|
Combi ข้อ 2 ตอบ $\binom{ 9 }{ 2 } $
NT ข้อ 1 ใช้ Math Induction ได้ไหมอ่าครับ ? |
อ้างอิง:
$(2n)!=2^n\cdot n![1\cdot 3\cdot 5\cdots (2n-1)]$ ก็ได้ |
@#16 ครับ
(ข้อ 2 combi)ทำไมถึงเป็น $\binom{9}{2}$ อ่ะครับ ถ้าทำแบบ แบ่งเคส 8 เคส จะมีคำตอบเท่ากัน ไหมอ่าครับ |
#18 ลองเช็คดูก็ได้นี่ครับ
1.2-2-9 ได้ $\frac{13!}{2!2!9!2!}\times 3! =12870$ 2.2-3-8 ได้ $\frac{13!}{2!3!8!}\times 3! =77220$ 3.2-4-7 ได้ $\frac{13!}{2!4!7!}\times 3!=154440 $ 4.2-5-6 ได้ $\frac{13!}{2!5!6!}\times 3!=216216 $ 5.3-3-7 ได้ $\frac{13!}{2!3!3!7!}\times 3! =102960$ 6.3-4-6 ได้ $\frac{13!}{3!4!6!}\times 3! =360360$ 7.3-5-5 ได้ $\frac{13!}{2!5!5!3!}\times 3! =216216$ 8.4-4-5 ได้ $\frac{13!}{2!4!4!5!}\times 3! =270270$ รวมทั้งหมดได้ $1410552$ ไม่น่าจะเท่ากันมั้งครับ |
#19
คือที่ผมคิดตอนแรก ก้ไม่น่าจะเท่ากันยุแล้ว แต่คือผมอยากรู้แนวคิดว่า ทำไม ถึงเป็น $\binom{9}{2}$ |
คือที่ผมคิดผมคิดแบบนี้อ่าครับ ไม่รู้ว่าถูกป่าว
$ x+y+z = 13 $ โดยที่ $x,y,z\geqslant 2$ แล้วเราก็จะได้เป็น $ a=x-2$ เนื่องจาก $x\geqslant 2$ ดังนั้น $a\geqslant 0$ ในทำนองเดียวกันก็จะได้ $b=y-2 $ และ $c=z-2$ โดยที่ $ a,b,c\geqslant 0 $ แล้วก็จะได้ $(x-2)+(y-2)+(z-2)= 13-6 = 7$ $ a+b+c=7$ แล้วก็แจกของอ่ะครับ ก็ได้ $\binom{7+2}{2}$ ถ้าผมผิดอะไรตรงไหนก็รบกวนชี้แนะด้วยนะครับ ผมไม่ค่อยเก่ง T T |
วิธีที่TuaZaa08ใช้นั้น ใช้ได้กับการแบ่งของที่เหมือนกันหมด
ลองอ่านตรงนี้ดู อ้างอิง:
อ้างอิง:
ลองดูวิธีคิดเวลาแจกของแตกต่างกัน จากความเห็นนี้ครับ โจทย์ถามว่า อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
ขอโทษครับ อ่านจนไม่ครบถ้่วน ไม่ได้อ่านตรงที่กล่าวไว้ว่า ต่างกันหมด
ขอโทษคร้าบบบ T T |
จริงๆข้อสามารถจัดรูปให้เป็นแค่สามตัวแปรได้ไม่ต้องคิดหนักเพราะโจทย์ให้เงื่อนไขตายตัวมาแล้ว จัดรูปจะได้ $$(x+1)^{2}+(\sqrt{2}y+\frac{5}{2\sqrt{2}})^{2}+3 (z+1)^{2}$$
เมื่อพิจารณาแล้วจะเห็นว่าตัวแปร $x$ และ $z$ เป็นจำนวนเต็ม เราจึงสรุปได้ว่า ค่า $$(\sqrt{2}y+\frac{5}{2\sqrt{2}})^{2}\leqslant \frac{25}{8}$$ ให้ $\displaystyle(\sqrt{2}y+\frac{5}{2\sqrt{2}})=\pm \frac{n}{2\sqrt{2}}$ จะได้ว่าค่า $n$ อยู่ในช่วง $[-5,5]$ เมื่อจัดรูปแล้วได้ $4y=(n-5)$ เมื่อลองแทนค่าจะได้ $y=0,-1,-2$ จะได้คู่อันดับอะไรไปคิดเอง แค่นี้วุ่นกับ latex พอแล้ว นั่งพิมพ์แค่นี้ประมาณชั่วโมงเซ็งชีวิต ตอนนี้วอนผู้ใจดีดีกว่าค่ะ จะสังเกตว่าเผอิญสัญลักษณ์ตอนท้ายมันไม่ขึ้น^^" แก้ไข LaTeX และภาษา : nongtum |
ขอบคุณจริงๆค่ะตอนนี้ก็จะพยายามฝึกlatexให้คล่องๆนะคะ:sung:
|
ยากจัง งงมากๆ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
จัดรูปง่ายๆคือ $$(x+2)^2+3(z+1)^2+(2y^2+5y)=0$$ ใช้ความรู้อสมการมาแก้นิดหน่อยตรงที่ $$2y^2+5y \le 0$$ ได้ $y=0,-1,-2$ ที่เหลือก็ง่ายแล้วครับ :) |
3.จงแสดงว่า ถ้า $\frac{a^2+b^2+c^2}{4} $ เป็นจำนวนเต็มแล้ว $\frac{a^2}{4} ,\frac{b^2}{4} ,\frac{c^2}{4} $ เป็นจำนวนเต็มด้วย
ผมว่าวิธีผมง่ายกว่าครับ. จากความจริงที่ว่า. $a^2\equiv 0,1(mod 4), b^2\equiv 0,1(mod 4) , c^2\equiv 0,1(mod4)$. ดังนั้น มีเพียงกรณีเดียวเท่านั้นที่. $a^2+b^2+c^2\equiv 0(mod4)$ คือ $a^2,b^2,c^2\equiv 0(mod4)$ |
เยี่ยมครับ วิธี#28
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:03 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha