ที่ผมลิ้งค์ไปให้นั้น ลองกดโหลดดูแล้วได้ทุกไฟล์ครับ......สำหรับข้อสอบ ผมว่าก็น่าจะกลางๆ ไม่ยากเกินเหมาะให้เด็กม.ต้นลองหัดมือดู
ขอบคุณทุกท่านครับที่เสียสละเวลามาร่วมสนุกในกระทู้นี้ ที่อยากขอบคุณมากๆคือคุณNinyที่แปลให้เป็นภาษาไทย และขอบคุณลุงBankerที่ช่วยทำให้กระทู้แอคตีพตลอด.....ผมกำลังนั่งถอดโจทย์เข้ามหาวิทยาลัยของเวียตนามอยู่
ของเดิมที่เคยลงไว้... โจทย์คณิตเข้ามหาวิทยาลัยของเวียดนาม
ยังค้างอีก2ข้อ..

ยังนึึกไม่ออกว่าจะทำอย่างไร

แต่เท่าที่ดู 999999 หกตัว หารด้วย 7 ลงตัว

และ 555555 หกตัว หารด้วย 7 ลงตัว

ดังนั้นถ้าเราใส่ 0 หรือ 7 ตรง$ \ \square \ $ 999999055555, 999997555555 ก็น่าจะหารด้วย 7 ลงตัว

8ชุด ก็ได้ 48 ตัว เหลือหัวท้าย 99000...000055 ใส่อะไรลงไป จึงหาร 7 ลงตัว

ฃักมึนๆ

เดี๋ยวมาต่อครับ

#47 มาต่อให้นะครับ

มันจะเหลือแค่

$99 \cdot 10^{51}+ \square \cdot 10^{50}+55 \cdot 10^{48}$

$=10^{48}\left(\,99000+\square+55\right) $ ($10^{48}$ 7 หารลง)

เหลือ $99 \square 55$

$99055$ หาร $7 $เหลือเศษ 5 ดังหาร $\square 00$ เหลือเศษ 2

จึงมีแค่ $100$ กับ $800$

$\ \square \ =1,8$

ผมแปลโจทย์ IWYMIC ปี 2010 เสร็จแล้วครับ โหลดได้ตามใจชอบเลยครับ
http://www.upload-thai.com/download....30497296fae469

ขอบคุณครับ :great:

ขอบคุณครับ
Attachment 6005
Attachment 6006
Attachment 6003
Attachment 6004
Attachment 6007
Attachment 6019
Attachment 6008
Attachment 6009
Attachment 6010
Attachment 6011
Attachment 6012
Attachment 6013
Attachment 6015
Attachment 6016
Attachment 6014
Attachment 6017
Attachment 6018

อีกอันหนึ่งที่เคยโพสไว้.....มาลองทำโจทย์จาก2008IWYMIC

ขอบคุณสำหรับโจทย์น่ะครับ

คือ #40 คือให้หมุนรูป BCP แล้วจะใ้ห้จุดใดเป็นจุดหมุนหรอครับ

ลองเปลี่ยนเป็นเลขาดูครับ มีสิทธิ์กระดิกไม่หยุดได้นะครับ :D:D จะได้ไม่เครียด

Attachment 6020

ต่อด้าน AP ไปทาง P ถึง R เชื่อม BR ให้ BRA เป็นมุมฉาก

ยึดจุด A หมุนสามเหลี่ยม ACP ทวนเข็มจน AC ทับ AB ได้สามเหลี่ยม ABQ

เชื่อม PQ

สามเหลี่ยม APQ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า $(a_1 + a_2 = 60^{\circ} \ \ AP = AQ = 3) \ \to \ PQ = 3$

สามเหลี่ยม BPQ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก $(5^2 = 4^2 +3^2)$ มี BPQ เป็นมุมฉาก

จะได้ RPB = 30 องศา

$BR = 4 sin 30^{\circ} = 2 $ หน่วย

$PR = 4cos 30^{\circ} = 2 \sqrt{3} \ \to \ AR = 3 + 2 \sqrt{3}$

$AB^2 = BR^2 + AR^2 = 2^2 +(3+ 2 \sqrt{3})^2 = 25 + 12 \sqrt{3}$

พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = \frac{\sqrt{3}}{4} \times AB^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (25 + 12 \sqrt{3}) = \dfrac{25 \sqrt{3}+36}{4} \ $ตารางหน่วย $ \ \ Q.E.D.$

ไม่เคยมีเลขากับเค้า เลยไม่ค่อยรู้เรื่องพวกนี้ครับ ซือแป๋หยินหยาง
ถ้าจะมีที่ทำงานคงจัดเลขาวัยห้าสิบเศษให้ครับ รู้งานดี ไม่ต้องพูดมาก

4th PMWC2011, 9th EMIC2011, 12th IWYMIC2011
 

ของปีนี้ข้อสอบตัวจริงทุกรายการที่เพิ่งสอบเสร็จไปแล้วทั้ง 14th PMWC2011, 9th EMIC2011, 12th IWYMIC2011 มาครบหมดแล้วนะครับ เว็บเดิม :)

Attachment 6021

แสดงวิธีทำ ข้อ 1 ปี 2010 ทำไงหรอครับ

Attachment 6023
$(4-a)(4-b)(4-c)(4-d)(4-e)=12=1\cdot(-1)\cdot2\cdot(-2)\cdot3$
ดังนั้น $a=3\ , b=5 \ ,c=2\ ,d=6\ ,e=1$
$a+b+c+d+e=17$
อ้าว..กลับไปดู อา banker ทำไปแล้วนี่นา:sung::please:

#58
ต้องแสดงว่า ผลต่างสองตัวใดๆ ไม่ควรจะเกิน 1

ถ้าทำได้ก็น่าจะสรุปอะไรได้บ้าง