อ้างอิง:
รอเทพมาช่วยตอบ เทพก็ไม่มา เทพอาจเห็นว่าง่ายไป หรือไม่ก็ขี้เกียจพิมพ์ :haha: เอาว่า ทำเป็นแนวทางให้ก่อน แล้วไปหาคำตอบเองนะครับ มีหลายคำตอบ $(n-15)(n+35) = y^2$ $n^2 + 20n - 525 = y^2$ $ (n^2 + 20n + 100) - 625 = y^2$ $ (n+10)^2 -625 = y^2$ $ (n+10)^2 -y^2= 625$ $(n+10+y)(n+10-y) = 625$ แต่ 625 มีตัวประกอบหลายค่า แทนค่าดู แล้วตรวจคำตอบ บางค่าใช้ได้ บางค่าอาจใช้ไม่ได้ครับ $(n+10+y)(n+10-y) = (1)(625)$ $(n+10+y)(n+10-y) = (-1)(-625)$ $(n+10+y)(n+10-y) = (5)(125)$ $(n+10+y)(n+10-y) = (-5)(-125)$ $(n+10+y)(n+10-y) = (25)(25)$ $(n+10+y)(n+10-y) = (-25)(-25)$ |
อ้างอิง:
เนื่องจากโจทย์ต้องการผลรวมสัมประสิทธิ์ของพหุนามนี้ ดังนั้น เราก็แทน a+b=ab=1 แล้วเราก็จะหา $a^{2009}+b^{2009}$ ได้ ถ้าผมทดเลขไม่ผิด ผมได้ 1 ครับ ข้อ11. ถ้า$\frac{234}{3456}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ เมื่อ a,b เป็นจำนวนเต็มบวก จงหา a+b ที่เป็นไปดไ้ทั้งหมด |
อ้างอิง:
$a+b = 192+16 =208$ เอาชุดเดียวนี่แหละ ขี้เกียจหาแล้ว ท่านอื่นช่วยต่อนะครับ (ถ้ามีอีก) :D ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ ข้อที่6. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD แนบในวงกลม O,มีAB//CD, มี AC ตั้งฉากกับ BD และ AB=101หน่วย , CD=154 หน่วย จงหาพื้นที่ของรูปวงกลม O ที่ไม่ซ้อนทับกับพื้นที่วงกลมที่มี AB และ CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง |
ลองจัดรูปจะได้ว่า ถ้า $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{k}{m}$ แล้ว $(ka-m)(kb-m)=m^2$
จากโจทย์ได้ว่า $2^{12}=(13a-2^6)(13b-2^6)$ ครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อันนี้ก็ยังงงๆอยู่ วานคุณSIL ช่วยชี้แนะ ขยายความให้หน่อยครับ ตามท่านไม่ค่อยจะทัน ผมแก่แล้ว สมองไม่ค่อยจะแล่น :please: |
นิดหน่อยนะครับ
คือผมอยากให้รักษากติกาหน่อยหนึ่งน่ะครับ คือคนที่ไม่ได้ตอบคำถามได้ไม่มีสิทธิ์ตั้งคำถามนะครับ คือมาบอกก่อนที่กระทู้จะเละครับจะได้กันไว้ก่อน ส่วนข้อที่คุณ King duk kong ถามแนะให้ว่าแทน a+b=ab=1 $a^{2009}+b^{2009}=(a+b)(a^{2008}+b^{2008})-ab(a^{2007}+b^{2007})$ และถ้าคุณตอบข้อเดียวคุณก้ตั้งได้แค่ข้อเดียวเท่านั้นนะครับ |
อ้างอิง:
รู้สึกวิธีคิดข้างบนๆนี้คล้ายๆกับ ที่ผมบอกเพื่อนคนนึงไปเลยนะ แฮ่ๆ ชิงตอบก่อนนี่นา คุณ~king duk kong~ |
อ้างอิง:
สมมุติให้ $y^2 = (n-15)(n+35) = n^2 + 20n - 525$ จัดรูปใหม่ได้ $y^2+625 = (n^2 + 20n + 100) = (n+10)^2$ --> $ (n+10) = \pm \sqrt{ y^2+625} $ ดังนั้น $ n = -10 \pm \sqrt{ y^2+625} $ ** ของเดิมใส่เครื่องหมายผิดครับ ** เราจะหาต้องหาเลขกำลังสองที่ห่างกัน 625 ให้ได้ มี 3 ชุดง่ายๆดังนี้ 1) ต่างกัน 1, y = (625-1)/2 = 312 --> $n = -10 \pm \sqrt{312^2+625} = -10 \pm 313 = -323, 303 $ 2) ต่างกัน 5, y = ((625/5-2(2))-1)/2 = 60 --> $n = -10 \pm \sqrt{60^2+625} = -10 \pm 65 = -75, 55 $ 3) ต่างกัน 25, y = ((625/25-2(12))-1)/2 = 0 --> $n = -10 \pm \sqrt{0^2+625} = -10 \pm 25 = -35, 15 $ ตอบ n = -35, -75, -323, 15, 55, 303 ครับ :D |
อ้างอิง:
"ในเมื่อเทพไม่มา puriwatt ลองมั่วแบบง่ายๆให้ดูนะครับ" ขนาดมั่วนะเนี้ย :great: งั้นผมขออนุญาตมั่วต่อให้อีกนิดนะครับ:happy: |
อ้างอิง:
ดังนั้น คำตอบจะมี 2 คำตอบอ่ะครับ คือ 208 และ 975 ครับ ข้อต่อไปครับ ให้ a เป็นความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดทั้งสองของกราฟ $2y+x+142536=0$ และ $x^2+y^2+67x+71y+101=\sqrt[9]{152634^3}$ จงหา a |
อ้างอิง:
เวลาเส้นตรงตัดกับวงกลม จุดทั้งสองที่ตัดกันมันก็อยู่บนเส้นตรงเดิมนี่หว่า:eek: ดังนี้น a คือ $\frac{-1}{2}$ ไม่รู้ว่าถูกรึเปล่านะครับ |
อ้างอิง:
ปล.สำหรับวิธีทำแต่ล่ะข้อ ขอแบบละเอียดๆหน่อยนะครบั มีคนขอมาครับ^^ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ลองพิจารณาเส้นตรงตัดกับวงกลมนะครับAttachment 1820 เวลาตัดกัน จุดตัดมันก้ออยู่บนเส้นตรงเดิมอยู่ดี ดังนั้น เวลาหา a ก้อเหมือนหา m ของสมการนั่นแหละ ดังนั้น a$=\frac{-1}{2}$ ปล.ส่วนโจทย์ข้อต่อไป ผมไม่มีโจทย์ครับ ผมยกให้คุณScylla_Shadowตั้งข้อต่อไปเลยครับ |
อ้างอิง:
TUGMOs 5th Round2 จากจุด (1,1) ลากเส้นตรงที่แตกต่างกัน 2 เส้นไปสัมผัสเส้นกราฟ $y=x^2+x+3$ จงหาพื้นที่ที่เกิดจากจุด (1,1) และจุดสัมผัสทั้งสอง (ตอบเป็นตารางหน่วย) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha