สุดยอดไปเลยครับ

ใช้ยังไงอ่าคับ โชว์มาเลยดีก่า:please:

ผมว่าที่คุณ Puriwatt พิมพ์มัน
ๆๆกับจัดรูปของพาราโบร่านะครับ
เพียงแต่อยู่คนละฝั่ง

ยากจังเลยครับ

แหมๆๆ ท้ามาก็จัดไปครับ
$a=\frac{120-12b}{7}$
$ab=(\frac{120-12b}{7})$

จากพารา จะได้
$ab_{max}=\frac{4ac-b^2}{4a}$
$ab_{max}=\frac{300}{7} $

:confused::confused:งง อ่า ครับ:confused::confused::confused:

อ้อ พอเข้าไจเเล้วครับขอบคุณครับ

มีโจทย์เเนวนี้อีกมั้ยคับ ขออีก...อิอิ

ได้เลยครับ
5x+12y=60 จงหาค่าช่วงของ $\sqrt{x^2+y^2}$

ถ้าเปงสมการกำลังสองแล้วต้องการหาค่าสูงสุด/ต่ำสุด โดยปกติแล้วใช้พาราโบล่านะแหละครับ:)

$y=5-\frac{5}{12}x$,
\[\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{x^2+(5-\frac{5}{12}x)^2}=\sqrt{\frac{169}{144}x^2-\frac{25}{6}x+25}=\sqrt{(\frac{13}{12}x-\frac{25}{13})^2+\frac{3600}{169}}\geqslant \frac{60}{13}\]
ผิดตรงไหนบอกด้วยคับ:wub::wub::wub:

ถูกแล้วครับ

เอา 2 ข้อนี้ล่ะกัน

กำหนดให้ $x>0$ จงหาค่าสูงสุดของ $432x-x^3$ (แบบม.ต้น แบน AM-GM , Cauchy , ....)
(อันนี้เคยคิดวิธีทำไว้ครั้งนึง แต่ลืมไปแล้วครับ กำลังขุดอยู่ :cry:)

กับอีกข้อนึง

ถ้า $2020x+2420y=4444$ จงหาค่าสูงสุดของ xy
(ลองใช้วิธีที่สวยๆ ที่ไม่ใช่พาราดูครับ (คำตอบอาจถึก ไม่มีเวลาคิดให้สวยครับ))

ผมว่าถูกแล้วครับๆๆ
พิมไม่ทัน 55+

โอเคครับ แก้แล้วครับ

คงต้องใช้มุขเดิมอ่ะคับ ถ้ามีจำนวนนึงเป็นลบจะได้ว่าอีกจำนวนหนึ่งต้องเป็นบวก ทำให้ xy<0
ดังนั้นเราจะพิจารณาเเต่กรณีที่เป็นบวกทั้งคู่ จะเห็นว่า\[4444=2020x+2420y=(\sqrt{2020x}-\sqrt{2420y})^2+2\sqrt{2020x}\sqrt{2420y}\geqslant 2\sqrt{2020\bullet 2420xy}\]\[\frac{101}{100}\geqslant xy\]ก้อสวยดีนะัคับ หรือว่าผมทำผิด:aah:

อีกอันทำไงอ่ะคับ?