อ้างอิง:
$\frac{3}{5}\cos{x}+\frac{4}{5}\sin{x} = 1$ กำหนดให้ $\sin{\theta} = \frac{3}{5}$ ---> $\cos{\theta} = \frac{4}{5}$ จะได้ $\sin{\theta}\cos{x}+\cos{\theta}\sin{x} = 1$ $\sin{(\theta+x)} = \sin{\frac{\pi}{2}}$ $x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}{\frac{3}{5}}$ เอาเบาๆด้วย 26. ให้ $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$ คือรากเชิงซ้อนทั้งหมดของสมการ $$x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 = 0$$ จงหาค่าของ $\frac{1}{x_1-1} + \frac{1}{x_2-1} + \frac{1}{x_3-1} + \frac{1}{x_4-1} + \frac{1}{x_5-1} + \frac{1}{x_6-1}$ |
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ |
ใช้มุขนี้อ่ะครับ
$acosx+bsinx = c$ $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx = \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ให้ a,b เป็นด้านประกอบมุมฉากส่วนจะเลือกใครอยู่ประชิดมุม $\theta$ ก็แล้วแต่ครับ เลือก $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} = cos\theta$ จะได้สมการใหม่เป็น $cos\theta cosx+sin\theta sinx = cos(x-\theta) = \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ |
อ้างอิง:
คิดออกมาได้ -3 อ่ะครับ วิธีทำก็เดอร์มัวฟ์ + การจับคู่ แต่มีวิธีสั้นๆหรือป่าวครับพอดีของผมมันถึกแฮะ :blood: จำได้ว่าคล้า่ยข้อสอบ สอวน. ปีนึงของศูนย์สวนอ่ะครับ (เอา -1 คูณเข้าโจทย์) 27. ให้ $x,y,z \in R$ จงหาค่าสูงสุดของ $z$ เมื่อ $x+y+z = 5$ $xy+yz+zx = 3$ |
26. เรารู้ว่ารากทั้งหมดคือรากที่ $7$ ของ $1$
ดังนั้นทุกตัวจะมีค่าสัมบูรณ์เป็น $1$ เนื่องจากพหุนามมีส.ป.ส. เป็นจำนวนจริงทั้งหมด รากทั้งหมดจะมีคู่ conjugate รวมทั้งหมดมี $3$ คู่ แต่ $\dfrac{1}{z-1}+\dfrac{1}{\overline{z}-1}=-1$ ดังนั้นตอบ $-3$ ครับ |
ขอบคุณครับ :please:
|
ปลุกซะหน่อย
กำหนดให้ $k_i \in \mathbb{R} ^+$ สำหรับทุกๆ $i=1,2,3,...$ ซึ่งทำให้ $$\sum_{i = 1}^{50} k_i\log_{2553}(2i+1)=2010$$ จงหาค่าของ $$\int x^2\log_{2010}(k_1+k_2+k_3+...+k_{50})dx $$ |
อ้างอิง:
$3^{k_1}\bullet 5^{k_2}\bullet 7^{k_3}\bullet .... \bullet 101^{k_{50}} = 2553^{2010}$ แต่ $2553^{2010} = (3^{2010})(23^{2010})(37^{2010})$ ดังนั้น $k_1+k_2+...+k_{50} = 6030$ $$\int x^2\log_{2010}(k_1+k_2+k_3+...+k_{50})dx = \frac{1}{3}x^3\log_{2010}(6030) + c$$ $$=\frac{1}{3}x^3(1+\log_{2010}3) + c$$ |
ถูกแล้วครับ
|
เล่นด้วยคนคับ ขอข้อต่อไปๆๆ
|
จงหาจำนวนคู่อันดับ $(a,b)$ ทั้งหมดซึ่งทำให้
$$(a+bi)^{2010}=a-bi$$ |
2010 คู่อันดับครับ น่าจะต้องเข้าใจกฎของเดอมัวร์ล่ะนะครับ
|
ขอวิธีคิดได้มั้ยครับ
เพราะผมว่านาจะตอบ 2011 ปล.เอามาจาก text แปลงมาอ่ะครับโจทย์มันเป็น 2002 |
555 ถ้าอย่างนั้น ก็ลองกรณีโจทย์นี้ครับ
$(a+bi)^2$= (a-bi)ว่ามีกี่คำตอบครับ |
กรณี $|z|=0$ ละครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:58 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha