Mathcenter Forum - มาโพสข้อสอบ O-Net 51 กันเถอะ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=21)

- - มาโพสข้อสอบ O-Net 51 กันเถอะ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3982)

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MoDErN_SnC (ข้อความที่ 27894)

มีมาอีกนิดนึง

1.ให้ a, b, c เป็นลำดับเลขคณิตและ $a_2 +a_3 + ...+a_9 = 100$ แล้ว $S_{10}=a_1 + a_2 + ... + a_{10}$ เท่ากับเท่าไร?

ละก็

2.พจน์ที่ 31 ของลำดับ $-\frac{1}{20}, -\frac{1}{30}, -\frac{1}{60},...$ เท่ากับเท่าไร

1. ใช้ $a_5+a_6$ เป็นตัวกลางในการหาคำตอบ (ตอบ 125)
2. คิดลำดับธรรมดาคับ (รู้สึกโจทย์จะบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตนะ โจทยไ์ำม่ครบนะครับ)

ตอบ ข้อ 1 รึป่าวครับ
เพราะการเลือกข้อมูลที่ต่ำกว่ามัธฐาน และสูงกว่ามัธฐาน ค่าความน่าจะเป็น = 50/101 (มัธฐาน อยู่ตำแหน่งที่ (101+1)/2 )

เพราะฉะนั้น 50/101 ก็น้อยกว่า 1/2 ครับ ^^

แวะมาตอบข้อที่ว่าทำไมผมตอบไม่เหมือนกับชาวบ้านเขานะครับ. :wub:

อ้างอิง:

มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ,12 โดยกล่องแต่ละใบมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ จะได้ลูกบอลสีเเดงจากกล่องหมายเลขคู่ และลูกบอลสีน้ำเงินจากกล่องหมายเลขคี่

ข้อนี้แวบแรกที่อ่านจบ ผมก็คิดว่าตอบ $(1/4)^{12}$ ซึ่งหากข้อสอบเป็นแบบตัวเลือกก็คงจะกาข้อนั้นลงไปฉับไวทันที แต่เห็นคุณ [Tong]_1412 บอกว่า ข้อสอบ O net ปีนี้ยากกว่าปีก่อน ๆ มากโคตร ๆ

ผมก็เลยคิดว่า เอ.. ดูท่าเราจะคิดง่ายไปหน่อย มองแล้วตอบทันทีคงไม่ได้ใช้แนวคิดเชิงวิเคราะห์เท่าไรเลยกระมัง :huh: ว่าแล้วผมก็วิเคราะห์โจทย์ที่คุณ [Tong]_1412 เขียนมาอย่างละเอียดอีกครั้ง ก็พบว่าถ้าจะจับผิดจริง ๆ ผมก็จับผิดได้ว่ามีความบกพร่องในเชิงภาษาซ่อนอยู่ :laugh: (สมมติว่าคุณ Tong จำมาถูกนะครับ) กล่าวคือถ้าผมบอกว่า

$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

เนื่องจากผมไม่รู้ใจว่าผู้ออกข้อสอบจงใจว่าอย่างไร และไม่รู้ระดับข้อสอบโดยรวมจริง ๆ เพราะไม่ได้สอบด้วย จึงเดาไม่ออกว่าจะหมายความว่าอย่างไรกันแน่ ซึ่งถ้าหากจะให้ชัดเจนผมคิดว่าควรจะเปลี่ยนเป็นแนวๆนี้

อ้างอิง:

มีกล่องอยู่ 12 ใบ เขียนหน้ากล่องด้วยตัวเลข 1, 2, 3, ... ,12 โดยกล่องแต่ละใบมีลูกบอล 4 ลูกได้แก่ สีเขียว เเดง น้ำเงิน ขาว สุ่มหยิบลูกบอลออกมากล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ กล่องหมายเลขคู่ได้ลูกบอลสีแดงเท่านั้น และ กล่องหมายเลขคี่ได้ลูกบอลสีน้ำเงินเท่านั้น

แต่อย่างไรก็ดีตอนท้ายที่ตอบไปว่า $(3/4)^{12}$ ผมก็ลืมวิเคราะห์ไปนิดว่า ยังมีกรณีที่ไม่ได้เลยทั้งสองลูกตามต้องการรวมอยู่ด้วย ดังนั้นคำตอบ $(3/4)^{12}$ จึงผิดเช่นกัน :p แต่ถ้าหากให้ตอบแบบเข้าข้างความคิดตัวเอง ผมคิดว่า $(3/4)^{12}$ ใกล้เคียงกว่า $(1/4)^{12}$ เยอะมากครับ. :haha:

อ่าาาาาาาาาาาาา

ข้อลูกบอลอะคับ ผมลองอ่านยังไงก้อเข้าใจแบบที่ทุกคนเข้าใจกัน

แบบว่า งง อะคับ

ส่วนข้ออนุกรม

สังเกตุว่า a1 + a10 = a2 + a9 = a3 + a8 = a4 + a7 = a6 + a5

แต่ a2 + a3 + a4 + ... + a9 = 100

ได้ 4(a2 + a9) = 100 => a2 + a9 = 25

a1 + a2 + ... + a10 = 125

แบบรวบรัดนะคับ เข้าใจป่าว

เท่าที่ผมเข้าใจโจทย์ คือ ทุก ๆ กล่องจากเลขคู่ ต้องได้สีเเดง และทุก ๆ กล่องจากเลขคี่ต้องได้สีน้ำเงิน

เพราะว่า O-net ไม่น่าจะยากขนาดนั้นกระมั้งขอรับ ^^

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon (ข้อความที่ 27917)

แวะมาตอบข้อที่ว่าทำไมผมตอบไม่เหมือนกับชาวบ้านเขานะครับ. :wub:

ข้อนี้แวบแรกที่อ่านจบ ผมก็คิดว่าตอบ $(1/4)^{12}$ ซึ่งหากข้อสอบเป็นแบบตัวเลือกก็คงจะกาข้อนั้นลงไปฉับไวทันที แต่เห็นคุณ [Tong]_1412 บอกว่า ข้อสอบ O net ปีนี้ยากกว่าปีก่อน ๆ มากโคตร ๆ

ผมก็เลยคิดว่า เอ.. ดูท่าเราจะคิดง่ายไปหน่อย มองแล้วตอบทันทีคงไม่ได้ใช้แนวคิดเชิงวิเคราะห์เท่าไรเลยกระมัง :huh: ว่าแล้วผมก็วิเคราะห์โจทย์ที่คุณ [Tong]_1412 เขียนมาอย่างละเอียดอีกครั้ง ก็พบว่าถ้าจะจับผิดจริง ๆ ผมก็จับผิดได้ว่ามีความบกพร่องในเชิงภาษาซ่อนอยู่ :laugh: (สมมติว่าคุณ Tong จำมาถูกนะครับ) กล่าวคือถ้าผมบอกว่า

$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

เนื่องจากผมไม่รู้ใจว่าผู้ออกข้อสอบจงใจว่าอย่างไร และไม่รู้ระดับข้อสอบโดยรวมจริง ๆ เพราะไม่ได้สอบด้วย จึงเดาไม่ออกว่าจะหมายความว่าอย่างไรกันแน่ ซึ่งถ้าหากจะให้ชัดเจนผมคิดว่าควรจะเปลี่ยนเป็นแนวๆนี้

แต่อย่างไรก็ดีตอนท้ายที่ตอบไปว่า $(3/4)^{12}$ ผมก็ลืมวิเคราะห์ไปนิดว่า ยังมีกรณีที่ไม่ได้เลยทั้งสองลูกตามต้องการรวมอยู่ด้วย ดังนั้นคำตอบ $(3/4)^{12}$ จึงผิดเช่นกัน :p แต่ถ้าหากให้ตอบแบบเข้าข้างความคิดตัวเอง ผมคิดว่า $(3/4)^{12}$ ใกล้เคียงกว่า $(1/4)^{12}$ เยอะมากครับ. :haha:

ผมยังไม่เข้าใจเลยครับ ตรงนี้อะครับ
$$f_1 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, เขียว) , (4, เขียว) , ... , (12, เขียว) $$
$$f_2 = (1, น้ำเงิน ) , (2, แดง) , (3, ขาว) , (4, ขาว) , ... , (12, ขาว) $$
เห็นได้ชัดว่า $f_1$ สีน้ำเงินได้จากกล่องหมายเลข 1 ซึ่งเป็นหมายเลขคี่ และ สีแดงได้จากกล่องหมายเลข 2 ซึ่งเป็นหมายเลขคู่ ซึ่งก็ไม่เห็นว่าจะขัดแย้งกับข้อกำหนดที่โจทย์ให้มาตรงไหน สำหรับ $f_2$ ก็ทำนองเดียวกัน

ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า ถ้าผมแปลความตามนี้ n(E) > 1 แน่นอน ดังนั้น $P(E) \ne (1/4)^{12} $

ข้อลูกบอลดิฉันเข้าใจไปว่า ทุกกล่องเลขคู่ต้องได้สีแดงทั้งหมด แลทุกๆกล่องเลขคี่ต้องได้สัน้ำเงินทั้งหมด มันเลยออกมาเป็น (1/4)^12 ค่ะ
ยังไงก็ยังงงแบบทีคุณ gon อธิบายอยู่

สรุปแล้วตอบ (1/4)^12 ครับ