ลองดูตัวอย่าง ให้$x$ เป็นรากที่สองของ$1$ ดังนั้น$x^2$ เท่ากับ $1$
เขียนได้เป็น$x^2=1 \rightarrow x^2-1=0 $ เช่นเดียวกันเราก็เขียนรากที่ 7 ของ 1 $x^7=1 \rightarrow x^7-1=0 $ $x^7-1 = (x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0 $ รากที่ไม่ใช่$1$ ก็คือก้อนนี้ทั้งก้อน $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ เราแทนค่า$x=1$ ก็ได้คำตอบ |
อ้างอิง:
โจทย์ต้องการ $x = 1 \rightarrow 1^6+1^5+1^4+1^3+1^2+1+1 = 7$ ใช่ป่ะคะ คือ เราแยก $x^7-1 = 0$ ด้วยวิธีการหารสังเคราห์ใช่ป่ะคะ ซึ่ง จะได้ $(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$ แต่ $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ แยกต่อยังไงมันก็ไม่ได้คำตอบที่เท่ากับ 1 เราเลยถือว่ามันไม่เท่ากับ 1 แล้ว $(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5)(x-a_6)$ มันคือค่าสมมุติที่ได้จาก $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ ซึ่งเราไม่รู้ แบบนี้ถือว่าเข้าใจถูกมั๊ยคะ อ้างอิง:
ถ้าคิดแบบนี้ $(pvq) v (rΛs) v (t→u) v (v↔w)$ จะเป็นเท็จ 1 กรณี, 3 กรณี, 1 กรณี และ 2 กรณี ตามลำดับ ก็จะเป็น $1\times3\times1\times2 = 6$ วิธี ได้ไหมคะ |
ผมผิดเองครับ
อ้างอิง:
|
อ่า ขอบคุณคะ แสดงว่าที่หนูเห็นอันนั้น ถูกแล้วใช่ไหมคะ นึกว่า คุณ หยินหยาง มาแก้ให้ซะอีก = =
อ้างอิง:
ปล ข้างบนที่หนูถามยังไม่มีใครมาคอนเฟิร์มเลย T^T |
ข้อ 11). ใช้วงกลมช่วยครับ
|
ตอบ 0.875 รึป่าวคะ นั่งทำมั่ว ๆๆ อ่ะคะ T-T
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ืสร้างวงกลมที่จุดยอดมุมทั้ง 4 โดยr=7 ได้พื้นที่= (1/4*4) พาย r^2 =154 ความน่าจะเป็นที่จะจุดห่างจากจุดยอดมุมไม่น้อยกว่า7เซน = 196-154 / 196 =3ส่วน14 |
อ้างอิง:
$d_1 = log_3(3^{x+1}+1) - log_9(2\cdot 3^{x+1}+2)$ $d_2 = log_9(2\cdot 3^{x+1}+2) - log_3(4\cdot 3^x-1)$ $d_1 = d_2 \Rightarrow log_3(3^{x+1}+1) - log_9(2\cdot 3^{x+1}+2) = log_9(2\cdot 3^{x+1}+2) - log_3(4\cdot 3^x-1)$ $log_3\frac{(3^{x+1}+1)}{\sqrt{2\cdot 3^{x+1}+2}} = log_3\frac{\sqrt{2\cdot 3^{x+1}+2}}{{4\cdot 3^x-1}}$ $(3^{x+1}+1)(4\cdot 3^x-1) = 2\cdot 3^{x+1}+2$ ให้ $3^x = a$ $12a^2-5a-3 = 0$ แก้สมการใช้สูตร $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} $ ได้ $ x= \frac{5 \pm 13}{24} $ ตำตอบอีกอันคิดลบใช้ไม่ได้ อีกอันได้ $3^x = \frac{3}{4} $ แล้วต้องทำยังไงต่ออ่ะคำ รึว่าต้อง take log เพื่อให้ได้คำตอบ ขอบคุณคุณครูล่วงหน้าคุณท่านที่มาตอบนะคะ |
#54
เข้าใจถูกแล้วครับ |
ว่าแต่คำตอบมันแปลก ๆๆ รึป่าวคะ แต่ประเด็นคือหนู take บรรทัดต่อไปทำไงต่ออ่ะคะเพื่อให้เหลือ $x$ ตัวเดียว รบกวนอีกครั้งคะ
$3^x = \frac{3}{4} $ $log 3^x = log\frac{3}{4} $ $xlog3 = log3 - log4$ |
อ้างอิง:
$x = 1 - log_34$ |
ตายแล้ว หนูไม่ได้นึกถึงเลยไป ขอบคุณคะ :kiki:
|
อ้างอิง:
จาก $x^7=1$ จะมีรากทั้งหมด 7 ค่าซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด ดังนั้นเมื่อรู้ว่า 1 เป็นรากแล้วรากที่เหลือจึงไม่ใช่หนึ่งแต่จะมีขนาดเท่ากับหนึ่งทุกราก แต่จะมีมุมที่แตกต่างกันทุกราก ดังนั้นเราจึงสามารถเเสดงได้ว่า $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 = (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5)(x-a_6)$ เพราะเรารู้ว่ายังเหลือรากอีกหกตัวที่ไม่ใช่หนึ่งครับ |
จาก #6 ของ คุณ nooonuii
อยากจะรู้แนวคิดครับ ว่าจะคิดออกได้ไงว่าจะแยก $z^2+1$ ออกมาน่ะคับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha