สพฐ.ม.ต้น รอบ2. 2561
ท่านใดจำข้อสอบได้ช่วยเฉลยกันหน่อยครับ
ขอบคุณครับ |
จำนวนเต็มบวกสี่หลักที่เป็นพหุคูณของ 9 และมากกว่า 2561 ซึ่งเลขโดดแต่ละตัวเป็นจำนวนคี่ที่ไม่ซ้ำกันมีทั้งหมดกี่จำนวน
|
จงหา $x >1$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $x^2$ มีเลขสามหลักท้ายเหมือนกับ $x$ (แสดงวิธีทำ)
|
จงหา $\overline{abc}$ ที่ทำให้
$$abc +ab+bc+ca+a+b+c=26$$ |
จงหาผลบวกของพาลินโดรม 5 หลักที่มากที่สุดและน้อยที่สุด ซึ่งทั้งคู่หารด้วย 202 ลงตัว
|
กำหนด $p(x)=x^3-6x^2+20x-24$ จงหา $p(p(p(2+\sqrt 3)))+p(p(p(2-\sqrt 3)))$
ผมไม่แน่ใจว่าสัมประสิทธิ์ของ $x$ คือ $20$ หรือ $23$ กันแน่ |
มีอยู่ข้อหนึ่งให้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 10 และ 42 เซนติเมตร (ด้านที่เหลือจำไม่ได้แล้ว :haha:)
รู้สึกว่าคล้ายๆ สพฐ.ประถมเมื่อหลายปีก่อน |
อ้างอิง:
|
ข้อนี้ข้อที่ 20 เป็นข้อสุดท้ายของข้อสอบครับ
Let ${\left ( \sqrt[4]{\frac{x}{y}}+\sqrt[4]{\frac{y}{x}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{y}{z}}+\sqrt[4]{\frac{z}{y}} \right)}^2+{\left ( \sqrt[4]{\frac{z}{x}}+\sqrt[4]{\frac{x}{z}} \right)}^2=333$ and $\sqrt{4xy}+ \sqrt{4yz}+ \sqrt{4zx}=9-x-y-z$ find the value of $\frac{1}{\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt y}+\frac{1}{\sqrt z}$ |
$a={\sqrt 99}+{\sqrt 79}-{\sqrt 59}$
$b={\sqrt 99}-{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$ $c=-{\sqrt 99}+{\sqrt 79}+{\sqrt 59}$ จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$ $2(99+79+59)=474$ |
:)
อ้างอิง:
|
.........
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ผมตอบ6จำนวนครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$202\left|\,\right. 10001a+1010b+100c$ $202\left|\,\right. 1010b$ $\therefore 202\left.\,\right| 10001a+100c$ พิจารณา $a=2,4,6,8 $ $จะได้ (a,c)=(2,4),(4,8) $ $ส่วน a=6,8 $ $c ไม่ใช่เลขโดด $ $\therefore min=20402 $ $max=49894$ $ตอบ 70296$ |
อ้างอิง:
|
#19
ลองดูที่ #15 ครับ |
อ้างอิง:
ได้ $ (a,b,c)=(1,2,4) $ สับเปลี่ยนได้ $6$ วิธี $(a,b,c)=(0,4,5) ,(0,9,2)$ สับเปลี่ยนได้ $4\times 2 =8$ รวม $14$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
โดย Heron's formula จะได้ว่า $$\begin{array}{rcl} [BCE] &=& \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ; s=\frac{20+28+32}{2} \\ &=& \sqrt{40(20)(12)(8)} \\ &=& 160\sqrt{3} \end{array} $$ เนื่องจากสามเหลี่ยม $BCE$ มีฐานยาว $32$ หน่วย และมีพื้นที่ $160\sqrt{3}$ ตารางหน่วย จะได้ว่า ส่วนสูงของสามเหลี่ยม $BCE$ (ซึ่งก็เป็นส่วนสูงของสี่เหลี่ยม $ABED$ ด้วย)มีค่าเท่ากับ $10 \sqrt{3}$ หน่วย ดังนั้น $[ABED]=10 \times 10\sqrt{3} =100\sqrt{3}$ ตารางหน่วย $\therefore [ABCD]=[BCE]+[ABED]=160\sqrt{3}+100\sqrt{3}=260\sqrt{3}\approx 449.80$ ตารางหน่วย |
1 ไฟล์และเอกสาร
เพิ่มโจทย์ให้อีกข้อครับ เป็นข้อแสดงวิธีทำข้อที่ 2
กำหนดครึ่งวงกลมมีรัศมียาว $42$ เซนติเมตร มี $\angle ACP=\angle OCB=75^{\circ}$ จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมโค้ง $PCO$ ป.ล. ข้อนี้ผมไม่แน่ใจว่า 1.ชื่อมุมถูกหรือเปล่า 2.โจทย์ครบมั้ย |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ผมก้อคิดเลขผิดตอนสอบ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
แทนค่า b = 2, c = 5 ในหลักร้อยจะได้ 6 + 10a : a ก็ต่อเมื่อ b = 6 เท่านั้น เป็นต้นครับ. :great: |
อ้างอิง:
|
น่าจะเป็นข้อที่3ตอนที่1โจทย์คือเขาต้องเดินไปพิกัด(3,3)มีวิธีเดินอยู่3เเบบ
ดังนี้(a+1,b)หรือ(a,b+1)เเละ(a+1,b+1)ครับ โดยเดินไปที่พิกัด(3,3)จะไม่เป็นมุมฉากเลย (เริ่มจาก(0,0)) ครับ |
ถ้าผิดยังไงบอกได้ครับ
|
ข้อ1ตอนที่1ผมน่าจะตอบ4050นะครับใครตอบเท่าไรบอกด้วยนะครับ
|
#30
ลองเข้าไปที่เพจคณิตมัธยมต้นครับ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha