ข้อ 21 จากเงื่อนไขของโจทย์ ผมคิดว่า (1) จะต้องมีรถทั้งสามประเภทเพราะโจทย์กำหนดความสัมพันธ์ของรถยนต์และรถบัสและยังถามถึงจำนวนรถมอไซค์ (2) จำนวนรถบัสต้องเป็นจำนวนคู่ แต่เงื่อนไขที่ว่าจำนวนรถที่แล่นผ่านทั้งหมดน้อยกว่า 20 คันไม่น่าจะเป็นไปได้เพราะลองดูแล้ว อย่างน้อยต้องมี 21 คัน
สมมุติให้รถบัสมี B คัน รถยนต์มี B/2 คัน รถมอไซค์มี M คัน
ดังนั้น 4B - B/2 - 3M = 17 บาท
7B - 6M = 34
M = (7B - 34)/6
ลองแทนค่า B ที่เป็นจำนวนคู่ พบว่าจำนวนที่น้อยที่สุดและเป็นไปได้คือ 10 ดังนั้น M = 6
จำนวนรถที่น้อยที่สุดคือ 5 + 10 + 6 = 21 คัน

:) เห็นด้วยกับท่านซือแป๋ banker ทุกประการ ข้าน้อยขอคารวะ :please:

I agree with \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/

:kaka: :)

"หญิงเรียกแม่ชายเรียกพ่อยอไว้ใช้" ^^

พึ่งสอบสำนวนนี้ไปเมื่อวานเลย 555

อยู่ม.3เหมือนกันหรอฮะ:happy::happy:

ใช่แล้ว อิศรญาณภาษิต:)

กลับมาอีกครั้งสำหรับข้อนี้



หลังจากไปงมตัวเลขมาแล้ว พบว่า

$16(1+\sqrt{2} )$ ควรเป็นพื้นที่รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า

$a+b\sqrt{2} $ เป็นความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส


ดังนั้น โจทย์จึงควรเป็นดังนี้

ถ้ารูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีพื้นที่ $16(1+\sqrt{2} )$ ตารางหน่วย
เกิดจากการตัดมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน $a+b\sqrt{2} $ หน่วย แล้ว
จงหาค่าของ $a+b$

แบบนี้โจทย์ชัดเจนดี :haha:


$ADJG$ เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีความยาวด้าน = $x+x\sqrt{2} $ หน่วย
และ $BCLKIHFE$ เป็นรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีพื้นที่ $16(1+\sqrt{2} )$ ตารางหน่วย ดังรูป

และสามเหลี่ยม $ABE$ มีพื้นที่ $\frac{1}{2} \cdot \frac{x\sqrt{2} }{2} \cdot \frac{x\sqrt{2} }{2} = \frac{x^2}{4}$ ตารางหน่วย

ดังนั้น สามเหลี่ยมที่ถูกตัดออกมีพื้นที่ $4 \cdot \frac{x^2}{4} = x^2 $ ตารางหน่วย

Attachment 2320

พื้นที่รูปแปดเหลี่ยม = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส - พื้นที่สามเหลี่ยมที่ถูกฝานออก

$16(1+\sqrt{2} ) = (x+x\sqrt{2})^2 -x^2$

$16(1+\sqrt{2} ) = 2x^2(1+\sqrt{2})$

จะได้ว่า $ 2x^2 = 16$

$x = 2\sqrt{2} $

แทนค่า $x$ กับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะได้

$ a+b\sqrt{2} = 2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} \sqrt{2} $

$ a+b\sqrt{2} = 4 + 2\sqrt{2} $

ดังนั้น $a =4, \ \ \ \ b = 2$

$a+b = 4 + 2 = 6 $ Ans.

กลับมาอีกครั้ง หลังจากไปลุยมาพักใหญ่ก็พบความจริงว่า

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางแม่ อุ๊ฟ ... หลานมันเรียกอย่างนี้ :haha:

Attachment 2352

ถ้า ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู จะได้ สามเหลี่ยม AOD กับ สามเหลี่ยม BOC มีพื้นที่เท่ากัน (ฐานเท่า สูงเท่า ลบ 50)

สมมุติให้ สามเหลี่ยม AOD กับ สามเหลี่ยม BOC มีพื้นที่เท่ากับ X จะได้

$\dfrac{50}{X} = \dfrac{BO}{OD} = \dfrac{X}{200} \ \ \ \ \ $ (อัตราส่วนพื้นที่ เท่ากับอัตราส่วนด้าน เมื่อความสูงเท่ากัน)

$X^2 = 50 \times 200$

$X = 100$

ดังนั้นสี่เหลี่ยม ABCD มีพื้นที่ 50+200+100+100 = 450 ตารางหน่วย

ทำไหมถึงเป็น ฐานเท่าสูงเท่า- 50ละครับ ขอบคุณมากครับ

สามเหลี่ยม ABD กับ สามเหลี่ยมABC มีฐาน AB เท่ากัน มีสูงเท่ากัน จึงมีพื้นที่เท่ากัน

เมื่อหัก 50 ออกไป ก็จะเหลือพื้นที่ x = พื้นที่ x

ดูวิธีคิดแล้วเพลินตาจริงๆ

ผมลืมนึกเรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงกับมุมที่เส้นรอบวงรองรับไปเลย ขอบคุณมากครับ:)

ข้อ 22) ไม่มีคนมาตอบเลยเหรอครับ
ผมได้ $150$ตร.หน่วย ถ้าให้ มุมที่โจทย์กำหนดแล้วหายไปบางส่วน เป็น $120$องศา

ข้อ 22 ตอบ 225 ตารางหน่วย



http://www.mathcenter.net/forum/show...1&postcount=34

เปิดลิ้งค์ที่ พี่ banker ให้มาไม่ได้ครับผม มันขึ้นมาว่า
" Not Found
The requested URL /forum/show...1&postcount=34 was not found on this server."
เดี๋ยวผมลองคิดใหม่ละกันครับ

ลองดูใหม่ครับ


http://www.mathcenter.net/forum/show...1&postcount=34