อ้างอิง:
อ้างอิง:
ลองดู http://www.rathcenter.com/Exam/Asso5611.pdf แถวหน้า 18 ดูนะครับ ไม่รู้ผมคิดเลขอะไรผิดมั้ย |
อ้างอิง:
ลองดู http://www.rathcenter.com/Exam/Asso5611.pdf แถวๆหน้า 15 นะครับ :) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ผมมีวิธีทำอยู่ที่ http://www.rathcenter.com/Exam/Asso5611.pdf แถวๆหน้า 22 ถ้าผมทำอะไรผิดช่วยบอกด้วยนะครับ :) |
อ้างอิง:
(และในที่สุด ก็มีคนทดข้อ 35 แบบ ม.ปลาย แล้ว ยินดีด้วย !) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- p.s. ตอนอ่านโจทย์ข้อ 35 แวบแรก ผมนึกถึง group theory ก่อนเลย แต่ผมไม่ได้ใช้เรื่องนี้แบบจริงจังหลายปีแล้ว เลยขอความร่วมมือจากเด็กไทยปี 2 คนนึงที่ USA ซึ่งคืนนั้นคุยผ่าน skype เกือบ 5 ชั่วโมง ระดม idea กันจนได้เซต A แล้วที่เหลือผมมาจัดการเอง แก้แล้วแก้อีก จนได้ draft สุดท้ายที่ได้ post ลงไปก่อนหน้า หลังจากเวลาผ่านไป 2 อาทิตย์ ถึงวันนี้ ลองกลับมาค้น google อีกที ถึงได้รู้ว่า มันเป็น exercise สวยงามข้อนึงในวิชา group theory นั่นคือ "Prove that all finite multiplicative subgroups of nonzero complex number must be of the form {x | x is n-th root of unity}." หรือพูดง่ายๆก็คือ สำหรับเซตจำกัด A สมาชิก n ตัวที่มีสมบัติตามโจทย์ ,ถ้าไม่นับกรณีที่ 0 อยู่ใน A แล้ว A จะมีแต่รากที่ n ของ 1 เท่านั้น (เป็นแบบอื่นไม่ได้) |
อ้างอิง:
|
เจ๋งมากๆ นี่ถือว่ายากป่าวอ่ะครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ $24.$ วิธีทั้งหมด$-$วิธีที่คนที่ $4$ และ $5$ นั่งติดกัน
วิธีทั้งหมด Fix คนแรกไว้ อีก $4$ คน สลับวงกลม ได้ $9 \times 8 \times 7 \times 6 $ วิธี $4,5$ นั่งติดรวมเป็นคนเดียว สลับได้ 2 วิธี Fix เด็กคนแรกไว้ ให้ $4,5$ เลือกก่อน มีตำแหน่ง(คู่) $8$ ตำแหน่ง เด็กอีก $2$ คนเลือกได้ $7\times 6$ วิธี รวม $8 \times 7 \times 6 \times 2$ วิธี ความน่าจะเป็นที่คนที่ $4,5$ นั่งไม่ติดกัน$=1- \dfrac{8 \times 7 \times 6 \times 2}{9 \times 8 \times 7 \times 6 }=\dfrac{7}{9}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:33 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha