อ้างอิง:
|
20. ลองให้ $12-x = A$ ดูครับ น่าจะง่ายขึ้น
|
อ้างอิง:
แล้วทำยังไงต้อครับ กระจายแล้ว ได้x=1? |
อ้างอิง:
รบกวนด้วยครับ รบกวน ข้อ 4 กับ 15 ด้วยครับ |
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/show...2314#post92314 ข้อ 15. อีกวิธีนะครับ จาก $x/(x^2+3x+1) = 1/4 $ คูณไขว้จัดรูปจะได้ $x+1/x = 1$ แล้ว $$\frac{4x^2}{x^4+3x^2+1} = \frac{4}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} = \frac{4}{(x+\frac{1}{x})^2+1} = 4/(1^2+1) = 2$$ |
ขอเฉลยข้อ 3 หน่อยครับ ดูแล้ว งง ๆ
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
f(1)=a; f(1)=a/1 f(1)+f(2)=4f(2) a=3f(2) ;f(2)=a/3 ในทำนองเดียวกันf(3)=a/6 ไปเลยๆ จนf(100)=a/5050 (ใช้อนุกรม) a(min) =5050 ตำ่ำำสุด # ตอบ 5050 อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$a+b=c$ และ $a^3+b^3=c^3$ จะได้ว่า $abc =0$ วิธีพิสูจน์ก็คือ $a+b=c$ ยกกำลังสาม $(a+b)^3=c^3$ $a^3+b^3+3ab(a+b) =c^3$ แต่ $a+b=c$ ดังนั้นจะได้ว่า $a^3+b^3+3abc =c^3$ และ $a^3+b^3=c^3$ $ 3abc = 0$ $\therefore abc =0$ อืดอาดไปมั้ยเนี้ย |
ข้อ 3 ก็จัดรูปเอาครับ ได้ค่าต่ำสุดคือ 192 เกิดขึ้นเมื่อ $a=3b$ $c=3$ โจทย์ถาม $a+b+c$ ต่ำสุด $c=3$ อยู่เเล้ว $a=3b$ ต่ำสุดก็ $a=1, b=3$ ดังนั้น $a+b+c$ ต่ำสุดก็ $1+3+3=7$ ครับ
รบกวนข้อตารางด้วยครับ |
ผมเคยอ่านเจอในหนังสือเรขาคณิตวิเคราะห์ของมหาลัยนะครับ
วงกลม C ผ่านจุดตัดของวงกลม C1 และ C2 จะได้ว่า สมการวงกลม C คือ $(x^2+y^2-2x+2y-7)+k(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ โดย $k$ เป็นค่าคงตัวค่าหนึ่ง เนื่องจากวงกลมผ่านจุด (0,0) แทนในสมการข้างต้น จะได้ $k=-\frac{7}{3}$ ดังนั้น สมการวงกลม C คือ $(x^2+y^2-2x+2y-7)-\frac{7}{3}(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ $3(x^2+y^2-2x+2y-7)-7(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ $-4x^2-4y^2+22x+48y=0$ $x^2+y^2-5.5x-12y=0$ ดังนั้น $D+E+F=-5.5-12+0=-17.5$ |
เป็นเ่รื่องของ Radical axis ครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 25. จากรูป
หาระยะ AV และ BV จากจุดตัดบนแกน y และแกน x ของเส้นตรง 3x-4y+5=0 แทน x=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ y=5/4 ดังนั้น $AV=\frac{5}{4}$ แทน y=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ x=-5/3 ดังนั้น $BV=\frac{5}{3}$ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยม AVB จะได้ $AB=\frac{25}{12}$ เนื่องจาก $\Delta ACV \sim \Delta AVB$ $\frac{AV}{AB}=\frac{VC}{BV}$ $VC=\frac{(AV)(BV)}{AB}=1$ เนื่องจาก $VC = VF$ ดังนั้น $VF=1$ เนื่องจาก $\Delta AVB \sim \Delta FDV$ $\frac{AV}{FD}=\frac{BV}{VD}=\frac{AB}{FV}$ $FD=\frac{(FV)(AV)}{AB}=\frac{3}{5}$ $VD=\frac{(FV)(BV)}{AB}=\frac{4}{5}$ ดังนั้น คู่อันดับ $F(a,b)=F(\frac{3}{5},-\frac{4}{5})$ $5(a-b)=5(\frac{3}{5}+\frac{4}{5})=7$ ครับผม |
ข้อ5....ผมคิดได้เศษ 9
จากโจทย์$M=81^6-9.27^7-9^{11} = 3^{22}.5$ ให้หาเศษจากการ$M$ ด้วย100 เท่ากับการหาเศษจากการหาร $3^{22}$ ด้วย 20 $3^{22}=3.(3^3)^7=3(20+7)^7$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $3.7^7$ $3.7(7^2)^3= 21(40+9)^3$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $21.9^3$ $21.9^3 =(20+1)9^3$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $9^3$ $729$หารด้วย 20 เหลือเศษ $9$ ทำไมหาได้ไม่เท่าที่คนอื่นตอบ....หรือว่าวันนี้มึนจัด เพิ่มเติม....ก็แค่เอา5ไปคูณทั้งเศษและส่วน ก็ได้คำตอบเท่ากับที่คนอื่นหาแล้ว....ทำไมเมื่อคืนคิดวนไม่ออก คงเบลอจัด ผมคุ้นๆวิธีการหาสมการวงกลมที่ผ่านจุดตัดของสมการวงกลมสองวงอย่างที่คุณ CHOเขียนให้ดู และเห็นเขียนในหนังสือคู่มือคณิตศาสตร์ ม.ปลายบางเล่ม ผมยังงงว่าทำไมวิธีที่หาจุดตัดถึงได้ไม่เท่ากับที่คุณCHO เฉลย....ไม่รู้เหมือนกันครับ วิธีไหนสั้นก็จำไปใช้แล้วกันครับ |
ข้อ12.
$\frac{a}{b} =1-\frac{1}{3}-\frac{1}{15}-\frac{1}{35} -\frac{1}{63}-\frac{1}{99}-\frac{1}{143}$ $=1-\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3})-\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})-\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})-\frac{1}{2}(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})-\frac{1}{2}(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})-\frac{1}{2}(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}) $ $=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{13})$ $=\frac{1}{2}(1+\frac{1}{13})$ $=\frac{7}{13}$ $ab=91$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha