Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=24)
-   -   ข้อสอบ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2554 ช่วยกันเฉลยหน่อย (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15111)

banker 02 ธันวาคม 2011 13:59

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45 (ข้อความที่ 128201)


5) วันแม่ของทุกปี ประจักษ์ต้องพาวนิดาซึ่งเป็นภรรยาไปเยี่ยมคุณพ่อและคุณแม่ของเขาที่อำเภอแม่สะเรือง

โดยเขาขับรถยนต์ไปด้วยตนเองในอัตราเร็วเฉลี่ย 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่ประจักษ์ใช้ในการเดินทาง

จากบ้านพักไปยังบ้านคุณพ่และคุณแม่คิดเป็นระยะทางประมาณ 780 กิโลเมตร ถ้าในการเดินทางดังกล่าว

ประจักษ์ใช้เวลาหยุดพักระหว่างการเดินทาง คิดเป็น 20% ของเวลาที่ใช้ในการขับรถ

อยากทราบว่าประจักษ์ใช้เวลาเดินทางจกาบ้านพักไปยังบ้านของคุณพ่อและคุณแม่คิดเป็นกี่ชั่วโมงกี่นาที

ความเร็วเฉลี่ย = $\dfrac{ระยะทางทั้งหมด}{เวลาทั้งหมด(เวลาขับ+เวลาพัก)} $


เวลาทั้งหมด(เวลาขับ+เวลาพัก) = $ \dfrac{780}{90} = $ 8 ชั่วโมง 40 นาที

ตอบ 8 ชั่วโมง 40 นาที

banker 02 ธันวาคม 2011 14:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45 (ข้อความที่ 128201)
4) ร้านถูกดีตั้งราคาตู้เย็นไว้ 12,500 บาท โดยยังไม่รวมภาษีมูลค่าเพิ่ม 7%

ร้านถูกแสนถูก ตั้งราคาตู้เย็นรุ่นเดียวกันกับร้านถูกดีไว้เป็นเงิน 13,200 บาท นักเรียนคิดว่าเราควรจะ

ซื้อตู้เย็นรุ่นนี้จากร้านใดจึงจะได้ราคาถูกกว่า และถูกกว่ากันกี่บาท

ร้านถูกขาย $ 12,500 \times \frac{107}{100} = 13375 \ $บาท

ร้านถูกแสนถูก ขาย 13,200 บาท

ควรซิ้อร้านแสนถูก เพราะราคาถูกกว่า 13375 - 13200 = 175 บาท

banker 02 ธันวาคม 2011 14:33

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45 (ข้อความที่ 128200)

3) รัฐบาลมีนโยบายเร่งด่วน 2 โครงการ คือโครงการให้ความช่วยเหลือเบี้ยยังชีพผู้สูงอายุจำนวน 5.94 ล้านคน

เป็นเงิน 21,963 ล้านบาท และโครงการจ่ายค่าตอบแทนแก่อาสาสมัครสาธารณสุขประจำหมู่บ้านจำนวน 976,343 คน

เป็นเงิน 3,514.83 ล้านบาท อยากทราบว่าทั้งสองโครงการนี้ รัฐบาลจ่ายเงินให้แก่ผู้ได้รับประโยชน์ทั้งสองโครงการนี้เฉลี่ยคนละกี่บาท

จำนวนเงินทั้งหมด = 21,963,000,000 + 3,514,830,000 = 25,477,830,000 บาท

จำนวนคนทั้งหมด = 5,940,000 + 976,343 = 6,916,343 คน

เฉลี่ย = $ \frac{ 25,477,830,000}{6,916,343 } = 3,683.714 \ $บาท

ตอบ รัฐบาลจ่ายเงินให้แก่ผู้ได้รับประโยชน์ทั้งสองโครงการนี้เฉลี่ยคนละ 3,683.71 บาท

banker 02 ธันวาคม 2011 14:44

2 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45 (ข้อความที่ 128200)

1) กระดาษแข็งแผ่นหนึ่งกว้าง 3/4 เมตร ยาว 1 2/5 เมตร( 1 เศษ 2 ส่วน 5 เมตร )

ถ้าศรีชัยนำกระดาษแข็งมาตัดเป็นบัตรรูปสีเหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดกว้่าง 6 เซนติเมตร และยาว 8 เซนติเมตร

ศรีชัยจะตัดกระดาษแข็งแผ่นนี้ได้บัตรจำนวนมากที่สุดกี่แผ่น

ตอบ 207 แผ่น
Attachment 7035


ตอบ 215
Attachment 7044

RT OSK 02 ธันวาคม 2011 16:36

ขอบคุณมากครับ
ข้อ 24. โจทย์ยังไม่ครบครับ

banker 02 ธันวาคม 2011 17:11

ข้อ 24.

มาเพิ่ม ทำให้มีผู้โดยสารทั้งหมด 15 คน จงหาจำนวนผู้โดยสารก่อนถึงป้ายแรก



ผู้โดยสารก่อนถึงป้ายแรกมี x คน

ก่อนถึงป้ายสองมีผู้โดยสาร $\frac{x}{2} + 1 \ $คน

ป้ายที่สองลงไป $ \ \frac{1}{3} \ $เหลือ $ \ \frac{2}{3}(\frac{x}{2} + 1)$

ขึ้นมา 1 คน ทำให้มี $ \ \frac{2}{3}(\frac{x}{2} + 1) + 1$

$ \ \frac{2}{3}(\frac{x}{2} + 1) + 1 = 15$

$x = 40$

yellow 02 ธันวาคม 2011 17:44

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 128213)
ตอบ 207 แผ่น



ข้อนี้คิดได้ 214 แผ่น ครับ

Kowit Pat. 02 ธันวาคม 2011 20:30

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow (ข้อความที่ 128227)
ข้อนี้คิดได้ 214 แผ่น ครับ

คิดได้ 215 แผ่นครับ

ด้านยาว 140 cm. แบ่งได้ (8 cm. x 16 ชิ้น) + (6 cm. x 2 ชิ้น) = 140 ซม.
ด้านกว้าง 75 cm. แบ่งได้ (6 cm. x 11 ชิ้น) + (8 cm. x 1 ชิ้น) = 74 ซม.


ลองวาดรูปจะได้ (16x11)+ 18 + 21 = 215

lekb 02 ธันวาคม 2011 20:47

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 128208)
ความเร็วเฉลี่ย = $\dfrac{ระยะทางทั้งหมด}{เวลาทั้งหมด(เวลาขับ+เวลาพัก)} $


เวลาทั้งหมด(เวลาขับ+เวลาพัก) = $ \dfrac{780}{90} = $ 8 ชั่วโมง 40 นาที

ตอบ 8 ชั่วโมง 40 นาที

ลืมบวกเวลาพักครับ:wacko:

เวลาขับ 8 ชั่วโมง 40 นาที บวกเวลาพัก ( 8 ชั่วโมง 40 นาที คูณ 20%) 1 ชั่วโมง 44 นาที
รวมเวลาทั้งหมด 10 ชั่วโมง 24 นาที

lekb 02 ธันวาคม 2011 20:53

1 ไฟล์และเอกสาร
7) จำนวนสองจำนวนรวมกันได้ 87 และสองจำนวนนั้นคูณกันได้ 962 จงหาจำนวนทั้งสองนี้

ตอบ 74 และ 13

ตอน 2 ข้อ 2

Kowit Pat. 02 ธันวาคม 2011 21:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lekb (ข้อความที่ 128232)
ลืมบวกเวลาพักครับ:wacko:

เวลาขับ 8 ชั่วโมง 40 นาที บวกเวลาพัก ( 8 ชั่วโมง 40 นาที คูณ 20%) 1 ชั่วโมง 44 นาที
รวมเวลาทั้งหมด 10 ชั่วโมง 24 นาที

ถ้าคิดแบบคุณ Banker ก็ไม่ต้องบวกเวลาพักครับ เพราะเป็นการหาอัตราเร็วเฉลี่ยจากข้อมูลการเดินทางจริง

แต่ถ้ามองว่าอัตราเร็วเฉลี่ย เป็นความเร็วของตัวรถที่ขับมาอย่างนี้ตั้งแต่เริ่ม อันนี้คงต้องบวกเวลาพักตามข้อมูลที่โจทย์ให้มา

RT OSK 02 ธันวาคม 2011 21:24

ตอนที่ 2 ข้อ 1.
 
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat. (ข้อความที่ 128231)
คิดได้ 215 แผ่นครับ

ด้านยาว 140 cm. แบ่งได้ (8 cm. x 16 ชิ้น) + (6 cm. x 2 ชิ้น) = 140 ซม.
ด้านกว้าง 75 cm. แบ่งได้ (6 cm. x 11 ชิ้น) + (8 cm. x 1 ชิ้น) = 74 ซม.


ลองวาดรูปจะได้ (16x11)+ 18 + 21 = 215

ตรงกันครับ

แนวคิด

75 $\div$ 6 ได้
12 เศษ 3
11 เหลือ 9 (3+6)
10 เหลือ 15 (9+6)
...
เอาเศษที่เหลือ ไป $\div$ 8 จะเห็นว่า 9 เป็นจำนวนที่ $\div$ 8 แล้วเหลือเศษน้อยที่สุด (1)
จะไม่มีทางลงตัวได้ เพราะ เศษที่เหลือเป็นเลขคี่เสมอ

140 $\div$ 8 ได้
17 เศษ 4
16 เหลือ 12 (4+8)
15 เหลือ 20 (12+8)
...
เอาเศษที่เหลือ ไป $\div$ 6 จะเห็นว่า 12 เป็นจำนวนที่ $\div$ 6 แล้วเหลือเศษน้อยที่สุด (ลงตัว)

ก็จะได้ตรงกับที่คุณKowit Pat.อธิบายไว้

ถ้าเริ่มด้วย 75 $\div$ 8 กับ 140 $\div$ 6 จะได้แค่ 214

PoomVios45 06 ธันวาคม 2011 12:40

ชาวยเฉลยข้อที่เหลือ แสดงวิธีคิดให้หน่อยนะ...เพื่อเป็นแนวทางให้ลูกหลานด้วยครับ...

คิดว่าน่าจะเหลือ 7 ข้อนะ ...


1) ค่าของ 103.6% ของ 75 เท่ากับเท่าไร

2) แม่ค้าขายผลไม้ มีมะม่วงอยู่ 2/3 ของผลไม้ทั้งหมด มีแตงโมอยู่ 3/8 ของผลไม้ที่เหลือ
นอกนั้นเป็นส้มโอ 15 ผล อยากทราบว่าแม่ค้ามีผลไม้ทั้งหมดกี่ผล

4) ถ้าสถิติเพลิงไหม้ทั่วราชอาณาจักร ในช่วงเวลา 6 เดือนที่ผ่านมา จำแนกตามสาเหตุมีดังนี้



จงหาความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของเพลิงไหม้ที่เกิดจากความประมาท และอุบัติเหตุในแต่ละเดือน




11) ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 20 ลูก เป็นลูกแก้วสีขาว 10 ลูก เป็นลูกแก้วสีเขียว 10 ลูก ลูกแก้วแต่ละลูกมีขนาดเท่ากัน และมีน้ำหนักเท่ากัน
รจนาเข่าลูกแก้วในถุงใบนี้แล้วสุ่มหยิบลูกแก้วสามลูกออกมา ปรากฏว่าได้ลูกแก้วสีขาวทั้งสามลูก ถ้ารจนาต้องการหยิบลูกแก้วออกจากถุงอีก 1 ลูก
รจนาน่าจะหยิบได้ลูกแก้วสีอะไร เพราะอะไร







:wub::wub::please::please::please:

Kowit Pat. 06 ธันวาคม 2011 13:20

1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 7065

ราคาขายหลังจากลดแล้ว เท่ากับ $\frac{3d}{4}$ บาท

จำนวนชิ้นของสินค้าที่จะซื้อได้ จะเท่ากับ $\frac{4m}{3d}$ ชิ้น

เนื่องจากจำนวนสินค้าเป็นจำนวนเต็มบวก และ m|3d (ต้องเป็น 3d|m)



จะเขียนได้ว่า
3d = (1)m จำนวนสินค้าจะเท่ากับ 4 ชิ้น

3d = (2)m$ จำนวนสินค้าจะเท่ากับ 2 ชิ้น

3d = (4)m$ จำนวนสินค้าจะเท่ากับ 1 ชิ้น


ดังนั้น จะซื้อสินค้าได้ 1 หรือ 2 หรือ 4 ชิ้น :eek:

kruple 06 ธันวาคม 2011 15:14

4 ไฟล์และเอกสาร
แก้ไขใหม่ให้เป็นไฟล์ที่ไม่ฝากจากเว็บอื่นค่ะ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:37

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha