คณิตศาสตร์ เตรียมฯ ปี 2555 6/5/55
 

ใครจำโจทย์อะไรได้ช่วยกันนึกหน่อยครับ เป็นวิทยาทาน แก่รุ่นน้อง

และคนทั่วไปที่สนใจ

ขอบคุณครับ :) :great::great:

เห็นด้วยครับอยากรู้จังข้อสอบปีนี้เป็นไง :D

สามเหลี่ยมabcมีcเป็นฉากd eอยู่บนABทำให้ad:de:eb=1:1:1. Ac=รูท51 $CD^2+CE^2=100จงหาCB

#3) ได้รูท129รึเปล่าครับ

ไม่มั่นใจว่ามีช้อยไหม ข้อนี้ผมทำไม่ได้

ผมก็ได้ รูท 129 ครับ

ลองลากจากจุด D และ E ลงมาตั้งฉากกับด้าน BC แล้วใช้ความคล้ายช่วยครับ ผมใช้วิธีนั้น

คุณ polsk133 สอบที่ไหนครับ

เรขาเตรียมค้าบเป็นข้อที่เเสนง่ายเหลือเกิน ข้อนี้ถามหา PQ ผมจำโจทย์ไม่ค่อยได้เลยวาดภาพมา

#8 BC=8 ด้วยครับ:)

ได้ PQ=5 รึป่าวครับ

PQ ตั้งฉากกับ AD หรือ PQ // AB ครับเนี่ย^^

#11 ตั้งฉากกับADอย่างเดียวครับ

งั้นคำตอบผมก็ผิด -*-

ขอโทษทีครับ ผมอธิบายไม่ละเอียดเอง AB ขนานกับ CD ไม่ขนานกับ PQ เเละ BC= 8 ตอบ $\frac{23}{4} $

ทำไม่เป็นอะครับข้อนั้น ข้อ7เหลี่ยมคิดแล้วมันไม่ตรงช้อยสงสัยผมคิดผิด 7เหลี่ยมแนบในวงกลมอะครับ งง หง่ง หง้ง หง๊ง หงง

#15 ข้อ 7 เหลี่ยมลองใช้กฎของ cos ดูครับ ใช้สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมจากด้านสองด้านที่ทำมุมกันเซต้าอะครับ:)

#14)ทําไมผมได้ 6.25 อ่ะครับ??
ส่วนที่ #15) อะครับบอกโจทย์หน่อยย อยากรู้^^

ผมก็มั่วๆได้ 25/4 ครับ

$4+x^2=64+(8−x)^2$
$ 16x=124 $
พิทาโกรัสได้ $ PQ=\frac{25}{4} $
Attachment 8935

มีจำนวน 1-12 มาแบ่งเป็น3 กลุ่ม กลุ่มละ 4จำนวนได้ผลบวกเท่าๆกัน ถามว่าผลคูณจำนวนที่มีค่า มากที่สุด

ปล. เอามาจากเว็บที่พี่ๆเขาโพสท์ไว้น้าคะ 5555

ผมทำแบบ#19ในห้องสอบ แล้วไม่ออก สงสัยกำลังมึนงง

ได้ 1680ปะครับ

น้องผมวันนี้ก็ไปสอบมาบอกว่าข้อสอบง่ายกว่าปีที่แล้วจริงเปล่า อยากทราบเหมือนกัน

ค่ะ ถูกต้องแล้วค่ะ

เสนอให้อีกวิธีนึง

Note. $AD=DE=EB$
จาก ทบ เส้นมัธยฐาน
@ triangle ACE
$AC^2+CE^2=2AD^2+2CD^2$
@triangle BCD
$CD^2+BC^2=2DE^2+2CE^2$
จับบวกกัน
$51+100+BC^2=200+4AD^2=200+4\times \frac{BC^2+51}{3}$

$BC^2=129$
$BC=\sqrt{129}$

#19 สี่เหลี่ยมสองรูปนั้นไม่ได้คล้ายกันครับ

แต่ถ้าลากออกไปชนกันแล้วเกิดสามเหลี่ยมนั่นถึงจะคล้ายกัน

ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
ผมอยากทราบว่า ห้องกิฟท์เลขเตรียมนี่เข้ายังไงเหรอครับ?
ใครรู้ช่วยบอกทีคร้าบ

ต้องรุจักกับอาจารย์ไมตรีมั้งครับ -0-

ติดเตรียม เเล้วยื่นผลงาน ข้อที่โพสต์ผมผิดตรงสามเหลี่ยมคล้ายส่วนตอนทำผมตอบ $\frac{25}{4}$

ใช้โควต้า+ยื่นผลงาน

วิชาอื่นๆเปนยังไงกันบ้างคับ ของผมคนิตเน่ามากมายยย แต่วิชาอื่นๆน่าจะได้อยุ

คิดแล้วแทบไม่ตรงช้อยส์ซักข้อ

ลองคิดตามรูปข้างล่าง ใช้สามเหลี่ยมคล้าย$\triangle ABC\approx \triangle BDE$
Attachment 8937

เพิ่มโจทย์อีกข้อครับ^^
มีรูป 7 เหลี่ยมแนบในวงกลมรัศมี 10 หน่วย รูป 7 เหลี่ยมนี้มีด้านหนึ่งยาว 10รูท2 หน่วย ด้านที่เหลือยาวเท่ากัน จงหาพื้นที่ของรูป 7 เหลี่ยมนี้:)

ข้อเจ็ดเหลี่ยมผมได้ $150\sqrt{2} +50$ครับ

ไม่แน่ใจนะครับข้อ 7 เหลี่ยมลองมั่วสดไปได้ $50+145\sqrt{3}$ :tired:

คิดตามรูปข้างล่างนี้ครับ
Attachment 8938

อ้อ ก็ว่าตอนสอบก็นั่ง งง หง่ง หง้ง หง๊ง หง๋ง ตั้งนาน มันบอกด้านเดียวนี่เอง:haha:

ไม่เเน่ใจว่ามั่วถูกไหม

อยากรู้ครับว่า ทำได้กี่ข้อครับ ขนาด คุณ cardinopolynomial ยังบอกว่ามั่ว แล้วคนอื่นจะเหลือหรือครับ
ของผมทำได้ประมาณ 16 ข้อครับ ข้อ 7 เหลี่ยมผมได้ 150√2+50 ครับ