Attachment 2163

Attachment 2164

Attachment 2165

Attachment 2166

Attachment 2167

Attachment 2168

Attachment 2169

Attachment 2170

Attachment 2171

Attachment 2172

Attachment 2173

Attachment 2174

Attachment 2175

Attachment 2176

ขอบคุณ คุณลุง Banker มั่ก ๆ ๆ ครับ ผมจะนำไปฝึกทำครับ

คุณลุงมีเฉลย Version ล่าสุด (ถูกต้องที่สุด) ไหมครับ พอดีผมเพิ่งมาเปิดพบกระทู้นี้อ่ะครับ ยังไม่ทราบความเป็นมา

รบกวนน่ะครับ :please: :please:

เอาเฉลยด้วยเหรอครับ

จัดให้ครับ


ตอนที่1

1. ตอบ ข้อ ค) ----> 3 ชั่วโมง 40 นาที
2. ตอบ ข้อ ค) ----> x+y = 12
3. ตอบ ข้อ ข) ----> มดเดินได้ประมาณ 7.6 นิ้ว
4. ตอบ ข้อ ค) ----> ประมาณ 69 ซม.
5. ตอบ ข้อ ง) ----> กำไร 130 บาท
6. ตอบ ข้อ ค) ----> 18 คน
7. ตอบ ข้อ ค) ----> x+y = 3
8. ตอบ ข้อ ก) ----> ผิดไป 14.49%
9. ตอบ ข้อ ค) ----> 95 ตารางเซนติเมตร
10. ตอบ ข้อ ข) ----> $ \ \ 8^{-3k} = 125$

11. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{4016}{2009}$
12. ตอบ ข้อ ก) ----> 2,554
13. ตอบ ข้อ ง) ----> 7
14. ตอบ ข้อ ง) ----> ทุนครั้งแรก 400 บาท
15. ตอบ ข้อ ง) ----> 144 องศา
16. ตอบ ข้อ ค) ----> 42 เซนติเมตร
17. ตอบ ข้อ ก) ----> (a=1, b=5, c=3)
18. ตอบ ข้อ ข) ----> $23\frac{7}{30}$
19. ตอบ ข้อ ข) ----> 140 เซนติเมตร
20. ตอบ ข้อ ก) ----> 160 คน

21. ตอบ ข้อ ค) ----> -1
22. ตอบ ข้อ ข) ----> 122 องศา
23. ตอบ ข้อ ก) ----> 21
24. ตอบ ข้อ ง) ----> 12 รูป
25. ตอบ ข้อ ง) ----> $72\dfrac{\sqrt{5} }{5}$
26. ตอบ ข้อ ค) ----> ตัวที่ 1 แถวที่ 51
27. ตอบ ข้อ ง) ----> $24^\circ $
28. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{92\pi }{3}$
29. ตอบ ข้อ ค) ----> $\frac{\pi }{2}$ ตารางหน่วย
30. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{A}{2} + B$

31. ตอบ ข้อ ง) ----> 40 เม็ด
32. ตอบ ข้อ ค) ----> 13 เมตร
33. ตอบ ข้อ ง) ----> 2 เท่า
34. ตอบ ข้อ ก) ----> 8 คน
35. ตอบ ข้อ ข) ----> 41 ชั่วโมง 40 นาที
36. ตอบ ข้อ ข) ----> $8\pi -16$
37. ตอบ ข้อ ข) ----> a+b = 48
38. ตอบ ข้อ ง) ----> 33 เมตร
39. ตอบ ข้อ ข) ----> $a^2$ ตารางหน่วย
40. ตอบ ข้อ ก) ----> 28 ปี

41. ตอบ ข้อ ข) ----> $4\frac{2}{5}$ ชั่วโมง
42. ตอบ ข้อ ต) ----> ประมาณ131 วินาที
43. ตอบ ข้อ ข) ----> ราคาต่างกัน 7 บาท
44. ตอบ ข้อ ง) ----> 11 คำตอบ
45. ตอบ ข้อ ข) ----> 12 ครั้ง
46. ตอบ ข้อ ค) ----> 2
47. ตอบ ข้อ ก) ----> 0712
48. ตอบ ข้อ ก) ----> 2 ชุด
49. ตอบ ข้อ ข) ----> 19
50. ตอบ ข้อ ก) ----> ยูรากิ



ตอนที่ 2

1. ตอบ 2519
2. ตอบ คุณปู่มีหลาน 9 คน
3. ตอบ จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักคือ 429
4. ตอบ 583+1591+2599+3607 = 8380
5. ตอบ เหรียญบาทมีมากที่สุด 149 เหรียญ
6. ตอบ บันไดเลื่อนหยุดเลื่อน จะเห็นขั้นบันไดทั้งหมด 45 ขั้น
7. ตอบ ผลรวมเลขโดด = 999
8. ตอบ โอกาสที่จะเดาถูกประมาณ $\frac{1}{190}\cdot 100 \approx 0.53$
9. ตอบ วันหยุดครั้งแรกที่ตรงกันคือ วันที่ 90 (ได้ไปเที่ยวพร้อมกันสามคนแค่วันเดียว)
10. ตอบ 293.04 ตารางหน่วย

ขอบคุณ คุณลุง Banker (เสาหลักของห้องประถมปลาย) ด้วยใจจริงครับ ทีช่วยเหลือพวกเรามาตลอด :please:

คุณbankerครับตอนที่2ข้อ9ที่ตอบ90ผมเข้าใจแล้วครับ..แต่ครั้งถัดไป180ผมทดลองนำ7ไปหาร..เศษเป็น5ไม่ใช่6จึงไม่น่าจะใช่ครับ..รบกวนดูให้ หน่อยครับ

รบกวนท่านผู้รู้ช่วยแสดงวิธีทำ ตอนที่ 1. ข้อ 29, ข้อ 45. (พยายามทำแล้วค่าไม่ตรงกับเฉลยครับ :confused:)
และตอนที่ 2 ข้อที่ 2. (ผมคิดได้ว่า คุณปู่มีหลานอยู่ทั้งหมด 5 คน เองครับ โดยวิธีการแจกวนแบบวงกลม และทุกคนจะได้เงินเท่ากันทั้งหมด ภายใน 3 รอบ) :please:

ผมตาลาย นับผิดไปเองครับ แก่แล้ว :haha:

เป็นอย่างที่คุณ Furry ทักท้วงนั่นแหละ :D

ข้อ 29 ใช้วิธีตัดแปะครับ

จะได้ครึ่งวงกลมพอดี

ตอบ $\frac{\pi }{2}$


Attachment 2192

ข้อ 45


Attachment 2193


ออกหัวไปขวา 7 ก้าว ออกก้อยไปซ้าย 4 ก้าว ก็ไปๆมาๆเป็นแนวเส้นตรงนี่แหละ

สมมุติออกก้อย $x \ $ ครั้ง ไปทางซ้าย $4x \ $ ก้าว
ออกหัว $y \ $ ครั้ง ไปทางขวา $ \ 7y \ $ ก้าว

$7y - 4x = 29 \ \ \ \ $ (โจทย์บอกไปทางขวา 29 ก้าว)

สมการเดียวสองตัวแปร ก็ต้องเล่นลองแทนค่าไปเรื่อยๆ

$y = 1 ---> \ x = - \ \frac{22}{4} \ \ \ $ ไม่เป็นจำนวนนับ

$y = 2 ---> \ x = - \ 2 \ \ \ $ ไม่เป็นจำนวนนับ
.
.
.
$y = 7 ---> \ x = 5 \ \ \ $ เป็นจำนวนนับ

แสดงว่า ออกหัว 7 ครั้ง ออกก้อย 5 ครั้ง จะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นไปทางขวา 29 ก้าว

จำนวนครั้งน้อยที่สุดในการโยนเหรียญ = $ 7 + 5 = 12 \ \ $ ครั้ง

ตอบ ข้อ ข) 12 ครั้ง

Attachment 2194

ปู่มีเงิน $m$ บาท

ให้หลานคนแรก $1000 + \frac{1}{10}(m-1000)$ ...............(1)

ปู้เหลือเงิน $m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000) $

ปู่ให้หลานคนที่ 2 เป็นเงิน $2000 + \frac{1}{10}(\color{blue}{m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000)} -2000)$ ...........(2)

ปู่เหลือเงิน ......

ปู่ให้เงินคนที่ 3 เป็นเงิน 3000 + ....

ปู่เหลือเงิน .....

.
.
.
.
.
สุดท้ายทุกเงินได้เงินเท่ากัน ----> (1) = (2)


$1000 + \frac{1}{10}(m-1000) = 2000 + \frac{1}{10}(\color{blue}{m - 1000 - \frac{1}{10}(m-1000)} -2000)$

$ m = 81000$

แทนค่า $m$ ในสมการ (1)

หลานคนแรกได้ $1000 + \frac{1}{10}(81000-1000) = 9000 $ บาท

ทุกคนได้เท่ากัน

ดังนั้นปู่แจกหลาน $\frac{81000}{9000} = 9 $ คน

ขอบคุณมากครับ คุณลุง Banker

ตอนที่ 1. ข้อ 29. ภาพที่คุณลุงเขียนให้ เคลียมากครับ

ส่วนข้อ 45. ผมพิมพ์ผิดไปครับ :blood: จริง ๆ ต้องการพิมพ์เป็น ข้อ 46. ครับ (ขออภัยอย่างแรงครับ) ต้องรบกวนคุณลุงช่วยแสดงข้อ 46. และแถมข้อ 50 ด้วยครับ :please:

ตอนที่ 2 ข้อ 2. ผมตีความหมายของคำว่า " 1 ใน 10 ของเงินที่เหลืออยู่ " ผิดไปจากที่โจทย์กำหนดครับ :great:

ตกลงเอาข้อไหนแน่ :haha:


(พรุ่งนี้จะมาต่อให้)



ข้อ 50 เคยเฉลยให้แล้ว อยู่ที่ความเห็น # 25 หน้า 2 ของหระทู้นี้

ข้อ 46 ครับ :p