อ้างอิง:
ให้$f(x) =\frac{x-1}{x+1}$ แทนครั้งแรก $f(\frac{x-1}{x+1}) =\dfrac{(\frac{x-1}{x+1})-1}{(\frac{x-1}{x+1})+1} = -\frac{1}{x}$ เป็นการแทนในรอบที่สอง แทนค่าในรอบที่สาม $f(-\frac{1}{x}) = \dfrac{-\frac{1}{x}-1}{-\frac{1}{x}+1} = \frac{x+1}{1-x} $ แทนค่าในรอบที่สี่ $f(-\frac{x+1}{x-1}) = \dfrac{\frac{x+1}{1-x}-1}{\frac{x+1}{1-x}+1} = x$ แทนค่าในรอบที่ห้า $f(x) =\frac{x-1}{x+1}$ จะเห็นว่ามีการวนรอบกลับมาที่เดิมทุก4รอบ ..... ดังนั้น$2003= 4(500)+3$.....ตกมาที่การแทนรอบที่สาม ดังนั้นคำตอบคือ $\frac{x+1}{1-x} = \frac{\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}} = -3-2\sqrt{2}$ $a= -3 , b=-2$ $a^2+b^2 = 13$ |
ขอบคุณมากครับ คุณ banker และคุณกิตติ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha