|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 45
Attachment 2193 ออกหัวไปขวา 7 ก้าว ออกก้อยไปซ้าย 4 ก้าว ก็ไปๆมาๆเป็นแนวเส้นตรงนี่แหละ สมมุติออกก้อย $x \ $ ครั้ง ไปทางซ้าย $4x \ $ ก้าว ออกหัว $y \ $ ครั้ง ไปทางขวา $ \ 7y \ $ ก้าว $7y - 4x = 29 \ \ \ \ $ (โจทย์บอกไปทางขวา 29 ก้าว) สมการเดียวสองตัวแปร ก็ต้องเล่นลองแทนค่าไปเรื่อยๆ $y = 1 ---> \ x = - \ \frac{22}{4} \ \ \ $ ไม่เป็นจำนวนนับ $y = 2 ---> \ x = - \ 2 \ \ \ $ ไม่เป็นจำนวนนับ . . . $y = 7 ---> \ x = 5 \ \ \ $ เป็นจำนวนนับ แสดงว่า ออกหัว 7 ครั้ง ออกก้อย 5 ครั้ง จะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นไปทางขวา 29 ก้าว จำนวนครั้งน้อยที่สุดในการโยนเหรียญ = $ 7 + 5 = 12 \ \ $ ครั้ง ตอบ ข้อ ข) 12 ครั้ง |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 2194 ปู่มีเงิน $m$ บาท ให้หลานคนแรก $1000 + \frac{1}{10}(m-1000)$ ...............(1) ปู้เหลือเงิน $m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000) $ ปู่ให้หลานคนที่ 2 เป็นเงิน $2000 + \frac{1}{10}(\color{blue}{m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000)} -2000)$ ...........(2) ปู่เหลือเงิน ...... ปู่ให้เงินคนที่ 3 เป็นเงิน 3000 + .... ปู่เหลือเงิน ..... . . . . . สุดท้ายทุกเงินได้เงินเท่ากัน ----> (1) = (2) $1000 + \frac{1}{10}(m-1000) = 2000 + \frac{1}{10}(\color{blue}{m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000)} -2000)$ $ m = 81000$ แทนค่า $m$ ในสมการ (1) หลานคนแรกได้ $1000 + \frac{1}{10}(81000-1000) = 9000 $ บาท ทุกคนได้เท่ากัน ดังนั้นปู่แจกหลาน $\frac{81000}{9000} = 9 $ คน |
ขอบคุณมากครับ คุณลุง Banker
ตอนที่ 1. ข้อ 29. ภาพที่คุณลุงเขียนให้ เคลียมากครับ ส่วนข้อ 45. ผมพิมพ์ผิดไปครับ :blood: จริง ๆ ต้องการพิมพ์เป็น ข้อ 46. ครับ (ขออภัยอย่างแรงครับ) ต้องรบกวนคุณลุงช่วยแสดงข้อ 46. และแถมข้อ 50 ด้วยครับ :please: ตอนที่ 2 ข้อ 2. ผมตีความหมายของคำว่า " 1 ใน 10 ของเงินที่เหลืออยู่ " ผิดไปจากที่โจทย์กำหนดครับ :great: |
อ้างอิง:
ตกลงเอาข้อไหนแน่ :haha: (พรุ่งนี้จะมาต่อให้) ข้อ 50 เคยเฉลยให้แล้ว อยู่ที่ความเห็น # 25 หน้า 2 ของหระทู้นี้ |
ข้อ 46 ครับ :p
|
1 ไฟล์และเอกสาร
เมื่อวานติดธุระ ต้องขออภัยด้วยครับ
Attachment 2197 ถ้าสังเกตดีๆ จะเห็นว่า ตัวส่วนบางตัวเหมือนกัน เราก็ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก จะได้ $(\frac{b}{a}+\frac{c}{a} )+(\frac{a}{c} +\frac{b}{c}) + (\frac{a}{c} +\frac{b}{c})$ $\frac{b+c}{a} +\frac{a+c}{b} +\frac{a+b}{c}$ แต่โจทย์กำหนดว่า $a+b+c = 1$ ดังนั้นจะได้ $\frac{1-a}{a}+\frac{1-b}{b}+\frac{1-c}{c}$ $\frac{1}{a}-1 +\frac{1}{b} -1 + \frac{1}{c} - 1$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} -1-1-1$ ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ $5-3 = 2$ |
เคลียทุกข้อแล้วครับคุณลุง Banker ขอบคุณมาก ๆ ๆ ครับ เสาร์หน้าจะได้ไปสอบที่สิรินธร นครปฐม โดยไม่มีอะไรติดค้างในใจครับ :please:
|
ข้อสอบสิรินธร ค่อนข้างยาก จัดเป็นแกรนด์สแลมหนึ่งเทียบเท่า เพชรยอดมงกุฎ สสวท สมาคมฯ
อ่านโจทย์ให้ละเอียด แบ่งเวลาให้ดีๆ(จะทำไม่ทัน) ขอให้โชคดีมีรางวัลติดไม้ติดมือกลับมานะครับ |
รบกวนขอวิธีคิด
ตอนที่ 1 ข้อ 30 หน่อยครับ ผมใช้วิธีแทนค่า n ได้คำตอบ แต่อยากทราบว่ามีวิธีอื่นไหมครับ ตอนที่ 2 ข้อ 6 รบกวนด้วยครับ ข้อนี้คิดยังไงก็ยังไม่ออก ส่วนข้ออื่นๆลองคิดดีๆก็ได้คำตอบเกือบหมดแล้ว แต่บางข้อไม่แน่ใจว่าจะมีวิธีคิดที่ง่ายกว่าไหม ขอบคุณครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ตอนที่1 ข้อ 11
Attachment 2236 $= \left(\frac{2^2}{(2-1)(2+1)}\right) \left(\frac{3^2}{(3-1)(3+1)}\right) \left(\frac{4^2}{(4-1)(4+1)}\right) ... \left(\frac{2008^2}{(2008-1)(2008+1)}\right)$ $ = \left(\frac{2\cdot 2}{(1\cdot 3)}\right) \left(\frac{3\cdot 3}{(2\cdot 4)}\right) \left(\frac{4\cdot }{(3\cdot 5)}\right) ....\left(\frac{2008\cdot 2008}{(2007\cdot 2009)}\right)$ $ = \left(\frac{3}{(2)}\right)\left(\frac{4\cdot 4}{(3\cdot 5)}\right)\left(\frac{5\cdot 5}{(4\cdot 6)}\right) ...\left(\frac{2007\cdot 20007}{(2006\cdot 2008)}\right)\left(\frac{2008\cdot 2008}{(2007\cdot 2009)}\right)$ $ = 2\left(\frac{22008}{(2009}\right)$ $ = \frac{4016}{2009}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 13
Attachment 2237 ใช้หลัก 11 x 11 $11\times 11 = 121 \ \ \ $ มี 1 สองตัว ตัวกลางเป็น 2 $111\times 111 = 12321 \ \ \ $ มี 1 สามตัว ตัวกลางเป็น 3 $1111\times 1111 = 123432 1 \ \ \ $ มี 1 สี่ตัว ตัวกลางเป็น 4 . . . $111111111\times 111111111 = 12345678987654321 \ \ \ $ มี 1 เก้าตัว ตัวกลางเป็น 9 จัดการชำแหละโจทย์ $555555555\times555555555 = 5(111111111)\times 5(11111111) $ $= 25(12345678987654321)$ $= \frac{100}{4}(12345678987654321)$ . . . ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ตอน 2 ข้อ6
Attachment 2238 ให้ $v$ แทนอัตราเร็วของบันไดเลื่อน ให้ $s$ แทนขั้นบันไดทั้งหมดที่เห็นขณะหยุด นานA ขึ้นบันไดได้ 18 ขั้น ด้วยความเร็ว 1 ขั้นต่อวินาที จะได้ $ \ \ \ s = 18 + 18v \ \ \ \ \ $ .....(1) วิ่งลง 90 ขั้น ด้วยความเร็ว 3 ขั้นต่อวินาที จะได้ $ \ \ \ s = 90 - 30v \ \ \ \ \ $ .....(2) (1) = (2) ----> $v =\frac{3}{2}$ แทนค่า $v$ ใน (2) จะได้ $s = 45$ ตอบ ถ้าบันไดเลื่อนหยุดเลื่อน จะเห็นขั้นบันไดทั้งหมด 45 ขั้น |
น่าอิจฉาหลานลุง Banker
trainer เทพขนาดเนี่ย :p |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เปิดมาดูอ้าวปีเราสอบนี่น่า แต่ข้อ29.ก็ยังทำให้ทึ่งเหมือนเดิม
|
อ้างอิง:
ถ้ามันไม่เลื่อน(ไฟดับ .. หยุดเลื่อน) นับขั้นบันไดได้ s ขั้น (คำตอบข้อนี้คือ45 ขั้น) (แม้มันเลื่อน (เรายืนนับ)มันก็โชว์ให้เห็นแค่ s ขั้นในที่นี้คือ 45 ขั้น) ถ้าบันไดเลื่อนเองด้วยความเร็ว v ขั้นต่อวินาที 18 วินาที เดินได้ 18ขั้น และบันไดเลื่อนเอง 18v ขั้น นั่นคือ s = 18 + 18v เป็นสมการที่ 1 แต่ถ้าวิ่งลง 90 ขั้น (ใช้เวลา 90/3 = 30 วินาที )แต่ขั้นบันไดแล่นสวนขึ้นมา 30v ขั้น จึงต้องเอา 30v ไปลบออก จึงจะยังเห็นบันได s ขั้น นั่นคือ s = 90 - 30v เป็นสมการที่ 2 |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:13 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha