คุณหยินหยางช่วยแสดงวิธีทำให้ดูด้วยได้ไหมครับอิอิ

#75ผมก็หาได้41/20ครับแต่ว่าในกรณีนั้นx,yไม่ใช่จำนวนจริงอย่างแน่นอนเพราะว่า $\left|a+\dfrac{1}{a}\right|\geq2$

ตามที่คุณ Timestopper_STG ขอครับ

$\frac{(x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2}{(x^2-y^2)(x^2-y^2)}=1$

$ 2(\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}) = 1$

$\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4} = \frac{1}{2}$

$\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}=\frac{1}{2}+2$

$\frac{(x^4+y^4)^2+(x^4-y^4)^2}{(x^4-y^4)(x^4-y^4)}=\frac{5}{2}$

$2(\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}) =\frac{5}{2}$

$\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8} =\frac{5}{4}$

$\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}=\frac{5}{4}+\frac{4}{5}$
$=\frac{41}{20}$
ไม่ทราบว่าพอจะเข้าใจมั้ยครับ ผมพิมพ์ latex ไม่ค่อยเก่ง อาจจะตอบช้าไปหน่อยนะครับ
แก้ไข: เพิ่งเห็นคำอธิบายของคุณ Timestopper_STG เริ่มเห็นด้วยครับผมดูโจทย์ไม่ดี:blood: :please:

ขอโทษด้วยครับผมบอกไม่ชัดคืออยากให้คุณหยินหยางแสดงข้อที่ตอบ128นั่นหน่ะครับ

ผมขออนุญาตไม่เขียนรูปนะครับเพราะจะเป็นปัญหาสำหรับผมมากพอสมควร
ให้ต่อด้าน DA ออกไปทาง A และต่อด้าน EC ออกไปทาง C ตัดกันที่จุด F จะพบว่าสามเหลี่ยม AFC คล้ายกับ
คล้ายกับ ACB
หาด้าน FC โดยใช้ $ \frac{AC}{FC} = \frac{BC}{AC} $แทนค่าจะได้
$FC = \frac{9}{4} และจะได้ FA = \frac{15}{4}$
$พิจารณาสามเหลี่ยม AFC คล้ายกับสามเหลี่ยม DFE $
$\frac{AF}{AC} = \frac{DF}{DE}$
$\frac{(15/4)}{3} = \frac{(12+15/4)}{DE}$
$DE = \frac{63}{5} $
ต่อจากนั้นคงทำต่อได้แล้วนะครับ

ตอนที่ 2 ข้อ 2 ตอบ 2 ครับ ข้อสอบเก่าร้อน ๆ จากโคราช

ตอน 2 ข้อ 24
ลาก BD และ AC
เนื่องจาก AD = CD = 2 ดังนั้น มุมABD = มุมDBC สมมุติให้เป็น x
จะได้ sin x = 2/8 = 1/4
พิจารณา สามเหลี่ยม ABC จะได้ BC = 8cos2x = 8(1 - 2sin^2x) = 7

มีใครทำข้อ 8 ตอนที่ 1 บ้าง AG = ? ผมคิดได้ AG = 3 ช่วยตรวจคำตอบให้หน่อย

คิดได้ 3 เหมือนกันครับ:laugh:
ค่อยๆคิดอัตราส่วนด้านไปเรื่อยๆก็แก้ได้ไม่ยากครับ:)

ลองคิดดูแล้วได้ AG = 3 เช่นกันครับ. :cool:

ขอบคุณ คุณ gon และ คุณ Art_ninja ครับ ผมใช้วิธีของสามเหลี่ยมคล้าย แล้วเทียบหาอัตราส่วนเหมือนกันครับ

พี่น้องครับข้อ 19 ผมขอยืนขันตอบ 8 ครับ

ผมทำงี้ครับ คือตอนแรกก็จับ สมการ 2 เท่าได้ว่า 0=x3-6x+3
ต่อมาสมมติ คำตอบ คือ a b c ดังนั้น a+b+c=0 และ ab+bc+ac=-6
จากสมการ y=x3+2x-1 .....1 และ y=2x3-4x+1........2
2*1+2 ได้ y=[4/3]x3
ต่อมาเราจะได้ว่าพิกัด จุด a สมารถเขียนได้ในรูป [a,[4/3]a3] [b,[4/3]b3] [c,[4/3]c3]
จากนิยามความชัน จะได้ว่า slope คือ 4/3[a3-b3]/a-b=a/3[b3-c3]/b-c=4/3[a3-c3]/a-c
แก้สมการได้ว่า a2+ab+c2=a2+ac+c2=b2+bc+c2..........*
จากที่สมมตไว้ว่า a+b+c=0.......1 และ ab+bc+ac=-6.......2
2*[1ยกกำลัง 2 ]+3*2 ได้เป็น 2a2+2b2+2c2+ab+ac+bc=18
ดังนั้น a2+ab+b2+a2+ac+c2+b2+bc+c2= 18
แต่จาก * ได้ว่า a2+ab+b2=6
เพราะฉะนั้น ความชัน = 4/3*[a-b][a2+ab+b2]/[a-b]= 4/3*6=8
เปนไงคับ โหดมากอะ

อ่อ ข้อ 15 part เติมคำ 0 รึป่าวอะครับ

ทำ18ให้ดูหน่อยครับ