ครับๆ

ในระบบฐาน B

ถ้าจำนวน $(11111)_B$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วค่า B เท่ากับเท่าใด

ฐาน 3 ครับ วิธีคิดเลอะ มาก ๆ เลยครับ 55555555555 .

สพฐ ปี 50

กำหนดให้ n และ d เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า d หาร 13n + 6 และ 12n + 5 ลงตัว

แล้วผลบวกของค่า d ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด

ปล.เค้ายังเรียนพิเศษกันไม่เสร็จหรอครับ 5+

จากโจทย์ เราจะได้ว่า d คือหรม.ของ 13n+6 กับ 12n+5

ตั้งหารแบบยูคลิด $13n+6=1(12n+5)+n+1$

$12n+5=12(n+1)-7$

d=1 ไม่ก็ 7 ผลบวก d ที่เป็นไปได้คือ 8

ข้อต่อไปนะครับ
ถ้า $2010=2^a+2^b+2^c+...$ เมื่อ a,b,cม... เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแล้ว
ผลบวกของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ a+b+c+... เป็นเท่าไร

ถูกแล้วครับ คุณ Scylla_Shadow

ผมสงสัยว่า ... ที่ต่อไปนั้น $2^d$ รึเปล่าครับ ?

กลายเป็นกระทู้มาราธอนไปซะแล้วซะนี่

ได้มาแล้วค่าหนึ่ง คือ 50

(สูงสุดหรือต่ำสุดไม่แน่ใจครับ)

(หรืออาจจะไม่ใช่ทั้งสอง)

ถ้าไม่ถูกก็ใบ้เพิ่มให้ด้วยนะครับ :please:

ต่อไปเรื่อยๆ จนกว่าจะถึงตัวสุดท้ายอ่ะครับ

เช่น $8=2^3=2^2+2^2=2+2+2+2$ อะไรทำนองนี้อ่ะครับ

สำหรับข้อนี้ เห็นว่ามันเริ่มเน่าสลาย เลยเฉลย

คำตอบคือ 81

จาก $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$

จะได้ $a^2+a+1 --> a+1+\frac{1}{a}\geqslant 3$

ดังนั้น $\frac{(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)}{abcd}$

เท่ากับ $(3)(3)(3)(3) = 81$

ขี้เกียจอธิบายแบบดูดีอะครับ ขออภัยด้วย

ตอบ 169 หรือเปล่าครับ

ที่แท้มันก้แบบนี้เอง 5555+ ขอโทษที่ทำไม่ได้นะครับ :sweat:

ข้อไหนละครับ

ถ้าข้อคุณ Scylla_Shadow ได้ 1005 สูงสุด ต่ำสุด 0

(เฉลยมาแล้ว บอกต่ออีกที - -)

ข้อวิธีทำด้วยครับ . :please:

ก็มาดื้อแบบนี้เลยครับ

$2010 = 2^1+2^1+2^1+...+2^1$ (1005 ครั้ง)

$2010 = 2^0+2^0+2^0+...+2^0 = 1+1+1+...+1$ (2010 ครั้ง)

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ a+b+c+... = 0

และค่าสูงสุดเท่ากับ 1005

เห๊ยย วิธีทำแบบนี้มันเหมือนกับ mwit ปีนี้มาก ๆ เลยครับ

ข้อที่ $ 2^{11} อ่ะ $

Mwit อันไหนหรอครับ :confused:

(ความจำไม่ค่อยจะดี)