ช่วยยกตัวอย่าง $P(7777)^2$ ให้หน่อยครับ

คิดออกแล้วครับ
P(x)+P(-x)=2F
P(7777)+P(-7777)=2F
$7777+7777^2=2F$
$F=7777\times3889$
$F-7777=7777\times3888$
$F-7777=30236976$

ต้องอย่างนี้สิ อิอิ

เอาอีก ๆ
จงแก้สมการ
$(1+\dfrac{1}{n})^{n+1} = (1+\dfrac{1}{2009})^{2009} $ :nooo:
Ref : Scylla_Shadow

มีโจทย์ยากมาอีกข้อแล้ว

สวยดีฮะ $n=- 2010$

Solution !!

$(1+\frac{1}{2009})^{2009} = (\frac{2009+1}{2009})^{2009} = (\frac{2010}{2009})^{2009}$

$ = (\frac{2009}{2010})^{-2009}$

$ = (1 - \frac{1}{2010})^{-2009}$

$ = (1 + \frac{1}{-2010})^{-2009}$

$ = (1 + \frac{1}{-2010})^{-2010 +1}$

$ = (1 + \frac{1}{n})^{n+1}$

$n = -2010 \ \ Ans.$

ไปเข้าห้องน้ำแปปเดียว ถูกชิ่งแล้ว 555 ขอบคุณครับ

ผมขอข้อต่อไปนะครับ

$กำหนด a_n คือลำดับที่ n ของลำดับฟีโบนักชี
และ b_n = 5^n$
จงหา $\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+\frac{a_4}{b_4}+...$

ยังมองไม่ออกเลย ใครช่วยโยนหิน(HINT)ให้หน่อยครับ

นั่นนะซิ รูปแบบฟีโบนักชี ไม่เหมือนลำดับอื่นๆตรงที่อันดับ 1, 2, 3 ไม่เหมือนชาวบ้านเขา คือไม่เข้าพวกกับลำดับต่อๆไป

ถ้าไม่กำหนด $a_1$ แล้วจะเริ่มต้นยังไง

เอาแบบตามใจฉัน ให้ รูปแบบฟีโบนักชีเป็นแบบนี้ก็แล้วกัน 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... (แบบมาตรฐาน)

สมมุติให้เท่ากับ $s$ จะได้

$s = \frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \frac{2}{5^3} + \frac{3}{5^4} +\frac{5}{5^5} + \frac{8}{8^6} + ...$ ....(*)

$\frac{s}{5} = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{5^3} + \frac{2}{5^4} + \frac{3}{5^5} +\frac{5}{5^6} + \frac{8}{8^7} + ...$ ....(**)

$(*) - (**) \ \ \ \ \frac{4}{5}s = \frac{1}{5} + \frac{1}{5^3} + \frac{1}{5^4} + \frac{2}{5^5} + \frac{3}{5^6} + ....$

$\ \ \ \ \frac{4}{5}s = \frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} (\frac{1}{5^1} + \frac{1}{5^2} + \frac{2}{5^3} + \frac{3}{5^4} + ....)$

$\ \ \ \ \frac{4}{5}s = \frac{1}{5} + \frac{s}{25}$ ....(***)

$ (***) \times 25 \ \ \ \ 20s = 5 + s$

$19s = 5$

$s = \frac{5}{19} $

ตอบ $\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+\frac{a_4}{b_4}+... = \frac{5}{19}$

ลวดเส้นแรกยาว $ 8 \times 2 \times (2 \times \pi \times 35)$ ซึ่งเส้นที่สองก็ยาวเท่านี้

สมมุติให้ขดได้ $x$ วง ก็จะได้

$ 8 \times 2 \times (2 \times \pi \times 35) = x \times ( 2 \times \pi \times \frac{56}{2}) $

$x = 20$

ตอบ จะขดได้ทั้งหมด 20 วง

ถ้ากั้นแต่ละคอกแบบ 1:1
Attachment 3157


ถ้ากั้นแต่ละคอกแบบ 1:2
Attachment 3158

ถ้ากั้นแต่ละคอกแบบ 1:3
Attachment 3159

จะเห็นว่าถ้ากันแบบที่สอง คือ 1:2 จะได้พื้นที่มากที่สุดคือ
28.57 x 57.14 = 1632 ตารางเมตร