ค่าสูงสุดของ xy
 

$x+y=10$เเล้ว$xy$มีค่าสูงสุดเท่าใด
1.25
2.30
3.35
4.40
ลองดูนะครับ
เฉลยวันที่12 มค. 53 เวลา 8.30น.

โดย AM-GM ได้ว่า
$\frac{x+y}{2}\geqslant \sqrt{xy}$
ได้ว่า $25\geqslant xy$
เพราะฉะนั้น $xy$ มากสุดคือ $25$

โดย AM-GM ได้ว่า
2x+y≥√xy
ได้ว่า 25≥xy
เพราะฉะนั้น xy มากสุดคือ 25

ให้$y=10-x$และ $q=xy$

$q=(10-x)x=10x-x^2$
$q^'=0$
$10-2x=0$
$10=2x$
$x=5$
$y=10-x$
$y=5$

$5\times5=25$

ถุกเเล้วครับ5555+
very goodครับ

โจทย์ม.ต้นยังทำได้

25ครับหมูๆๆ:cool:

ผมใช้เซนส์ว่าเป็น 25

แยกมาก็ได้

เริ่มจาก

x+y เป็น

0+10 --> 0x10 = 0

1+9 --> 1x9 = 9

2+8 --> 2x8 = 16

3+7 --> 3x7 = 21

4+6 --> 4x6 = 24

5+5 --> 5x5 = 25***

ตอบ
25ครับ
ลอกเลยเหรอครับ:dry:

ทำเหมือนคุณ คนรักคณิต ครับ แต่พอถึง$q'=x(10-x)$ก็ใช้พาราโบลา

แหมๆ นี่โจทย์ "ประถมต้น" นะครับ

แต่รู้สึกว่าจะคิดด้วยด้วยวิธีที่ล้ำลึกมากเลยนะครับ

ตอบ
25ครับ

ผมก็ทำแบบคุณSolitudE ผมคิดวิธีอื่นไม่ออก

55

พีชคณิตของประถมต้น :blood:

นี่ดิฟหรอ-*-

เอ่อ ส่งสัยคนหาย คำถามของผมอยู่มา 23 ชั่วโมงแล้วนะครับ

ใช่ครับ มันคือดิฟ อาจมองว่า xและyเป็นความยาวด้านของสี่เหลี่ยมมุมฉาก และxyเป็นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้
ดังนั้น qเป็นฟังก์ชันของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมดิฟแล้วจับเท่ากับ0ก็จะได้ค่าxที่เป็นค่าที่ทำให้พื้นที่มีค่ามากสุดครับ
(อาจกล่าวได้ว่ารูปสี่เหลี่ยมมุมฉากใดๆที่มีความยาวเส้นรอบรูปเท่ากันจะมีพื้นที่มากที่สุดเมื่อเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

ขอบคุณครับDDDDDDDDDd

25 เปล่าครรับ

ผมก็ได้ 25 เหมือนกันอ่ะคับ

เอา (x,y) ที่ x+y=10 ไปวาดกราฟ แล้วดูพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ถูกปิดด้วยแกน x,y ก็ได้ครับ

(ผมไม่รู้นะว่าประถมต้นเรียนเรื่องการเขียนจุดลงบนระนาบหรือยัง แต่ประถมไม่ได้เรียน Diff หรือ AM-GM แน่นอน :D)

ประถมต้นน่าจะเรียนแค่จำนวนนับ กราฟก็ยังไม่ได้เรียน แต่ก็ไม่แน่นะ เด็กเดี๋ยวนี้เก่ง (แต่เป็นเพียงส่วนน้อยนิดของประเทศ):)

ถ้าใช้ความรู้เรื่องกราฟไม่ได้ ใช้รูปภาพที่เป็นตารางอธิบายได้มั้ยครับ (คนส่วนใหญ่ของประเทศน่าจะพอรับได้อยู่นะ) :)

โดยให้แนวแกนตั้งและแกนนอนมี 10 หน่วยแบ่งเป็น 10 ช่องละเท่าๆกัน แล้วลองให้เด็กสังเกตว่าถ้าพับที่ละช่องดู (การทำอย่างนี้เพื่อให้เด็กเห็นว่าผลคูณที่เกิดขึ้นยังมาจากผลบวกที่เป็น 10 เสมอ) แล้วเห็นอะไรที่แตกต่างกันมั้ย ให้สังเกตพื้นที่ที่ทับซ้อนกับพื้นที่ที่ไม่ได้ทับซ้อน แล้วลองดูว่าเมื่อไรค่าควรจะได้มากที่สุด (ลองดูรูปข้างล่างประกอบดูครับ)



เนื่องจากข้อนี้เป็นตัวเลือกอาจทำได้โดยการนำตัวเลือกแต่ละข้อมาแยกตัวประกอบแล้วดูว่ากรณีไหนเมื่อแยกตัวประกอบแล้วได้ผลบวกเป็น 10 แล้วทำให้ผลคูณมีค่ามากสุดก็ได้ แต่ประถมต้น เรียกแยกตัวประกอบหรือยัง :confused: ถ้าเรียนแล้วยังต้องดูอีกมั้ยว่าส่วนใหญ่หรือส่วนน้อยที่เข้าใจ :D

งงอ่ะครับ TT:cry::cry::cry::cry::cry::cry:

#24
รู้จักอนุพันธ์ไหมครับ

ไม่ทราบอ่ะครับ

#26
ไม่แปลกหรอกครับ:)

9x1=9
8x2=16
7x3=21
6x4=24
5x5=25

,,,25 มากสุดครับ,,,

ผมอยู่ ม 3 ทำข้อนี้ไม่ได้ อะ

ข้อสอบประถมต้นตอน อยู่ ป.6 ผมยังทำไม่ได้เลย :haha:

1.calculus
2.amgm
3.para