ขวดแรก x ลิตร ขวดที่สอง 2-x ลิตร

$(\frac{20}{100} \times x) + (\frac{100}{100} \times (2-x)) = \frac{50}{100} \times 2$

$ x = 1.25 $




หรือจะคิดแบบ 20----> 50 <--- 100

20 ไป 50 เท่ากับ 30

100 ไป 50 เท่ากับ 50

อัตราส่วน แรก ต่อ หลัง = 5 : 3

แรก = 1.25 หลัง = 0.75

ตอบ ข้อ 2.

ข้อนี้มึนครับ ขอลองแบบตัวเลขน้อยๆ เพื่อหารูปแบบ

123 คูณ 321 แล้วหารด้วย 6 จะได้

$\frac{123 \times 321}{6} = \frac{123}{2} \times \frac{321}{3}$

$\frac{123}{2} = \ $ ผลลัพธิ์ + $\frac{1}{2}$

$\frac{321}{3} \ $ หารลงตัว ได้ผลลัพธิ์

$\frac{123}{2} \times \frac{321}{3} = \ $ (ผลลัพธิ์ + $\frac{1}{2}$) คูณ ผลลัพธ์ = จำนวนเต็ม + ครึ่งผลลัพธ์ของพจน์หลัง

พจน์หลัง ผลลัพธ์ =107 หารด้วย 2 จะเหลือเศษ 0.5

นั่นคือ เศษ เป็นครึ่งหนึ่งของตัวหาร (6) เศษจึงเป็น 3



ทำนองเดียวกันกับ 123456789คูณ 987654321 แล้วหารด้วย 6

จะเหลือเศษเป็นครึ่งหนึ่งของ 6

ตอบ เหลือเศษ 3

ตอบ ข้อ 4.


งงไหมครับ :haha:

ห้าจำนวนแรกหมายถึงเฉียงจากบนลงล่างหรือล่างขึ้นบน

เพื่อให้ง่ายผมนับจากบนเฉียงลงล่างดังรูป
Attachment 10061

ห้าจำนวนแรกของแถวที่ 1 = 25
ห้าจำนวนแรกของแถวที่ 2 = 45 $ \ \ \ $ (เพิ่ม 20)
ห้าจำนวนแรกของแถวที่ 3 = 70 $ \ \ \ $ (เพิ่ม 25)
ห้าจำนวนแรกของแถวที่ 4 = 100 $ \ \ \ $ (เพิ่ม 30)
ห้าจำนวนแรกของแถวที่ 5 = 135 $ \ \ \ $ (เพิ่ม 35)

หกเหลี่ยมรูปที่ $ \ 5 \ $ มีสามเหลี่ยมด้านเท่า $ \ 6 \times 5^2 = 150 \ $รูป

ไม่ได้เล่นมานาน :haha:

Attachment 10062

มีเงินทั้งหมด x บาท

คนที่ 1 ได้ $\frac{x}{2} -1 $

เหลือเงิน $ x - (\frac{x}{2}-1) = \frac{x}{2} +1$

คนที่สามได้ $\frac{1}{2}(\frac{x}{2} +1) +1 = \frac{x}{4} +\frac{3}{2}$

เหลือให้คนที่สอง = $ x - (\frac{x}{2}-1) - (\frac{x}{4} +\frac{3}{2}) = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

$ \frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 8$

$x =34$

ตอบ เงินจำนวนนี้มีอยู่ 34 บาท

บันไดมี 1 ขั้น ก้าวได้ 1 วิธี

บันไดมี 2 ขั้น ก้าวได้ 2 วิธี

บันไดมี 3 ขั้น ก้าวได้ 4 วิธี

บันไดมี 4 ขั้น ก้าวได้ 6 วิธี

บันไดมี 5 ขั้น ก้าวได้ 8 วิธี


ไม่แน่ใจครับ

จากการลองดู ได้ว่า a กับ b คือ 7 กับ 11

11x11x7 - 7x7x11 = 77x4 = 308

ห.ร.ม. ของ 7+11 กับ 11-7 คือ 18 กับ 4 คือ 2

ตอบ 2

$\frac{1}{3} +\frac{1}{4} +\frac{1}{5} +\frac{1}{6} +\frac{1}{20} =1 \ $ ห.ร.ม ของ 5, 6, 20 เท่ากับ 1

$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4}+ \frac{1}{8} + \frac{1}{12} +\frac{1}{24} = 1 \ $ ห.ร.ม ของ 8, 12, 24 เท่ากับ 4

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{36}=1 \ $ ห.ร.ม ของ 12, 18, 36 เท่ากับ 6
.
.

6, 8, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 27

รวม 9 จำนวน

$ Let \ \ \frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z} = k$

Then

$a = kx$

$b = ky$

$c = kz$

$A = \frac{k(x+y)}{x+y} + \frac{k(y+z)}{y+z} + \frac{k(z+x)}{z+x} = 3k$

$B = \frac{x+y}{k(x+y)} + \frac{y+z}{k(y+z)} +\frac{z+x}{k(z+x)} = \frac{3}{k}$

$AB = 3k \times \frac{3}{k} = 9$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{17}{30}$

17 เป็น n % ของ 30 เขียนเป็นภาษาคณิตศาตร์เป็น 17 = $\frac{n}{100} \times 30$

$ n = 56\frac{2}{3}$%

ตอบ A คิดเป็นร้อยละ$ \ 56\frac{2}{3} \ $ ของ B

ขอบคุณครับ อา banker กำลังติดตามอย่างใกล้ชิด
ตอนที่ 1 ข้อ 3 ถ้ารวมแบบปาไม่เข้าเป้าด้วยตอบ 14 (เพิ่ม 0 5 10 50) ถูกมั้ยครับ

ใช่ครับ ไม่รู้มีข้อโต้แย้งอะไรในสนามสอบหรือเปล่า หลายๆข้อก็ไม่รัดกุม

เมื่อแทนที่ n ด้วย 1, 2, 3, ..., 19 แล้วจะได้

$\frac{7}{4} \times \frac{8}{5} \times \frac{9}{6} \times \frac{10}{7} \times ... ,\frac{23}{20} \times \frac{24}{21} \times \frac{25}{22} = \frac{23\times24\times25}{4\times5\times6} = 115$

สมมุติจำนวนที่หายไป = $ \frac{a}{b} $

$ \frac{a}{b} \times 100 = 115$

$\frac{a}{b} = \frac{115}{100} = \frac{23}{20} = 1 + \frac{3}{20} = 1 + \frac{3}{3+\color{red}{17}} $

จำนวนที่ต้นน้ำไม่ได้เขียนคือ n = 17 หรือ $\frac{23}{20} $