จริงๆผมอยากให้ลองวิธีแบบแทน x=2y แล้วจัดรูปดูน่ะครับ เพราะมันคล้ายกับข้อ 24 ตรงที่แทน x=iy
แต่ถ้าทำแบบนั้นได้ก็โอเคครับ ( สงสัยเพราะผมขี้เกียจแยกแฟกเตอร์เยอะๆ :laugh: ) |
อ้างอิง:
ทราบได้อย่างไรหรอครับว่าต้องแทนแบบนั้นมี Trick หรือการสังเกตอย่างไรหรือครับ |
ลองดู สปส เอาน่ะครับ สังเกต สปส ของ $x^4$, $x^3$, $x$, $x^0$ มันเป็น 1,2,-8,16
ก็ลองแทน x=2y ไปให้ สปส มันคล้ายกันๆ ได้ $16y^4+16y^3-64x^2-16x+16=0$ หรือก็คือ $y^4+y^3-4y^2-y+1=0$ หาร $y^2$ ตลอดแล้วจัดรูปได้ $(y^2+\frac{1}{y^2}-2)+(y-\frac{1}{y})-2=0$ แต่วงเล็บแรกก็คือ $(y-\frac{1}{y})^2$ ก็ได้สมการกำลังสองของ $y-\frac{1}{y}$ แล้วแก้สมการกำลังสองสองครั้งได้ y แทนใน x=2y ก็ได้คำตอบเหมือนกันครับๆ |
อ้างอิง:
|
พิมพ์ผิดครับ มึน :wacko:
|
อ้างอิง:
$x^4-4ix^3-6x^2+4ix+2=0$ $(x^2-2ix)^2-2(x^2-2ix)+2$ $(x^2-2ix-1+i)(x^2-2ix-1-i)=0$ $x=i\pm \sqrt{-i},i\pm \sqrt{i}$ |
งั้นคราวนี้ผมจะ hint บางข้อที่ทำได้แต่ยังไม่มีคนตอบละกัน
4. ลองกระจาย $x^6-y^6$ ใช้ conjugate แล้วนับพจน์ที่มี $x^5$ ดู 8. ใช้ประโยชน์จากเส้นมัธยฐานที่ตั้งฉาก แล้วยัด sine's law นิดหน่อย 14. พีธากอรัสธรรมดา 15. สังเกต $A^3+B^3=(A+B)^3$ แล้วเกิดอะไรขึ้น?? 16. ถ้า f(x) เป็นอนุพันธ์ชอง F(x) แล้ว $\int_{0}^{n} f(x)\,dx =F(n)-F(0)$ 24. แทน x=iy แล้วดูว่า $y^4-4y^3+6y^2-4y+1=?$ |
แล้วมีใครรู้บ้างใหมว่าผลในรอบชิงเป็นยังไง ใครได้ที่1
|
เฉลยข้อ 13 ทีครับ
|
ข้อนี้แทนค่าxเป็น1จะได้ a+b+c=0 แทนค่าxเป็น6แล้วรวมกับสมการแรกได้ 10<7a+b<12 แทน7 ได้ 11.667<8a+b<13.333
จากนั้นก็จับอสมการ2อสมการมาหาค่าa มากที่สุด แล้วแทนค่า x เป็น100และค่าa,bในกรณีที่มากสุด สุดท้ายได้ค่า k=26 ทั้งหมดที่ว่ามาไม่รู้ถูกรึเปล่า(อ้าว!) รอผู้รู้อีกทีละกัน |
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ม.ปลาย 54
มาเพิ่มข้อสอบให้ค่ะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:02 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha