|
โจทย์ เรขาคณิต ปราบเซียน ป.ปลาย
เจอจากการsearch ที่google
1.ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก และสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 รูปอยู่ข้างใน ดััังรูป จงหา พ.ท.ส่วนที่แรเงา  |
2.จงหา พ.ท.ผิวหน้าของโครงสร้าง ซึ่งสร้างโดยการวางลูุูููููููกบาศก์จัตุรัสที่มีความยาวของแต่ละด้าน 3 cm ดััังรูป
 |
3.ABCD เป็น 1จตุรัส ถ้าเราพับสี่เหลี่ยมตามเส้นประดังรูปจะได้กรวยทรงสามเหลี่ยม
ถ้าให้ AEF เป็นฐานของกรวยทรงสามเหลี่ยม ถามว่าความสูงของกรวยจะเป็นเท่าใด โดยที่ปริมาตรของกรวยรูปสามเหลี่ยม = $พื้นที่ฐาน * สูง÷3$  |
4.ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีแต่ละด้านยาว 6 ซม. P เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงที่ลากจาก CA และห่างจากจุด A เท่ากับ 15 ซม. ถ้าเราผูกเชือกระหว่างจุด A และ P แล้วหมุนจุด P รอบสามเหลี่ยม ABC โดยให้ เชืือกตึงตลอด ถามว่าความยาวของเส้นโค้งที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุด P จะเป็นเท่าใด โดยกำหนดให้ $\pi=3.14$
 |
5.จากรูป ส่วนที่แรเงามีเส้นรอบรูปกี่หน่วย
 โพสต์5ข้อก่อน เฉลย+hint+solution ไม่มีนะ..:please: |
รู้สึกข้อ 1,2,3,4 เฉลยอย่างละเอียดจะอยู่ในหนังสือ ''รวมโจทย์ปราบเซียนคณิตศาสตร์'' หมดเลยครับ ส่วนข้อ 5 ไม่มั่นใจครับ
|
6.จากรูป สี่่เหลี่ยมจตุรัส กขคง ที่มีด้านยาวด้านละ 14 cm
 กขจ, ขคจ และ กจง เป็นรูปครึ่งวงกลม พื้นที่ส่วนที่แรเงาประมาณกี่ตาราง ชม. |
7. ส่วนที่แรเงามี พ.ท.กี่ตารางหน่วย
 |
8.จากรูป หาพื้นที่ส่วนที่แรเงา (สีฟ้า)
 SOLUTION เลื่อนรูปสีฟ้าให้ติดกันจะได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีด้านกว้าง = 8 ซม. ยาว 19 ซม. รูปสีฟ้ามีพื้นที่ $ = 19 * 8$ $ = 152 ตร.ซม.$ from website : sense maths |
จากรูปที่กำหนดให้ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วพับมุมหนึ่งลง ตามรูป หาค่ามุม x และ มุมy
 SOLUTION+KEY $x =146, y =62$ ถ้าพับมาแล้วได้มุม 28 องศาแสดงว่าสามเหลี่ยมก่อนพับมีมุม 90, 28 และ y =62 เนื่องจากเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านตรงข้ามจึงขนานกัน มุมภายในและภายนอกที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นขนานย่อมเท่ากัน นั่นคือ 56 องศา ดังนั้นมุม x ที่อยู่ด้านนอกของสามเหลี่ยมนั้นจะมีขนาดเท่ากับผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมที่ไม่ได้เป็นมุมประชิดกับมุม$ x = 90 +56 = 146$ from website : sense maths |
จาก My Math กรกฎาคม2549 หน้า51
หากพับสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังรูป ถามว่ามุม a มีค่าเท่ากับกี่องศา  SOLUTION สมมุติ $AB = BC = CD =DA = 1$ จุดระหว่าง DC เรียก E, จุดระหว่าง AB เรียก F จุดระหว่าง EF เรียก G จุดระหว่าง AF เรียก H มองจากสามเหลี่ยม EDG พบว่า $DG =DA =1$ และ $DE = 1/2$ เพราะฉะนั้น $GE^2 = DG^2 - DE^2 = 3/4$ $GE = \sqrt{3} /2 $ $GF = 1- (\sqrt{3} /2)$ และจาก ปิทากอรัส มุม EDG และ FGH = 60 องศา Cos 60 องศา = 1/2 = GF/GH ก็จะทราบ $GH = ( 2 - \sqrt{3} ) = 0.268$ $tan a = GH/DG = 0.268 / 1$ เพราะฉะนั้นมุม$ a = 15^o$ from website : sense maths |
10.จุด O เป็นจุดใดจุดหนึ่งนอกสามเหลี่ยม ABC จงลากเส้นจากจุด O ตัด สามเหลี่ยม ABC ที่จุด P และ Q ที่ด้าน AB และ AC ตามลำดับ ทำให้พื้นที่ สามเหลี่ยม APQ:ABC = 1:5
 |
1 ไฟล์และเอกสาร
11.PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 136 ตารางเซนติเมตร และ PR เป็นเส้นทแยงมุม N เป็นจุดบน SR
ถ้าให้ SN = 4NR จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QNR (ตอบเป็นทศนิยม) |
1 ไฟล์และเอกสาร
12.ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีความยาวเป็น 3 เท่าของ เส้นตรงAE , เส้นตรงEF และ เส้นตรง FC
ถ้า ABGH เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส= 3จงหาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม BCDF กับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABGH |
1 ไฟล์และเอกสาร
13.รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่แตกต่างกัน 9 รูป นำมาวางติดต่อกันดังรูป
- และกำหนด มีพื้นที่ 49 ตารางเซนติเมตร มีพื้นที่ 1 ตารางเซนติเมตร - ให้หาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD ข้อ11 12 13 จาก ข้อสอบประถมโลก 2546 :rolleyes: |
14.ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีทางเดินกว้าง 3 หลา เท่ากันตลอดเส้นทาง พื้นที่จะเหลือใช้ปลูกผัก ต้องการทราบว่ามีพื้นที่สำหรับปลูกผักกี่ตารางฟุต
 จากโจทย์ เราต้องดูว่าสิ่งที่โจทย์กำหนดให้มีอะไรบ้าง แยกได้คือ 1. ความยาวของที่ดินทั้งหมด เท่ากับ 120 หลา 2. ความกว้างของที่ดินทั้งหมด เท่ากับ 40 หลา 3. ความกว้างของทางเดิน เท่ากับ 3 หลา 4. ความยาวของทางเดิน เท่ากับ 120 หลา (เท่ากับความยาวของที่ดิน) สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คือพื้นที่ที่เหลือจากทางเดินที่จะปลูกผักมีกี่ตารางฟุต แนวคิด 1. คำนวณหาพื้นที่ของที่ดินทั้งหมดก่อน 2. คำนวณหาพื้นที่ของทางเดินทั้งหมด หาคำตอบ เอาพื้นที่ของที่ดินทั้งหมดตั้ง เอาส่วนของพื้นที่ทางเดินลบออก ก็จะเหลือเป็นพิ้นที่ |
15 . $ M , N , P และ Q อยู่บนด้าน AB , BC , CD และ DA ตามลำดับ ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD$ $ ทำให้ AM : MB = 36 BN : NC = 1:3 DQ : QA = 1:8 CP : PD = 4:5$
ให้หาพื้นที่รูปหกเหลี่ยม MBNPDQ ว่าจะเป็นกี่เท่าของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD  |
16.
 $ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง ถ้าab มีความยาวลดลงจากเดิม 60 เปอร์เซ็นต์ $$ และ cd มีความยาวเพิ่มขึ้นจากเดิม 40 เปอร์เซนต์ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC จะ เพิ่มขึ้น หรือ ลดลง กี่เปอร์เซนต์$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
17 จงหาพท.แรเงา (สมาคม43)
ตอบ55 ถ้าคิดไม่ออกเดี๋ยวจะมาแนะนำวิธีนะ |
1 ไฟล์และเอกสาร
18 ตอบ ร้อยละ 33.33
hint ลากfhให้ตั้งฉากกับab:cool: |
1 ไฟล์และเอกสาร
19 ตอบ$280.14$
hint แบ่งรูปเป็น2ส่วน แล้วหา :rolleyes: |
1 ไฟล์และเอกสาร
20 ตอบ $32$ตร.หน่วย
hintแบ่งรูปเป็น4ส่วนแล้วคำนวณหาสิ่งต่างๆ:unsure: |
1 ไฟล์และเอกสาร
21:great:แทนค่าดูนะ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
22.ข้อสุดท้ายแล้ว ใครจะร่วมเสวนาโจทย์เรขาเชิญเลย
:great::rolleyes: |
เอ่อคุณ คusักคณิm ครับ ฟมว่าถ้าจะแรเงาให้สวยน่าจะแรเงาไปทางเดียวกันจะดูดีกว่านะครับ
|
เท่าที่ดูิแล้วก็ไม่ยากมาก โดยเฉพาะข้อ1,2และ5 ง่ายมาก
|
อ้างอิง:
นั่นง่ายเหรอคับ :sweat: |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 1163 |
23.
 |
24.
 :p |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 22. ตอบ 150 องศาครับ
Attachment 1164 |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
หมายเหตุ : ข้อ 15 พิมพ์โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ -- ตรงอัตราส่วน :confused: |
ข้อ 2. ตอบ $3^2 \cdot (4 \times 6+1 \times 9)$ = $9 \times 33$ = 297 sq.cm.
ข้อ 3. ตอบ Volume = $\dfrac {1}{3} (\frac {1}{2} \cdot 10cm \cdot 10cm)(20cm) = \dfrac {1000}{3}$ = 333.3 cubic cm ข้อ 5. ตอบ ส่วนที่แรเงามีเส้นรอบรูป = $\dfrac {1}{2} [2 \Pi 6 + 2 \Pi (6+9)] +2(9)$ = $ 18 + 21 \pi$ หน่วย ข้อ 6. ตอบ พื้นที่ส่วนที่แรเงาประมาณ = $ 49 \cdot (\pi-2)$ = $1.14 \times 49$ = 58.31 ตารางหน่วย ข้อ 7. ตอบ ส่วนที่แรเงามี พ.ท. = $\frac {3}{8} \cdot 5 \cdot (2 \times 2)$ = 7.5 ตารางหน่วย |
25.จากรูป หาพื้นที่ส่วนที่แรเงา (สีฟ้า):cool:
 พท.สีฟ้า = ท้งหมด - สีขาว =64 - พท.สามเหลี่ยม 4 รูป = 64 - 30 = 34 |
26.จากรูปจงหาพท.3เหลี่ยมABC
 หมดปัญญาหาโจทย์แล้ว ขอหยุดโจทย์ไว้ก่อนนะ ใครใจดีก็ช่วย นำเสนอโจทย์ก็ได้:D |
26.ตอบ $25 cm^{2}$ หรือป่าวครับคุณคนรักคณิต
|
อ้างอิง:
|
ผมหาได้ $50\sqrt{3}$ ครับ :cry: ช่วยแนะนำวิธีคิดให้ด้วยครับ :please:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
27.:pจากเพชรยอดมงกุฎ:rolleyes:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
1. คิดแบบมัธยมต้น(ดูโก้เก๋ดี) ใช้ทบ.พิธากอรัสได้ ความสูง = $10\sqrt{3} $ และใช้สามเหลี่ยมคล้ายได้ ความยาวฐานBC = $\frac{5}{\sqrt{3} }$ 2. คิดแบบเด็กๆ เลื่อนจุดA ลงมาอยู่ในระดับเดียวกับฐานBCไ ด้ ความสูง = 5 และความยาวฐาน = 10 ครับ Attachment 1175 |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha