ผมก็ไปสอบมาเหมือนกันอ่าครับ ได้ 30 กว่าๆเอง ผมว่าข้อสอบผิดเยอะนะ ไม่รู้คนอื่นคิดเหมือนผมป่าว ออกมานั่งงงบางข้อ บางข้อคิดตั้งนานไม่ตรงช้อย
มึนไปนาน บางข้อจนบัดนี้ไปถามครูหลายคนแล้ว ก็ยังคิดไม่มีคำตอบเหมือนเดิม

ผมทำข้อ 2 ตอน2 ไม่ได้อ่าคับ โจทย์คือ $กำหนด A,B,Cเป็นจุดบนวงกลม รัศมี 10\sqrt{2} โดยB อยู่ระหว่างA , C และ AB , BC ยาว 2,10 ตามลำดับ จงหา AC $

ปล. วาดรูปไม่ได้อ่าคับ ใครก็ได้วาดให้ที หรือHint ก็จะดีมั๊กๆ :)

ใช้ law of cosine กับสามเหลี่ยม ABC และสามเหลี่ยม ACO โดยให้ O เป็นจุดศูนย์กลางครับ

ขอขอบครับพี่หยินหยาง โจทย์ข้อนี้กวนจริงๆ ของม.ต้นแท้ๆ แต่กลับใช้ ความรู้ม.ปลาย เข้าช่วย -*-

ตอนนี้ผมเข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากๆ ครับ

ว่าแต่คุณหยินหยางได้ไปสอบมาป่าวคับ เป็นไงบ้าง...

ยากมากเรยครับ ผมจับเวลา 3 ช.ม. ได้แค่ 20กว่าๆเองอ่า

มึนมากๆเลยครับ.................

ตอนที่ 2 ข้อ2คิดอย่างไรครับ ขอแนวคิดหน่อยก็ดีครับ
ข้อ 3 ผมได้201 แต่คุณ nongtum ตอบ199
ของผมคิด 911! กับ 119!ลงท้ายด้วย0 ติดต่อกันกี่ตัว ได้ไหมครับ?

@#39
ตอนที่สอง
ข้อ 2).
ใช้ Ptolemy น่าจะง่ายกว่านะครับ

ข้อ 3).
ลองพิมพ์ Solution ดีไหม

ข้อ2) ใช้ ptolemy ผมได้ $6\sqrt{2}$ อ่ะครับ แต่ของคุณ nongtum ติดรูทเลขไม่สวยเท่าไหร่ ส่วนของผมก็สวยแปลกๆฮ่าๆ:haha: ถ้าให้เขียนวิธีทำคือ ผมขี้เกียจวาดรูปอ่ะครับ แล้วของคุณ Amankris คิดได้เท่าไหร่ครับ
ข้อ3) ไม่แน่ใจครับ กลัวผิด:blood:

@#41

แสดง solution เถอะครับ มีประโยชน์

ถ้าพลาดตรงไหนจะได้มีคนชี้แจงให้ (ดีกว่าเข้าใจไปเองผิดๆว่าตัวเองทำได้ ทั้งที่ทำผิด)

$ลากให้ CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางและผ่านจุดศก.O CD=10\sqrt{2}$
$จากทบ.Ptolemy AC\cdot BD=AD\cdot BC+AB\cdot DC...(1)$
$\because \bigtriangleup BDCและADC เป็นสามเหลี่ยมที่แนบในครึ่งวงกลม$
$\therefore PB^{2}+10^{2}=(10\sqrt{2})^{2};PB=10$
$ดู \bigtriangleup ADC ;AD^{2}+AC^{2}=(10\sqrt{2})^{2}=200...(2)$
$แทนค่า PB และที่โจทย์กำหนดให้ในสมการ(1); AC\cdot10=AD\cdot10+2\cdot10\sqrt{2}$
$(AC-AD)\cdot10=2\cdot10\sqrt{2}$
$AC-AD=2\sqrt{2}$
$AC=AD+2\sqrt{2}$
$แทนในสมการที่(2) แล้วจัดรูปใหม่ได้ AD^{2}+2\sqrt{2}AD-96=0$
$AD=-\sqrt{2}\pm7\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$\therefore AC=6\sqrt{2}+2\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$ที่ตอบมาทีแรกคือ AD ครับ ขออภัยอย่างสูง แต่คำตอบใหม่คือ 8\sqrt{2} ซึ่งก็ไม่ตรงอีกอยู่ดี$

@#43
ไอเดียดีแล้วครับ แต่รัศมี $10\sqrt{2}$ นะครับ

อ่าว เวรกรรมครับ ขอไปแก้ก่อนนะครับ