T Tนี่ม.ต้นแล้วหรอครับ(เศร้าเลย..ผมคงโง่มากๆT T)
|
ได้ 16 ป่ะครับ (copyมา)
แต่ถ้าเกิดเอาพท.ส่วนโค้งพารามาคิดด้วย ก้อคิดไม่ออกอ่ะครับ:cry: |
ต้องรบกวนคุณ Scylla_Shadow มาให้ Hint แล้วครับ
ผมไปต่อไม่ได้เลย เพราะจุดสัมผัสผมคิดได้แค่จุดเดียวอะครับ อีกจุดไม่รู้สัมผัสตรงไหน |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
HINT: ให้สมการเส้นสัมผัสทั้งสองเป็น y=-ax+b,y=cx+d ครับ เมื่อ a,c เป็นจำนวนบวก สมการทั้งสองมี (1,1) กับจุดในพาราโบลา $y=x^2+x+3$ อยู่ในนั้นด้วยครับ ดังนั้นถ้าเอาสมการที่เราตั้งขึ้น กับสมการพาราโบลามาจับเท่ากันเพื่อหาจุดตัดนั้น ก็จะได้ $-ax+b=x^2+x+3$ และ $cx+d=x^2+x+3$ แต่เนื่องจากมันสัมผัสกัน แล้วเราควรจะทำอะไรกับสมการที่ได้ดีล่ะครับ:confused::kiki: |
เสริมนะครับ....(เอาให้เข้าใจกันไปเลย)
เมื่อสัมผัสกัน ก็คือ ตัดกันจุดเดียว ดังนั้น $b^2-4ac=0$ และก็....ไปเรื่อยๆครับ |
ตอนนี้ผมได้สมการแบบนี้ครับ
แต่ยังคิดไม่ออก เลยให้ทุกคนช่วยคิดด้วยนะครับ:confused: เส้นที่ 1 $x^2+(a+1)x+(3+b)=0$ สัมผัสกัน = ตัดกันจุดเดียว $\therefore b^2=4ac$ จะได้ว่า $(a+1)^2=(4)(1)(3+b)$ เส้นที่ 2 $x^2+(1-c)x+(3-d)=0$ สัมผัสกัน = ตัดกันจุดเดียว $\therefore b^2=4ac$ จะได้ว่า $(1-c)^2=(4)(1)(3-d)$ ช่วยต่อหน่อยครับ หรือถ้าผิดประการใดก็บอกได้ทันทีเลยครับ |
สมมติให้สมการ y=ax+c ตัดกับพาราโล $y=x^2+x+3$ ที่จุด (x,y)
หา $\frac{d}{dx} x^2+x+3=2x+1$ เนื่องจาก y=x=1 ดังนั้นa+c=1 เราจะได้ความชันของสมการเส้นตรงเมื่อตัดพาราโบลาที่จุด (x,y) ใดๆ $2x+1$ ดังนั้นจุด (x,y) ที่อยู่บนเส้นตรง y=ax+c ต้องอยุ่บนพาราโบลา กำหนดสมการ $ax+c=x^2+x+3$ $(2x+1)x-2x=x^2+x+3$(a+c=1) $2x^2-x=x^2+x+3$ $x^2-2x-3=0$ $(x-3)(x+1)=0$ $x=3,-1$ เราจะได้สมการเส้นตรงสองเส้นคือ $y=7x-6$(x=3) $y=-x+2$(x=-1) เมื่อตรวจสอบแล้วพบว่าสมการทั้งสองเป็นเส้นสัมผัสพาราโบลาที่ผ่านจุด 1,1 และมีจุดตัดกับพาราโบลาที่จุดสัมผัส ได้จุดสัมผัสสองจุดคือ $(3,15),(-1,3)$ $\int_{-1}^{3}x^2+x+3\,dx=\frac{3^3}{3}+\frac{3^2}{2}+\frac{3^3}{3}- \frac{(-1)^3}{3}-\frac{1}{2}+3$ $=21+\frac{26}{6}$ พื้นที่ทีต้องการลบ =20(พ.ท สามเหลี่ยมสองรูป+สี่เหลี่ยม) พ.ท. ที่ต้องการ =$1+\frac{26}{6}$ ป.ล. จะได้ 16 ได้ยังไงครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
เอาหลักฐานแนบมาให้ครับ ปล.เชิญคุณ ~king duk kong~ ตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ ปล.2 ผมไม่ตั้งแทนนะครับ |
อ้อให้หาพ.ท.
สามเหลี่ยมเองหรอคับ ผมก็นึกว่าต้องอินทิเกรตหาส่วนโค้ง T_T |
แวะมาขุดกระทู้ครับเห็นคุณ คิงดักคงไม่ตั้งซะที
จงแสดงว่า $4((p-1)!+1)+p หารด้วย P(P+2) ลงตัว เมื่อ p,p+2 เป็นจำนวนเฉพาะ $ |
พอดีผมไม่ค่อยถนัดแนวพิสูจน์เท่าไรอ่ะครับ
แต่เดี๋วจะลองมั่วๆดูครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
เดี๋ยวจะทำ pdf ให้
แบ่งโจทย์ ♣กำหนดลำดับ 7, 9, 19, 39, 71, 117, 179, ... จงหา พจน์ที่ 13 ของลำดับ และความสัมพันธ์ของลำดับ (TU) ♫$( \sqrt{3} + \sqrt{12} +\sqrt{ 27}+... +\sqrt{ 108})^2$มีค่าเท่าใด (พสวท) ♪(อ.ไมตรี ศรีทองแท้) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$( \sqrt{3} + \sqrt{12} +\sqrt{ 27}+... +\sqrt{ 108})^2$ = 1323 พท.ABC =24 |
ปล. คนที่ตอบได้อ่าครับ ตั้งข้อต่อไปด้วยก็ดีนะครับ โจทย์จะได้ไม่ปนกัน และรุงรัง
ผมตั้งให้ก่อนล่ะกันครับ ถ้า $3(a^2+b^2+c^2)+2(a-b+c)+1=0$ แล้ว จงหา $3+2(c-b+a)+1(c^2+b^2+a^2)$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha