ตอบ 999 ครับ และ $a_n = 7+ \dfrac {(n-1)}{3} (n^2+7n-12) $ :D

ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น
$3+2(c-b+a)+1(c^2+b^2+a^2)$ = 0 แล้วหา $3(a^2+b^2+c^2)+2(a-b+c)+1=? $ จะง่ายกว่าเยอะเลยนะครับ อิอิ :laugh:

ผมว่าโจทย์เดิมดีแล้วครับ

แนวคิดก็คล้ายๆกันเลยครับ

$(a^2+b^2+c^2)+\frac{2}{3}(a-b+c)+\frac{1}{3} =0$
$(a+\frac{1}{3})^2+(b-\frac{1}{3})^2+(c+\frac{1}{3})^2=0$
$a = -\frac{1}{3} b=\frac{1}{3} c=-\frac{1}{3}$
ans 4/3
$ถ้า x^2-x+1 หาร x^{2007}-1 ลงตัวแล้วจงหาค่าจน.เต็มบวก x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด$

ได้ x=1 ค่าเดียวป่ะครับ

ข้อต่อไป

จงหาคำตอบของระบบสมการ
$x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3$
$y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=0$

ผมก็ยังคิดไม่ได้เหมือนกันอะครับ

ข้อนี้ตอบ $x=2 , y=1$ รึเปล่าครับ

ยังมีอีก 1 คำตอบที่เป็นจำนวนจริงครับ

คุณ scylla_shadow แสดงวิธีให้ดูได้ไหมครับ มีคนขอมา

เราจะได้ค่า y อีกตัวจากการแก้สมการ
$173x^3-78x^2+23x-6=0$
ไม่อยากบอกคำตอบเลย
เดี๋ยวจะไม่ได้คิดน่ะครับ:p
ข้อคุณ king
ผมลองแทนคอนกรูเอนซ์เรื่อยๆแล้วลองพิจารณาน่าจะได้ว่าค่า x=1 สอดคล้องค่าเดียวคับ
ว่าแต่คุณ king ติดสอวนค่ายไหนครับ
ถ้าศูนย์ศิลปากรก็ได้เจอกันครับ

ปลุกหน่อยครับ !!
ผมขอใช้สิทธิ์ตั้งโจทย์ตอนแรกนะครับ (โจทย์คุณ Jewไม่มีใครทำเลยอ่ะ)
ให้แยกตัวประกอบของ (x+1)(y+1)(xy+1)-xy

ปล. ผมไม่ได้อยู่ศูนย์ศิลปากรนะครับ

แยกได้ :sweat::sweat::sweat:
$$\ \ \ \ \frac{(2xy+x+y+1+\sqrt{(x+y+3)(x+y-1)})(2xy+x+y+1-\sqrt{(x+y+3)(x+y-1)})}{4}$$

ขอต่อโจทย์ต่อเลยนะครับ
ให้ $a,b$ และ $c$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับ
$a^3-b^3-c^3=3abc$
$a^2=2(b+c)$
จงหาค่าของ $a,b$ และ $c$

a=2,b=c=1
การแยกตัวประกอบห้ามแยกเป็นกรณีติดรูทไม่ใช่เหรอครับ
ไม่เช่นนั้นจะแยกได้อนันต์วิธีแต่ถ้าผมเข้าใจผิดอย่างไรก็ขออภัยมาด้วยนะครับ

#74

ต้องการสื่อว่ามันแยกไม่ได้ -_-

ปล. ตั้งข้อต่อไปด้วยนะครับ ^^