ไปรู้มาว่า Euclid เคยพิสูจน์ว่า จำนวนมากที่สุดคืออนันต์


ให้ y เป็นจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด

ให้$=(2)(3)(5)(7)…(y)+1=x$
จากนั้นเราจะรู้ว่าค่า x ต้องเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบได้อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น


ถ้า x เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น x จึงเป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่าจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเพราะ y ถูกคูณด้วยจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดแล้ว+1 ค่า x ย่อมมากกว่าซึ่งเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้อย่างแน่นอนเพราะว่าสมมติ y ให้เป็นจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดแล้วจะมีจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากกว่า y ไม่ได้

ถ้า xเป็นจำนวนประกอบ ดังนั้น y จะนำไปหาร x แล้วไม่ลงตัวและเหลือเศษ 1 เสมอเราสามารถดำเนินการเช่นนี้ไปเรื่อยๆได้ดังนั้นจำนวนเฉพาะจึงมีจำนวนที่เป็นอนันต์

จำนวนเฉพาะมีอยู่เป็นอนันต์คะ

จำนวนที่เราไม่รู้

/infty คือคำตอบครับ

มันต้องมีคับแต่เราหาไม่ได้

ผมว่าเราควรจะหาให้ได้ก่อนนะครับว่าจำนวนเฉพาะพจน์ที่ n มีค่าเท่าใดครับ

$\infty-1$
รึเปล่าครับ

ผมว่าแค่ จำนวนที่มากที่สุดยังไม่รู้เลย _kup (ที่ไม่ใช่อนันต์ _kup)
จำนวนเฉพาะจะหาได้เหรอ _kup

ก็ อนันต์ลบ1 ไงครับ :haha:

ปัจจุบัน จำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบคือ $2^{32,582,657} − 1$ ซึ่งค้นพบโดยทีมค้นหาจากมหาวิทยาลัยเซ็นทรัลมิสซูรี เมื่อวันที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2549 และได้รับการยืนยันเมื่อวันที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2549 โดยจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบก่อนหน้านี้คือ $2^{30,402,457} − 1$ ซึ่งค้นพบเมื่อ 15 ธันวาคม พ.ศ. 2548

ยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าตัวมากสุดคือตัวไหน

แต่จากที่เราเห็นๆมันก็คงมีไม่จบไม่สินหรอก

ตอนนี้มากสุดเป็น$$2^{43112609}-1$$
มี $12978189$ หลัก

infinity-x