อ่านแล้วงงๆ

จำนวนสองหลัก 10, 11, 12, 13, ..., 98, 99



10-19 มี 9 จำนวนที่เข้าข่าย เลือก 10, 12,13,14,15,16,17,18, 19 รวม 8

20-29 มี 9 จำนวนที่เข้าข่าย เลือก 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 รวม 15 (เพิ่ม7)

30-39 มี 9 จำนวนที่เข้าข่าย เลือก 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 รวม 21 (เพิ่ม6)

40-49 มี 9 จำนวนที่เข้าข่าย เลือก 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49 รวม 26 (เพิ่ม5)

50-59 = 30 (เพิ่ม4)

60-69 = 33 (เพิ่ม3)

70-79 = 35 (เพิ่ม2)

80-89 = 36 (เพิ่ม1)

90-98 = 36 (เพิ่ม0)

รวมญาติเลขโดด 8+15+21+26+30+33+35+36+36 = 240

ตอบ 240

พื้นที่ผิวเดิม 20x20x6 = 2400 ตารางเซนติเมตร

Attachment 10080



ยกเลิกข้อความสีจาง

พื้นที่ผิวที่โดนตัดออก 250 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ผิวที่เกิดใหม่ 75 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้นหายไป 250-75 = 175 ตารางเซนติเมตร

เหลือ 2400-175 = 2225 ตารางเซนติเมตร


พื้นที่ผิวที่โดนตัดออก 250 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ผิวที่เกิดใหม่ 150 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้นหายไป 250-150 = 100 ตารางเซนติเมตร

เหลือ 2400-100 = 2300 ตารางเซนติเมตร

ตอบ เหลือ 2300 ตารางเซนติเมตร

Attachment 10064

ด้ายทั้งสามยาว x, y, z ดังรูป

xy = 216 ....(1)
yz = 96 ....(2)
zx = 144 ....(3)


ยกเลิกอันสีจางนี้
(1)x(2)x(3) $ \ \ (xyz)^2 = 216 \times 96 \times 144 = 6^4 \times 2^2 \times 12^2$

$xyz = 864$ ....(4)

z = 4
x = 9
y = 6

x+y+z = 9+6+4 = 19 เซนติเมตร

AB +AC +AD = 19 เซนติเมตร

ตอบ 19 เซนติเมตร


แก้ไขไหมครับ คูณเลขผิด

(1)x(2)x(3) $ \ \ (xyz)^2 = 216 \times 96 \times 144 = 6^4 \times 4^2 \times 12^2$

$xyz = 1728$ ....(4)

z = 8
x = 18
y = 12

x+y+z = 8+18+12 = 38 เซนติเมตร

AB +AC +AD = 38 เซนติเมตร

ตอบ 38 เซนติเมตร

มี 35 คู่ เท่ากับมี 70 คน เป็นชาย 38 คน หญิง 32 คน



ชาย-หญิง มี a คู่ มีชาย a คน หญิง a คน

หญิง-หญิง มี a+4 คู่ มีหญิง 2a + 8 คน

ชาย-ชาย มี 35 - (a+a+4) = 31-2a คู่ มีชาย 62 - 4a คู่


ชายมี a +62-4a คน = 38 ---> a = 8

สรุป
ญ-ช = 8 คู่

ญ-ญ = 12 คู่

ช-ช = 15 คู่

ตอบ แฝด ชาช-ชาย มี 15 คู่

Attachment 10065

เส้นรอบวงเต็มเท่ากับ $ 2 \pi 24 = 48 \pi $

ดังนั้นมุม $AOB = \frac{12 \pi}{48 \pi} \times 360^\circ = 90^\circ $

segment AB = sector AOB - สามเหลี่ยม AOB

= $\frac{1}{4} \pi 24^2 - \frac{1}{2} 24 \times24$

$144(\pi-2) \ $ตารางเซนติเมตร

Attachment 10066

จาก Y ถึง Z $ \ \ $A ใช้เวลา 30 นาที ได้ระยะทาง 18 กิโลเมตร
ดังนั้น A ขับรถด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

และ B ขับรถด้วยความเร็ว 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง



ตอน A ถึง Y $ \ \ $ B อยู่ที่ c ซึ่งห่างจาก Y 16 กิโลเมตร

A ขับเร็วกว่า B ชั่วโมงละ 4 กิโลเมตรแปลว่า

ทุกๆ 4 กิโลเมตรที่ A ทิ้งห่าง B $ \ \ \ $ A ขับ 1 ชั่วโมง

16 กิโลเมตรที่ A ทิ้งห่าง B $ \ \ \ $ A ขับ 4 ชั่วโมง

จาก X ถึง Y $ \ \ $ A ขับ 4 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 4 x 36 = 144 กิโลเมตร

ตอบ ระยะทางจาก X ถึง Y 144 กิโลเมตร

ยังคิดไม่ออก แต่มาตั้งธงไว้ก่อน

$ 100 - ( 1^2 +0+0) = 99$

ดังนั้นผลต่างที่ได้ต้องน้อยกว่า 99

จะได้

$108 - (1^2+0+8^2) = 43$

$109 - (1^2+0+9^2) = 27 \ $น้อยที่สุดแล้ว

$119 - (1^2+1^2+9^2) = 36$

$199 - (1^2+9^2+9^2) = 36$

หลักร้อยยิ่งมาก ผลต่างยิ่งมากกว่านี้

ตอบ ค่าน้อยที่สุดคือ 27

รูปห้าเหลี่ยม แต่ละรูป ถูกล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยม 5 รูป

ดังนั้นรูปห้าเหลี่ยม12รูป จึงควรมีสามเหลี่ยม 60 รูป

แต่จากรูปข้างล่างนี้ แสดงให้เห็นว่า รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป เรานับซ้ำ 2 ครั้ง

ดังนั้น รูป 5 เหลี่ยม 12 รูป จึงมีสามเหลี่ยมล้อมรอบแค่ 30 รูป
Attachment 10067

x = 30

$x^2 = 900$

ตอบ $ \ x^2 = 900$

ข้อสุดท้าย


Attachment 10068

พื้นที่สามเหลี่ยม ABD เท่ากับพื้นที่สามเหลี่ยม ABC (ฐานเท่ากัน สูงเท่ากัน)

ทำให้พื้นที่สามเหลี่ยม AKD เท่ากับพื้นที่สามเหลี่ยม BKC = 24 ตารางหน่วย

สามเหลี่ยม ABK คล้ายสามเหลี่ยม CDK (มมม.)

ทำให้เส้นทะแยงมุมตัดกันเป็นอัตราส่วน 3 : 4 ดังรูป

พื้นที่สีเหลืองเท่ากับ 18 ตารางหน่วย

พื้นที่สีเขียวเท่ากับ 32 ตารางหน่วย

พท้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = 24+24+18+32 = 98 ตารางหน่วย ตอบ.

น่าจะครบแล้ว ถูกบ้างผิดบ้างคละกันไป :haha:

ถ้ามีผิดก็แนะนำด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

อา banker รบกวน 2 ข้อ ครับ
ตอน 2 ข้อ 5 ผมได้ $x=18 ,y=12, z=8$
ตอน 2 ข้อ 6 พ.ท.ผิวเกิดใหม่น่าจะเป็น 150 ตร.ซม. รึเปล่าครับ

เป็นอย่างที่ FedEx ว่าครับ ผมคูณเลขผิด แก่แล้ว:haha:

แต่ผมตอบได้ 7 วิธี ดังนี้ครับ
1 1 1 1 1
2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
1 2 2
2 1 2
:please:ขอความกรุณาตรวจสอบด้วยครับ:please:

ขาด 2 2 1 ครับ