ข้อที่ 16 ผมคิดได้ ${-\frac{17}{10}}$ เมื่อลองแทนค่าก็ปรากฏว่าสมการทั้งสองเป็นจริง
ผู้รู้ช่วยกรุณาตรวจสอบคำตอบให้กระผมได้มั้ยขอรับ?? ป.ล. ผมเองก็อยู่ม. 1 พื้นฐานพาราโบลาก็ยังคงไม่ดีนัก ตอนคิดก็เลยอาศัยกึ่งหลักการ กึ่งเดา ครับ แหะ ๆ ขอขอบพระคุณผู้รู้ล่วงหน้าครับ --ขอคารวะ-- |
การที่บอกว่า $a(x+1)^2 = 5x^2 + 6x$ มีคำตอบเดียว
แสดงว่าเป็นกำลังสองสมบูรณ์ครับ |
อ้างอิง:
โปรดชี้แนะให้ด้วยครับ --ขอคารวะ-- |
อ้างอิง:
ยังไม่ถูกครับ คำตอบเป็น $-\frac{7}{3}$ $$ax^2+2ax+a = 5x^2+6x$$ $$(a-5)x^2+(2a-6)x+a = 0$$ x มีคำตอบเดียวแสดงว่า $b^2 -4ac = 0$ $$(2a-6)^2 -4(a-5)(a)=0$$ $$a = 9$$ นำไปแทนค่าในสมการ $$4x^2+12x+9 = 0$$ $$x_0 = -\frac{3}{2}$$ ดังนั้น $$(x+\frac{2}{3})(x-3)$$ $$x^2-\frac{7}{3}x - 2 = 0$$ |
🙏 รบกวนขอวิธีทำข้อ 6 กับข้อ 38 ด้วยคับ ขอบคุณมากครับ
ขอวิธีทำข้อ 6 กับ 38 ด้วยนะคับ ขอบคุณมาก ๆ คับ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
โอคิดสั้นเกินไป สรุปมีสองคำตอบ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
--ขอคารวะ-- |
นักเรียนชอบ ขนมB อยู่ 180-50-35-60-12=23
นักเรียนที่ชอบ B,C,D เพียงอย่างเดียวมี 23+35+60=118คน ได้ผลรวมมุมที่จุดศูนย์กลาง (118/180)*360=236 องศา |
รบกวนข้อ 27 ครับ
ขอบพระคุณอย่างสูงครับ |
รบกวนถามแนวคิดข้อ6 กับข้อ22หน่อยครับ ขอบคุณมากครับ
|
ข้อ. 6 (เห็นยังสงสัยกันมาก)
สมการแรก $-1 + x + 2ay = xy$ ----(1) สมการหลัง $-1 + 2ax + y = xy$ ----(2) เอาสมการ(2)-(1) จะได้ $2a(x-y) + (y-x) = 0$ จัดรูปได้ $(2a-1)(x-y) = 0$ แยกได้สองกรณีคือ 1) $a = \frac {1}{2}$ จะมีคำตอบมากมาย 2) $y = x$ จะเป็นจริงบางกรณีแทนใน (1) ได้ $-1 + x + 2ax = x^2$ จัดรูปได้เป็น $x^2 -(2a+1)x +1 = 0$ มีคำตอบเดียวคือเป็นสมการกำลังสองสมบูรณ์ คือ $2a+1 = \pm 2$ ดังนั้น $2a = \dfrac {\pm 2 --1}{2}$ จะได้ค่า $a = \frac {1}{2} , -\frac {3}{2}$ แต่ $a = \frac {1}{2} $ ไม่ได้ ดังนั้น $a = -\frac {3}{2} $ ทำให้ได้คำตอบเดียวเป็น $x = y = -1$ จะได้ว่า $a^2+3a = -\frac {9}{4}$ ตอบ |
ข้อ.22 ต้องอึดทำลุยไปเรื่อยๆครับ(ใช้มือถือพิมพ์ยาก-ขอผ่าน)
ข้อ.27 มีสองทางวาดรูปจะง่ายแต่ไม่มีคอมฯ วิธี.1 กำหนดจุดทั้งสามลงไปพบว่า ความชันของเส้นตรง AB = $\dfrac {1}{7}$ และ ความชันของเส้นตรง BC = $-\dfrac {7}{1}$ ความชันคูณกันได้ -1 แสดงว่าเส้นตรง AB ตั้งฉากกับ BC ดังนั้นเส้นตรง AC คือ เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ABC ดังนั้นจุดศูนย์กลางคือ จุดกึ่งกลางระหว่างจุด A กับ C ได้ (h, k) = ($\dfrac {-5+3}{2} , \dfrac {6+0}{2}$) = (-1,3) และมีความยาวรัศมี, $R = \sqrt{(-5-3)^2+(6-0)^2}÷2$ = 5 หน่วย ดังนั้นสมการนี้คือ $(x+1)^2+(y-3)^2 = 5^2$ ตอบ วิธี.2 หาความยาวเส้นตรงแล้วพบว่า $ AB^2 + BC^2 = AC^2$ แสดงว่าABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (มีมุม B เป็นมุมฉาก) แล้วทำแบบเดียวกันกับวิธีที่ 1 ครับ |
ขอเสริมข้อ.38 อีกเล็กน้อยครับ
พบว่ามีเด็กชอบขนม C, ขนม D กับ ขนม (CและD) ใช้แผนภาพเวนออยเลอร์ จะได้ว่า 1. ชอบขนม C เพียงอย่างเดียว = 35-12 = 23 คน 2. ชอบขนม D เพียงอย่างเดียว = 60-12 = 48 คน 3. ชอบขนม C หรือ D = 60+35-12 = 83 คน ดังนั้นนักเรียนทีชอบขนม B = 180-50-83 = 47 คน นักเรียนที่ชอบขนม B หรือ C หรือ D เพียงอย่างเดียว คือ 47+23+48 = 118 คน หรือตัดพวกชอบ A กับ พวกชอบสองอย่างออก ได้ 180-A-CD = 180-50-12 = 118 คน (คิดได้เท่ากัน) เทียบเท่ามุม 118 คน ×(360°/180 คน) = ... องศา ตอบ |
ขอบคุณคุณ Puriwatt มากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha