|
2 ไฟล์และเอกสาร
|
ประเภทบุคคลที่เหลือเป็นเรขาคณิต..คืนนี้ถ้่าว่างจะลงให้ครับ
|
2 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
จะได้ว่า พท. ACE = ACG = 82.5 ตร.ซม. พท. ACB = [พท. ABCD]/2 = 121/2 = 60.5 ตร.ซม. ดังนั้น พท. ABE = [ACE] - [ACB] = 82.5 - 60.5 = 22 ตร.ซม. ตอบ คืนนี้จะลงรูปข้อ 11. และแถมข้อ 14. (วาดเสร็จแล้ว) :) Attachment 14442 14. Attachment 14443 |
ข้อ.7 ผมแบ่ง 3 กรณี ที่น่าจะเหมือนคุณgon คือ
ก. 5Red แบ่งเป็น 1R,1R,1R,1R,1R จับยัดลงใน 4W ที่มี 5 ช่องว่าง (เลือกมา 5 ช่อง) ได้ $\dbinom{5}{5} \cdot \dfrac {5!}{5!} = 1\times 1 = 1$ วิธี ข. 5Red แบ่งเป็น 2R,1R,1R,1R จับยัดลงใน 4W ที่มี 5 ช่องว่าง (เลือกมา 4 ช่อง) ได้ $\dbinom{5}{4} \cdot \dfrac {4!}{3!} = 5\times 4 = 20$ วิธี ค. 5Red แบ่งเป็น 2R,2R,1R จับยัดลงใน 4W ที่มี 5 ช่องว่าง (เลือกมา 3 ช่อง) ได้ $\dbinom{5}{3} \cdot \dfrac {3!}{2!} = 10 \times 3 = 30$ วิธี ** แต่มีกรณีที่ 4W แยกเป็น 3W,1W ที่ต้องลบออกคือ $Red(\frac {3!}{2!}) \times White(2!) = 6$ วิธี ** เหลือจำนวนวิธี = 30 - 6 = 24 วิธี รวมทั้ง 3 กรณี ได้ 1 + 20 + 24 = 45 วิธี :sweat: |
3 ไฟล์และเอกสาร
|
2 ไฟล์และเอกสาร
|
2 ไฟล์และเอกสาร
|
2 ไฟล์และเอกสาร
|
ข้อที่เหลือแบบทีมขอให้แนวคิดแบบประถมเพื่อให้น้องๆไปทำต่อเองดังนี้ครับ
ข้อ2.ใส่เครื่องหมายแล้วดูค่าที่ได้(ไม่ยาก) ข้อ3.ทดลองให้เศษเป็น4,2,1นำเศษไปลบออกจาก603,939,393ตามลำดับ นำผลที่ได้ไปหาหรม.ถ้าไม่ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการก็เปลี่ยนเศษเป็น8,4,2แล้วดำเนินการตามแบบเดิม..จนได้คำตอบ ข้อ4.ต้องรู้สูตรตามที่คุณgonบอกไว้ใน#11 ข้อ5.ดูที่คุณgonเฉลยไว้ใน#23 ข้อ7.เขียนแผนภูมิต้นไม้(ใช้เวลาไม่มากทดลองทำดู) ข้อ8.ต้องรู้ว่าเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมด้านขนานจะแบ่งสี่เหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยม2รูปที่เท่ากันทุกประการจนได้สามเหลี่ยมBEFมีพื้นที่เ ศษ3ส่วน5แล้วตามด้วยสามเหลี่ยมที่ฐานอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ใช้จุดยอดร่วมกัน พื้นที่จะเป็นอัตราส่วนกับความยาวของฐาน...ที่เหลือก็แค่บวกเลข ข้อ9.เริ่มจากตัวสุดท้ายของ1กับตัวแรกของcที่เป็นตัวเลขเดียวกัน ข้อ10.เริ่มจากสร้างสามเหลี่ยมได้ทั้งหมด220รูปแล้วหักด้วยพวกแรก..รูปที่มีผลบวกของจุดยอดมุมมีตัวประกอบ2ตัวซึ่งก็คือผลบวกเป็นจำนวนเ ฉพาะและพวกที่2..คือผลบวกที่มีตัวประกอบ3ตัวในที่นี้คือ9กับ25 ทดลองทำดูไม่ได้บอกนะครับแต่ต้องทดลองทำก่อนครับ |
อ้างอิง:
ข้อ 10 ได้คำตอบแล้วครับ ขอบคุณแนวคิดจากคุณ Furry ครับ :great::great: อ้างอิง:
โจทย์ให้หาจำนวนสามเหลี่ยมที่ผลรวมตัวเลขที่มุม มีตัวประกอบ มากกว่า 1 อยู่อย่างน้อย 3 จำนวน แปลอีกที คือ มีตัวประกอบมากกว่าหรือเท่ากับ 4 จำนวน สามเหลี่ยมทั้งหมดที่สร้างได้ = $\frac{12!}{9!3!} = 220 แบบ$ ให้ $X$ แทน ผลรวมของตัวเลขสามเหลี่ยม จำนวนสามเหลี่ยมที่ค่า $X มีตัวประกอบมากกว่าหรือเท่ากับ 4 จำนวน = 220-จำนวนสามเหลี่ยมที่ค่า X มีตัวประกอบน้อยกว่า 4 จำนวน$ โดยที่ $6\leqslant X\leqslant 33$ ค่า x ที่มีตัวประกอบน้อยกว่า 4 จำนวน แบ่งเป็น 2 กรณี คือ 1. ค่า x ที่มีตัวประกอบ 2 จำนวน ได้แก่ X ที่เป็นจำนวนเฉพาะ 2. ค่า x ที่มีตัวประกอบ 3 จำนวน ได้แก่ X ที่เป็นจำนวนเฉพาะยกกำลังสอง กรณีที่ 1 $X=7,11,13,17,19,23,29,31$ $X=7$ มี 1 รูป $X=11$ มี 5 รูป $X=13$ มี 8 รูป $X=17$ มี 14 รูป $X=19$ มี 15 รูป $X=23$ มี 13 รูป $X=29$ มี 4 รูป $X=31$ มี 2 รูป กรณีที่ 2 $X=9,25$ $X=9$ มี 3 รูป $X=25$ มี 10 รูป กรณีที่ 1 กับ 2 รวม = $62+13=75$ ดังนั้น จำนวนสามเหลี่ยมที่ผลรวมของตัวเลขมีตัวประกอบ 4 จำนวนขึ้นไป เท่ากับ $220-75=145$ รูป |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha