Attachment 10113

Attachment 10114

Attachment 10115

Attachment 10116

Attachment 10117

Attachment 10118

Attachment 10119

Attachment 10120

Attachment 10121

Attachment 10122

Attachment 10123

Attachment 10124

Attachment 10125

Attachment 10126

Attachment 10127

Attachment 10128

Attachment 10129

Attachment 10130

Attachment 10131

Attachment 10132

Attachment 10133

ใช้หลักสามเหลียมคล้าย จะได้

x+y = 1/4 ABCD

p + q = 1/4 ABCD

แต่ p = x, q = y

p+x = 1/4 ABCD = 1/4 คูณ (2X5) = 2.50 ตารางเซนติเมตร

ตอบ พื้นที่สี่เหลี่ยม GEHF = 2.50 ตารางเซนติเมตร

Attachment 10134

โดยตรีโกณพื้นฐาน

$AE = \frac{\sqrt{3}x }{2} \ \ \ DE = \frac{x}{2}$

โดยปิธากอรัส
$x^2 = \frac{1}{\sqrt{3} }$

$a^2 = 3x^2$

$a^8 = 9$

ตอบ $a^8 = 9.00 \ $ ตารางหน่วย

Attachment 10135

BD เป็นเส้นมัธยฐาน ดังนั้น $AB^2 + BC^2 = 2 BD^2 + 2CD^2$


$(2x)^2 + (2\sqrt[4]{7} )^2 = 2(2\sqrt[4]{7} )^2 + 2(x)^2 $

$x^2 = 2\sqrt{7} $

ส่วนสูงของสามเหลี่ยม ABC = $\sqrt{(2x)^2 - (\sqrt[4]{7} )^2} = \sqrt{7} \sqrt[4]{7} $

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = $\frac{1}{2} \times \sqrt{7} \sqrt[4]{7} \times 2\sqrt[4]{7} = 7.00 \ $ตารางหน่วย

Attachment 10136

Attachment 10137

โดยปิธากอรัส $OF = \sqrt{3} = FE \ \ \to \ AB = 2+2\sqrt{3} $

$AD = 4$

พื้นที่สี่เหลี่ยมABCD = $ 4 \times (2+2\sqrt{3}) = 21.8564 = 21.86 \ $ตารางหน่วย

แนวคิด ข้อ 30
 

Attachment 10138

จากรูป $\quad \angle MOC = \angle MOB$
ทำให้ เส้นตรง $\quad OC \quad $ และ เส้นตรง $\quad OB \quad$ เป็นเส้นตรงเดียวกัน
$\quad CM=CN=CB=r$
จากพีทากอรัส ได้ $\quad OC=\sqrt{2}r$
จากรัศมมี $\quad OB=1 \quad$ หน่วย
ทำให้ $\quad OC+CB=1$
หรือ
$\quad \qquad r=\sqrt{2}-1$

Attachment 10140

สามเหลี่ยม ODB โดยปิธากอรัส

$OD^2 + DB^2 = OB^2$

$x^2 + (\frac{1}{2})^2 = (1-x)^2$

$x = \frac{3}{8} = 0.375 = 0.38 \ $หน่วย

Attachment 10141

$r^2 + r^2 = (1-r)^2$

$r = \sqrt{2} -1 = 1.4142 -1 = 0.41 \ $หน่วย

ข้อนี้ไม่รู้มีหลายคำตอบหรือเปล่า แต่ที่ตอบเป็นหนึ่งคำตอบ
(ดูเหมือนจะเคยโพสต์ในเว็บนี้สองครั้งแล้ว?)

$\frac{19}{94} = \frac{19}{94} \times \frac{5}{5} = \frac{1+94}{94 \times5 } = \frac{1}{94 \times 5}+ \frac{94}{94 \times5}$

$= \frac{1}{94 \times 5} + \frac{94}{94 \times5} = \frac{1}{470} +\frac{1}{5}$

$m+n = 470+5 = 475$

ตอบ $ \ 475.00$

14-03-2567

4+3+6+7 = 20

ตอบ 20.00

14-07-2563 4+7+6+3=20

หนึ่งหลัก ไม่มีจำนวนที่เข้ากับเงื่อนไข

สองหลัก มี 8 จำนวน
1+9, 9+1
2+8, 8+2
3+7, 7+3
4+6, 6+4


สามหลัก มี 24 จำนวน
118, 181, 811
127, 172, 217, 271, 712, 721
136, 163, 316, 361,613, 631
145, 154, 415, 451, 514, 541

226, 262, 622

235, 253, 325, 352, 523, 532



334, 343, 433

424, 442, 244


จำนวนสี่หลักมี 24 จำนวน

1234 มี 4x3x2x1 = 24 จำนวน

รวม 8 +24 +24 = 56 จำนวน

ตอบ 56.00

โจทย์ข้อนี้เหมือนแจกแต้ม เพราะถ้าตอบแบบนี้ก็ได้คำตอบเหมือนกัน :D

17-04-2563

Attachment 10142

สามเหลี่ยมสีแดง โดยปิธากอรัส

$AE = \frac{a\sqrt{2} }{2} = \color{Silver}{BG}$

$BE = a - \frac{a\sqrt{2} }{2} = \frac{a(2-\sqrt{2} )}{2}$

สามเหลี่ยมสีน้ำเงิน BGH คล้ายสามเหลี่ยม BEF (มมม.)

$\frac{EF}{GH} = \frac{1}{a} = \dfrac{\frac{a(2-\sqrt{2} )}{2}}{\frac{a\sqrt{2} }{2} }$

$a = \sqrt{2}+1 = 1.41+1 = 2.41 $

ตอบ 2.41 หน่วย