2 จึงต้องได้คะแนนมากกว่าคนที่ 1-2 จะได้คะแนน 10 เท่ากันกับคนที่ 2 ได้อย่างไร
คนที่ 4: คำตอบของผมสมบูรณ์มากกว่าคนที่ 1-3 จึงต้องได้คะแนนมากกว่าคนที่ 1-3 จะได้คะแนน 10 เท่ากันกับคนที่ 2-3 ได้อย่างไร
คนที่ 5: คำตอบของผมสมบูรณ์มากกว่าคนที่ 1-4 จึงต้องได้คะแนนมากกว่าคนที่ 1-4 จะได้คะแนน 10 เท่ากันกับคนที่ 2-4 ได้อย่างไร
คนที่ 6: คำตอบของผมสมบูรณ์มากกว่าคนที่ 1-5 จึงต้องได้คะแนนมากกว่าคนที่ 1-5 จะได้คะแนน 10 เท่ากันกับคนที่ 2-5 ได้อย่างไร คนที่ 1-5 คิดอะไรครึ่งๆกลางๆ ทำไปไม่สุดติ่งกระดิ่งแมว ใช้ศักยะไม่เต็มที่ ไม่มีเหตุลผลอะไรที่จะต้องหยุดการแยกตัวประกอบด้วยจำนวนเทอมเพียงเท่านั้นในเมื่อมันยังแยกตัวประกอบต่อไปได้เรื่อยๆ คะแนนที่ได้จึงควรคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ ของจำนวนตัวประกอบทั้งหมดที่สามารถแยกได้ ทำน้อยได้น้อย ทำมากได้มาก ใช่หรือไม่ ใช้หลักการนี้ คนที่ 1-5 ควรจะได้ 0 คะแนน ส่วนผม(คนที่ 6) เป็นคนเดียวที่สมควรได้ 10 คะแนน

$$x^2-1=(x^{\frac{1}{2}}+i)(x^{\frac{1}{2}}-i)(x-1)$$

เรียนคุณ TOP

A รับสมัครงาน ป.ตรี ด้วยเงินเดือน 15000 บาท
สิ้นเดือน จ่ายเงินเดือนทุกคน 15000

ก บอกว่า ทำงานดีกว่า ข ค ง ต้องได้ 18000
ข บอกว่า ทำงานดีกว่า ค ง ต้องได้ 17000

A จึงตอบว่า
"เราตกลงกันเงินเดือน 15000 บาท ไม่ใช่หรือ
ผมผิดสัญญาหรือ
ผมเป็นผู้ว่าจ้าง
ใครทำงานดี/ไม่ดี ใครกันควรมีสิทธิ์ตัดสิน"


หากไม่รบกวนเกินไป
ขอความกรุณากลับไปอ่านที่ผมชี้แจง
หวังว่าจะเข้าใจเจตนาที่จะสื่อ

ขอบคุณที่แบ่งปันครับ

ถ้าอย่างนั้น ทำไมคนที่ 1 จึงได้เพียง 5 คะแนน คำตอบของเขาไม่ถูกต้องอย่างไร แตกต่างจากคนอื่นตรงไหน ทำไมจึงไม่ได้ 10 คะแนนเหมือนคนอื่น โปรดชี้แจง
หากจะบอกว่าเกี่ยวกับ "กรอบความคิด" เป็นเพียงเลขจำนวนตรรกยะ หรือเป็นเลขจำนวนจริง มันเป็นอย่างไร มีวิธีการหาอย่างไร จงยกตัวอย่าง
และทำไมคำตอบของคนที่ 1 จึงติดอยู่ในกรอบของเลขจำนวนตรรกยะเท่านั้น จะได้เข้าใจตรงกัน :)

ก็ยังไม่ได้รับคำชี้แจง ว่าทำไมคำตอบของคนที่ 1 ถึงติดอยู่แค่จำนวนตรรกยะ ไม่ไปถึงจำนวนจริงสักที พิจารณาจากอะไร อย่างไรครับ โปรดชี้แจง