ร่วมโพสต์ข้อสอบสพฐรอบสองกัน
 

ร่วมโพสต์ข้อสอบสพฐรอบสองกัน

พายเรือตามน้ำจากเมืองก ไปได้ 10 นาที ก็ทิ้งกระป๋องน้ำอัดลมลงน้ำ พายไปสักครู่ก็รู้สึกผิด จึงพายย้อนกลับมาเก็บกระป๋อง ใช้เวลาพายทวนน้ำ 25 นาที ก็พบกระป๋องที่ว่า ถามว่าจากเมือง ก. จนถึงตอนเก็บกระป๋อง ใช้เวลาเท่าไร

ผมจำอะไรไม่ค่อยได้เลยอ่ะ เอาเป็นว่าประมาณนี้แล้วกัน

1.$2x+y+z=x+2y+z=x+y+2z=16$
จงหา $x^2+y^2+z^2$
2.$\sqrt[3]{14-3x}=4-\sqrt[3]{14+3x}$
จงหาค่าของ $27x^2-36x+201$

$2x+y+z=x+2y+z=x+y+2z=16$
จะได้ $x+y+z = 12$
$x=y=z=4$

$x^2+y^2+z^2 = 48$

ข้อ 2 เนี่ย $3x=13$ ครับ ที่เหลือก็ลองคำนวนดูแล้วกันครับ

ปล. ไม่มีข้อสอบฉบับเต็มหรอครับ แบบรอบแรกอ่ะ

เท่าที่จำได้นะครับ
1)กำหนดสมการ $x^2-3x-\frac{36}{x}+\frac{144}{x^2}-28=0$
ให้ $a$ คือคำตอบที่มากที่สุด และ $b$ คือคำตอบที่น้อยที่สุด ถามว่า $a-b$ มีค่าเท่าใด(5คะแนน)
2)กำหนด $P=\sqrt{2500^2+1+(\frac{2500}{2501})^2}+\frac{2500}{2501}$ ถ้าเขียน $P$ ในรูป $P=A\times 10^n$ เมื่อ $0\leqslant A \leqslant 10$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วจงหาค่าของ $1000(A+n)$
3)กำหนด $6^x=3^y=2^z=\sqrt{3}$ จงหาค่าของ $\frac{yz+3xz-xy}{xyz}$
4)จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก $a$ ที่ทำให้ $\frac{3a^2-2a+10}{a-2}$ เป็นจำนวนเต็ม(ไม่แน่ใจว่า a เป็นจำนวนอะไรครับ)
5)จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ทำให้ $8^n+n$ หารด้วย $2^n+n$ ลงตัว(ไม่แน่ใจนะครับ)
6)มีทรงกระบอกอันหนึ่งมีความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ $12$ หน่วย ถ้ามีน้ำในทรงกระบอกอยู่ $\frac{2}{3}$ แล้วใส่ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับทรงกระบอกเข้าไปทำให้น้ำล้นออกมา $a\pi$ ลูกบาศก์หน่วย
จงหาค่าของ $a$
7)นายดำ(นามสมมติ)พายเรือออกมาจากเมือง $A$ ได้ $10$ นาทีก็โยนขวดน้ำลงจากนั้นพายไปได้สักระยะหนึ่งกคิดได้ว่ามันผิดจึงพายกลับไปเก็บ โดยใช้เวลา $25$ นาทีในการเก็บขวดน้ำ ถามว่าเขาใช้เวลาในการพายเรือเท่าไร
8)มีพี่น้องอยู่3คนซึ่งอยู่ที่จุด A ห่างจากบ้านเป็นระยะทาง 75 กิโลเมตร เขามีจักรยานที่นั่งได้ $2$ คนโดยจักรยานวิ่งได้อัตราเร็วคงที่ 60km/hr และแต่ละคนวิ่งได้อัตราเร็วคงที่ 12km/hr พวกเขาออกเดินทางพร้อมกันและถึงบ้านพร้อมกัน จงหาเวลาที่น้อยที่สุดที่ใช้ในการเดินทางจากจุด A ถึงบ้าน(ไม่แน่ใจ)
ปล.รอบนี้ง่ายกว่ารอบที่แล้วมากๆ

ข้อ 3 อ่ะ ผมจำได้ว่า -3xz ไม่ใช่หรอครับ แต่ก็ไม่ชัว แต่ถ้าเป็นบวกผมผิดแล้วข้อหนึ่ง:cry::cry::cry:
ข้อ 4) a-2 ไม่ใช่หรอครับ ถ้าไม่ใช่ ผมก็ผิดอีกแล้ว ไม่นะไม่ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ:cry::cry::cry:

ที่ผมคิดก็
1)10
2)5,500
5)0
6)144

พจน์หลังนะครับที่เป็นลบอิอิ ขอโทษครับน่าจะเป็น $a-2$ อิอิ
ข้อต่อมา 5 คะแนน ข้อนี้ผมพลาดไปแล้ว
$\frac{1}{2}+\frac{1}{2+4}+\frac{1}{2+4+6}+...+\frac{1}{2+4+6+...+2552}=\frac{a}{b}$ โดยที่หรม.ของ $a,b$ เท่ากับ $1$ แล้ว $a+b$ มีค่าเท่าใด
ปล.ข้อที่ตอบ $5500$ ผมเดาถูกครับบบบบบบบบบ:haha::haha:

เอาข้อผมดีกว่าเรขา เซงๆ(วันนี้เกือบไปไม่ทัน เหนื่อยอะทั้งขาไปและกลับ ไกลมาก สตรีวิทย์ 2)

รูปสี่เหลี่ยมABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว65cm ถ้า AB = 50 cm BC = 104 cm และ CD = 120 cm

ถามว่า AD ยาวเท่าไหร่

ป.ล.ข้อนี้มั่วอ่ะ เดาไปว่าตอบ 58 มั้ง กลัวหน้าแตก ฮ่าๆๆๆ

ป.ล.อิกที รบกวนโพสท์เรขาเยอะๆ ชอบๆ แต่คิดไม่ไหว

มีข้อให้นั่งนับรุปสามเหลี่ยมอ่ะ ผมรู้แต่ว่ามันใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น(วิธีจัดหมู่-เรียงสับเปลี่ยน)แบบว่าดึงมา1 2 3 เส้นจากทั้งหมดกี่เส้นไรประมาณนี้

แต่ผมอยู่ในห้องสอบมึนๆ + เหนื่อยกับการเดินทางเลยคิดไม่ออกทั้งๆที่ข้อละ 2 คะแนนเอง - -*

งั้นข้อ 4) ก็ตอบ 51 ป่ะครับ
วิธีคิด
จาก ทบ. เศษเหลือ จะได้ว่า $a-2\mid 18$
จะได้ a-2 ที่เป็นไปได้คือ 1,2,3,6,9,18 จะได้ a ที่เป็นไปได้มี 3,4,5,8,11,20
รวมกันได้ 51

ข้อข้างบนของพี่เนสตอบ
$\frac{2552}{2553}$

เรขา ผมมั้วแหลกเลยครับ ข้อนั้นผมมั่ว 96 อ่ะ :sweat::sweat:
ปล. เซงข้อ 3) ของคุณ Ne[s]Za อ่ะ อ่านโจทย์ผิด

ผมได้ $\frac{1725}{1726}$ อ่ะครับ

พี่ครับ ทำไมข้อ2ได้5500 อ่ะ
(พอดีผมได้5501) ขอวิธีทำด้วยครับ
ขอบคุณมากครับ

ข้อ 5 ตามที่โพสท์โจทย์มา ผมว่ามันไม่น่าจะได้ 0 นะ เพราะเขาบอกว่าเป็นจำนวนเต็มบวก ??

ลองแทนค่า n = 1,2มันก็จริงอะอย่างน้อย ก็ต้องตอบ 3(หรือมีมากกว่านั้นผมหาวิธีคิดไม่ได้- -*)

จริงด้วย แหะ เสียไปอีก 3 คะแนนแล้ว (หรือว่า 5 นะ):cry::cry:

ผมก็ได้ประมาณนั้นแหละครับ :happy:
ปล.จำเลขไม่ได้แต่รู้สึกว่าจะเป็น50กว่าๆ คงจะ 51 อ่ะครับ

ต้องมาพิมพ์อีกแล้ว
$\frac{1}{2}+ \frac{1}{6}=\frac{2}{3} $
$\frac{1}{2}+ \frac{1}{6} +\frac{1}{12}=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6} +\frac{1}{12}+\frac{1}{20}==\frac{3}{4}$
ดั้งนั้นผมบวกจนถึง 2552 จะเท่ากับ $\frac{จำนวนพจน์}{จำนวนพจน์+1}$
=$\frac{1276}{1277}$
$12=2+4+6 มีสามพจน์$

ป.ล.ข้อนี้ถ้าคิดดีๆได้พื้นที่ครึ่งวงกลมนะ (มันง่ายขี้เกียจแสดงวิธีทำอะ)
ป.ล.๒.คุณLightLucifer ตอบผมก่อน ว่าคุณได้บัตรคิวเบอร์ 13ตอนไปมอบตัวที่สวนฯปะ(ผมได้เบอร์14)ที่คุยกับผมว่าบ้านอยู่สุพรรณอะ อยากรุ้มาก- -*

ทรงกลม + น้ำ = ทรงกระบอก + $a\pi $

$(\frac{4}{3}\pi r^3) + (\frac{2}{3}\pi r^2h) = \pi r^2h + a\pi $

$(\frac{4}{3}\pi r^3) + (\frac{2}{3}\pi r^2h) - \pi r^2h = a\pi $

$(\frac{4}{3} r^3) + (\frac{2}{3} r^2h) - r^2h = a $

$(\frac{4}{3} r^3) - (\frac{1}{3} r^2h) = a $

$(4 r^3) - ( r^2h) = 3a $

$r^2(4 r - h) = 3a $

$6^2(4 \cdot 6 - 12) = 3a $

$36\times 12 = 3a$

$a=144$

ใช่ครับใช่ๆ

ว้าว โลกกลมดิ๊กเลยฮ่าๆอยู่ๆก็ได้เจอกัน

ทีนี้เราคงรู้จักกันมากขึ้นอะนะ- -*

จริงด้วย ผิดอีกแล้ว เซงๆๆๆๆๆ :cry::cry::cry::cry:

เฮ้ผมก็อยู่สุพรรรณคับ
รู้สึกว่าที่สุพรรณจะมีสงวนหญิงแล้วก็โรงเรียนชาย+หญิงอีกที่ชื่ออะไรน้าจำไม่ได้อ่ะ
แต่ผมไม่ได้เรียนที่สุพรรณหรอกคับเรียนที่เดียวกับคุณปลาทูทอด
รู้สึกว่าปีนี้จะมีเด็กสุพรรณคนหนึ่งได้สำรองมหิดลที่ยี่สิบเอ็ดไม่ใช่เหรอคับ

เพิ่งกลับมาถึงเองครับ ข้อที่จำได้โพสไปหมดแล้วทั้งนั้นเลย

$1. \ 2^{20}+4^{10} \ = \ 2^n \ แล้ว n \ มีค่าเท่าใด$

$2.จงหาผลบวกของจำนวนเฉพาะบวกที่เป็นตัวประกอบของ 4620$

$3.ถ้า \frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}+\frac{x+3}{4} \ =\ 16 แล้ว x+3 มีค่าเท่าใด$

$4. สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวรอบรูปเท่ากับ \ a \ หน่วย มีพื้นที่เท่ากับ \ a \ ตารางหน่วย$
$เมื่อ a มากกว่าเท่ากับ 0 แล้วจงหาค่าของ a$

$6.โยนลูกเต๋าเที่ยงตรงสามลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มจะเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 11$
ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

ใครก็ได้ตอบผมด้วยครับ:cry::sweat:

ข้อนี้โจทข์มีแค่นี้หรือครับ
ถ้ามีแค่นี้ ก็ต้องมีคนหนึ่งวิ่ง อีก 2 คนใช้จักยาน
เร็วที่สุดก็ $\frac{75}{12} = 6\frac{1}{4}$ ชั่วโมง

ผมอยู่ สญ. อ่ะ โรงเรียมผมที่ไปสอบ มีผมผู้ชายคนเดียวเลย เหอๆ

รู้สึกปีนี้ข้อสอบค่อนข้างง่ายนะคับ
แล้วคุณ mathkwan อยู่โรงเรียนอะไรคับ
ข้อแรกที่คุณสแคล่าโพสต์ตอบ $2^{11}$ ใช่ไหมคับ(นี่มันง่ายจัดเลยนะคับสพฐรอบสองจริงเหรอคับ)

ไม่ต้องกังวลครับ ผมคิดแล้วว่า .... ผมผิด อีกแล้ววววว
เซงงงงงงง :blood::blood::cry:

^^^^ใช่หรอครับมันต้องมีตอนที่ถีบจักรยานไปถึงแล้วขี่กลับมารับอิกคน ในขณที่ตอนขี่กลับมารับคนที่เดินก็ยังเดินอยู่น้าเท่าที่ผมจำได้
ผมตอบ .....ชั่วโมง(จำไม่ได้)กับอิก55นาทีอะ [หรือเปล่าไม่รู้แต่ค่อนข้างมั่นใจ!!]

ตอบคุณScylla_Shadow

1.ตอบ21
2.ตอบ 2+3+5+7+11
3.ตอบ 16
4.ตอบ 16(อ่านโจทย์ดีๆระวังผิดนะ- -*)
6.0.06มั้ง $\frac{13}{216}$อะ หรือยังไงไม่แน่ใจกลัวนับผิด- -* {แหงๆเลย}

ผมก็คิดได้แบบนี้นะครับ:p

ผมน่ะหรือ อยู่โรงเรียนแถวๆสวนกุหลาบอะ (ชายล้วนเหมือนกัน)

อักษรย่อ ร.บ. (รู้แล้วอะมั้งโรงเรียนไร- -*)

ข้อสอบสพฐ.รอบสองปีนี้ ตอนที่ 1 รู้สึกง่ายกว่ารอบแรกอิกอ่ะ

และรู้สึกว่าข้อสอบรอบแรกปีนี้เอาของรอบสองปีที่แล้วมาออก ว่ามะช = ="

1.$2^{20}+2^{20}=2(2^{20})
$2^{11}$
นึกอีกรรออกแล้วคับกัณนะสูดใช่ปล่าวคับ

ข้อ1 ไม่ใช่ 21 หรอครับ
ข้อ 6 n(S) ผมว่าไม่ใช่ $6^3$ นะครับ เพราะ โยนพร้อมกันอ่ะ ลัมดับจึงไม่สำคัญอ่ะ

ข้อ 6 เรื่องความน่าจะเป็น ผมตอบ 0.10 นะครับ ถูกเปล่าครับ

อ้าว!!!! ไม่ใช่ได้ n=21 หรอครับคุณSiwaput

เห็นด้วยเป็นอย่างยิ่งขอรับ(แต่ต้องรอเทพมาตอบครับ):please:

ไม่ต้องเครียดไปหรอกนะครับ เพราะยังดีกว่าผมอีก ข้อแค่ 2 คะแนน ผมผิดแต่ข้อคะแนน เป๊งๆ ทั้งนั้นเลย แงๆๆๆๆ:cry::cry::cry:

ข้อ4)ตอบ 16 ไม่ใช่หรอครับ
$(\frac{a}{4})^2=a$
$a^2=16a$
$a=16$ :confused: