เหอๆ จริงด้วยครับ แต่ถ้ามันตรงแบบเงื่อนไขที่คุณ หยินหยางบอก มันจะเป็นแบบนี้ทุกกรณีป่าวครับ
|
อ้างอิง:
|
ขอบคุณครับจริงด้วยผมลืมไป:D:p
อิอิ:haha::laugh: |
ขอบคุณมากครับ ตอนนี้พอเข้าใจข้อ 14 แล้ว
แต่ข้อ 30. ยังงงอยู่เลย |
ข้อ 30 จาก Hint : √n+1−√n<12√n<√n−√n−1
ที่ว่าอสมการนี้มาจากการ สังยุคหรือ Conjugate จากเศษส่วนใน ประถมต้นธรรมดา ใครพอรู้รายละเอียด ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ |
อ้างอิง:
$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}<\dfrac{1}{2\sqrt{n}}$ ดังนั้น $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<\dfrac{1}{2\sqrt{n}}<\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$ แทนค่า $n=1,2,...,1000000$ ในอสมการข้างบน $\sqrt{2}-\sqrt{1}<\dfrac{1}{2\sqrt{1}}<\sqrt{1}-\sqrt{0}$ $\sqrt{3}-\sqrt{2}<\dfrac{1}{2\sqrt{2}}<\sqrt{2}-\sqrt{1}$ $\sqrt{4}-\sqrt{3}<\dfrac{1}{2\sqrt{3}}<\sqrt{3}-\sqrt{2}$ $\sqrt{5}-\sqrt{4}<\dfrac{1}{2\sqrt{4}}<\sqrt{4}-\sqrt{3}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\vdots$ $\sqrt{1000000}-\sqrt{999999}<\dfrac{1}{2\sqrt{999999}}<\sqrt{999999}-\sqrt{999998}$ $\sqrt{1000001}-\sqrt{1000000}<\dfrac{1}{2\sqrt{1000000}}<\sqrt{1000000}-\sqrt{999999}$ บวกทุกอสมการเข้าด้วยกันได้ $\sqrt{1000001}-1<\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\cdots+\dfrac{1}{2\sqrt{1000000}}<\sqrt{1000000}$ $999<\sqrt{1000001}-1<\dfrac{S}{2}<1000$ $\dfrac{S}{2}=999.$$\heartsuit\heartsuit\heartsuit$$\cdots$ เลือกเฉพาะส่วนที่เป็นจำนวนเต็มก็คือ $999$ :) |
ขอบคุณมากเลยครับ ท่านnooonuii
|
ขอบคุณครับ :)
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha