คิดกันสนุกๆ นะครับ
 

:cry:สมมติมีแก้วอยู่100แก้วซึ่งหนึ่งในนั้นมีแก้วยาพิษอยู่1แก้วซึ่งถ้ากินจะตายภายใน 1 ชม
ถ้าคุณเป็นผู้มีอำนาจมาก สามารถเรืยกนักโทษมากินยาได้
ถามว่า คุณจะสามารถใช้นักโทษอย่างน้อยกี่คนในการรู้ว่าแก้วไหนเป็นยาพิษภายใน 1ชม :kaka::happy::mad:

คนเดียวพอครับ แต่ให้คนนั้นกินทุก ทุกแก้ว โดยเว้นเวลาไว้ แก้วละ 30 วิก็ได้
แล้วเขียนหมายเลขไว้ที่แก้ว 1 - 100 เริ่มกินแก้วที่ 1 ก็จับเวลาเลย ตาย ตอนไหน ก็หาร หาเวลาเอาครับ (มั่วชิบ)

คือเราต้องรู้ภายในเวลา 1 ชม ครับ
ถ้าใช้คนเดียวจะไม่สามารถทันใน 1 ชม

ดูแล้วคล้ายกับลูกแก้ว 100 ลูก ในนั้นมีหนึ่งลูกที่น้ำหนักต่างกับอีก 99 ลูก จะชั่งน้อยครั้งที่สุดให้รู้ว่าลูกไหนคือลูกที่ต่าง


กรณียาพิษ เมื่อกินครั้งแรกแล้ว(เริ่มนับเวลา) ก็จะไม่มีโอกาสกินครั้งที่สองอีก (เพราะเวลาจะเกิน 1 ชั่วโมง) (ชั่งครั้งที่สองไม่ได้ แบบลูกแก้ว) สรุปว่ากินได้แค่รอบเดียว ก็ต้องเรียง 100 คน เท่านั้น

ตอบ 100 คน


(ถ้าได้ไอเดียใหม่ จะมาแก้ไขคำตอบใหม่) :haha:

ลองคิด ดีๆนะครับ ผมว่าได้น้อยกว่านั้นเยอะเลยครับ

เอาใหม่ ลดลงมาหนึ่งคนก็แล้วกัน

กิน 99 คน ถ้าไม่ตาย แก้วที่เหลือ ก็คือแก้วยาพิษ

แต่เอ..... ทำไมต้องนักโทษด้วยล่ะ ให้นัการเมืองไทยกินแทนไม่ได้หรือครับ

คงไม่ได้ครับ เพราะมันไม่ใช่ อิฐ หิน ปูน ทราย ครับ :haha::haha: อ้อ แต่เดี๋ยวนี้พัฒนาขึ้นมามากแล้วนะครับ คือหันมากินข้าวตามยุ้งฉางแล้วครับ:D

นักโทษพากระทู้ออกทะเลแล้วพี่น้องงงงงง:haha:

ไม่มีใครได้เลยหรือ ครับ
ผมว่ามันสนุกนะ ใช้ความรู้ไม่มาก
ในการคิดเลย

ไช่เลยครับ แล้วคุณ onasdi ได้เท่าไหร่ครับ

ให้คนอื่นมาคิดก่อนแล้วกันครับ เดี๋ยวจะหมดสนุก

น่าจะถึงเวลาเฉลยแล้วครับ

เฉลยยย , หน่อยยย แหะๆ

50 คน หรือเปล่าครับ

น้อยกว่านั้นมากนะครับ
ลองคิดดีๆนะครับ ถ้าเฉลยตอนนี้ก็ไม่สนุกสิครับ
ลองตอบกันมาเรื่อยๆนะครับ

ผมหานักโทษมาได้ 18 คนเองไม่ทราบว่าจะมีโอกาสรอดสักกี่เปอร์เซนต์ :cry:

มาคิดอีกทีมันได้ 20 คนอะครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า (คงไม่ถุูกอยู่เเล้ว)

20 นี่ยังไงอะครับ
เดี๋ยวผมจะบอกตัวเลขไห้
ว่าตอบเท่าไหร่

33 มั้งครับ

จริงๆ คำตอบของมันคือ
7 นะครับ เเต่ว่าผมไม่บอกเฉลยนะครับ ลองเอาไปคิดกันดูนะครับ

ที่แท้ก็ใช้เลขฐานสองแสดงความแตกต่างนั่นเอง :great: :haha:

เช่นให้คนแรกกินแก้วเลขคี่ จนถึงคนที่ 7 กินตั้งแต่แก้วที่ 64 เป็นต้นไป
เมื่อพบว่าคนที่ 1 และ 7 ตาย -->ยาพิษจะอยู่ที่แก้วหมายเลข $1000001_2$ = 65 นั่นเอง

ของผมคิดแบบเมตริกซ์ 10x10 เลยได้ 9+9 = 18 คน ครับ :blood:

คิดได้ยังไง โฮ๊ะ

เมตริกนี่ยังไงเหรอครับ

ยังไม่ค่อยเข้าใจ
ถ้าจะกรุณา ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ



เกิดความสงสัยว่า ถ้าใช้เลขฐานสองแล้ว ทำไมเราไม่มอง 100 เป็นเลขฐานสอง

ถ้าเป็นอย่างนั้น $100_2 = 4_{10}$

ตอบ 3 คน น้อยกว่า 7 อีก :D

เพื่อให้เข้าใจกันได้ง่ายขึ้นในตอนที่มีการถอดรหัส ผมขอกำหนดหมายเลขแก้ว เป็นตัวเลข 00 ถึง 99 (ครบ 100 แก้วพอดี)

ขั้นตอนที่ 1. เตรียมแก้วทดลอง
1.1 เรียงแก้วยาพิษเป็นแถวๆ(แบบเมตริกซ์) โดยให้แต่ละแถวมีอยู่ 10 แก้ว, จะได้จำนวนแถวทั้งหมด 10 แถว(ดังรูปข้างล่าง)
1.2 นำแก้วทดลองจำนวน 18 ใบมาแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มหลักหน่วย(C1~C9) และกลุ่มหลักสิบ(D1~D9) แล้ววางตรงตำแหน่งหัวแถว(ดังรูปข้างล่าง)
1.3 รินตัวอย่างยาพิษที่ต้องการทดสอบจำนวน 1/10 ของแก้ว ลงในแก้วทดลองที่อยู่หัวแถว(จะได้ไม่ล้น)

$\begin{array}{rcl} & \ddagger & & \ddagger & C1 & \ddagger & C2 & \ddagger & C3 & \ddagger & C4 & \ddagger & C5 & \ddagger & C6 & \ddagger & C7 & \ddagger & C8 & \ddagger & C9 & \ddagger & \\ & \ddagger & 00 & \ddagger & 01 & \ddagger & 02 & \ddagger & 03 & \ddagger & 04 & \ddagger & 05 & \ddagger & 06 & \ddagger & 07 & \ddagger & 08 & \ddagger & 09 & \ddagger & \\ D1 & \ddagger & 10 & \ddagger & 11 & \ddagger & 12 & \ddagger & 13 & \ddagger & 14 & \ddagger & 15 & \ddagger & 16 & \ddagger & 17 & \ddagger & 18 & \ddagger & 19& \ddagger & \\ D2 & \ddagger & 20 & \ddagger & 21 & \ddagger & 22 & \ddagger & 23 & \ddagger & 24 & \ddagger & 25 & \ddagger & 26 & \ddagger & 27 & \ddagger & 28 & \ddagger & 29& \ddagger & \\ D3 & \ddagger & 30 & \ddagger & 31 & \ddagger & 32 & \ddagger & 33 & \ddagger & 34 & \ddagger & 35 & \ddagger & 36 & \ddagger & 37 & \ddagger & 38 & \ddagger & 39& \ddagger & \\ D4 & \ddagger & 40 & \ddagger & 41 & \ddagger & 42 & \ddagger & 43 & \ddagger & 44 & \ddagger & 45 & \ddagger & 46 & \ddagger & 47 & \ddagger & 48 & \ddagger & 49 & \ddagger & \\ D5 & \ddagger & 50 & \ddagger & 51 & \ddagger & 52 & \ddagger & 53 & \ddagger & 54 & \ddagger & 55 & \ddagger & 56 & \ddagger & 57 & \ddagger & 58 & \ddagger & 59 & \ddagger & \\ D6 & \ddagger & 60 & \ddagger & 61 & \ddagger & 62 & \ddagger & 63 & \ddagger & 64 & \ddagger & 65 & \ddagger & 66 & \ddagger & 67 & \ddagger & 68 & \ddagger & 69 & \ddagger & \\ D7 & \ddagger & 70 & \ddagger & 71 & \ddagger & 72 & \ddagger & 73 & \ddagger & 74 & \ddagger & 75 & \ddagger & 76 & \ddagger & 77 & \ddagger & 78 & \ddagger & 79 & \ddagger & \\ D8 & \ddagger & 80 & \ddagger & 81 & \ddagger & 82 & \ddagger & 83 & \ddagger & 84 & \ddagger & 85 & \ddagger & 86 & \ddagger & 87 & \ddagger & 88 & \ddagger & 89 & \ddagger & \\ D9 & \ddagger & 90 & \ddagger & 91 & \ddagger & 92 & \ddagger & 93 & \ddagger & 94 & \ddagger & 95 & \ddagger & 96 & \ddagger & 97 & \ddagger & 98 & \ddagger & 99& \ddagger & \end{array} $

** ระวัง! แก้วทดลองทั้ง 18 ใบ จะต้องถูกรินจากแก้วตัวอย่างยาพิษที่มีตัวเลขประจำหลักตรงกับหมายเลขของตนเองจำนวน 10 ครั้ง @ 1/10 ส่วน เสมอ
** แก้วตัวอย่างยาพิษ 1 ใบ จะถูกรินไม่เกิน 2 ครั้ง(แก้วหมายเลข 00 จะไม่ถูกรินออกเลย)

ขั้นตอนที่ 2. จัดกลุ่มเพื่อให้สะดวกต่อการจำแนก
2.1 นำนักโทษ 18 คน มาแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มหลักหน่วย(C1~C9) และกลุ่มหลักสิบ(D1~D9)
2.2 ใหนักโทษดื่มเฉพาะแก้วที่มีหมายเลขตรงเบอร์ของตนเองเท่านั้น

ขั้นตอนที่ 3. สรุปผล
แก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข DC
เช่น D8 และ C5 ตาย แล้วแก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 85
และกรณีรอดทั้งกลุ่ม เช่น D5ตาย แต่ C ไม่ตาย ให้แทนกลุ่มที่รอดด้วยเลข 0 ดังนั้นแก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 10
กรณีรอดหมดทั้งสองกลุ่ม แสดงว่า แก้วที่มียาพิษคือ หมายเลข 00

น่าจะหายสงสัยกันแล้วนะครับ

เนื่องจากแก้วมีจานวน 100 ใบ ซึ่งเป็นจำนวนนับ และจำนวนนับที่ใช้กันอยู่ทั่วไปนั้นเป็นเลขฐานสิบครับ

ดังนั้นจะต้องแปลงฐานสิบเป็นฐานสองได้ $100_{10} = 1100100_2 $ แปลงแล้วมี 7 หลักครับ

ที่ข้อนี้ใช้คนเจ็ดคนแทนแต่ละบิทในเลขฐานสองนั้น เนื่องจากแต่ละคนมี 0(รอด) กับ 1(ตาย) เท่านั้น
เมื่อทราบผลแต่ละคนแล้วนำมาถอดรหัสเป็นหมายเลขแก้วได้ (วิธีการเข้ารหัส คงต้องทำเป็นตาราง เพื่อกันลืม) :D

แนวคิดแบบนี้ ได้เคยมีการนำมาประยุกต์ใชในวงการดิจิตอลคอมพิวเตอร์ (ประมาณ 30 ปีที่แล้ว) เนื่องจากระบบนี้รู้จักแต่เลข 0 กับเลข 1 เท่านั้น
โดยเริ่มแรกมีการเข้ารหัสตัวอักษรต่างๆ ด้วยเลขฐานสอง 7 หลัก(บิท) ที่สามารถแทนอักขระได้ถึง 128 ตัว

ต่อมามีการปรับปรุงใหม่เป็น 8 บิท([bit) แทนตัวอักขระได้ถึง 256 ตัว แล้วเรียกกันใหม่ว่า ไบท์(byte) --> แล้วก็เข่าสู่ยุค 16 บิท... 32 บิท... 64 บิท... :great:

กรณีเมตริก 9+9 = 18 เข้าใจแล้วครับ

แต่ 7 บิต ยังไม่เข้าใจครับ
ผมไปหาตาราง 7 บิต 127 charactors มาแล้วครับ แต่ยังนึกไม่ออกว่าจะทำอย่างไร

ผมลองทำตารางให้ดูแบบ 4 บิท(ไม่เกิน 16 แก้ว) ให้ดูก่อนแล้วกันครับ
เนื่องจาก $15_{10} = 1111_2$ ดังนั้นเราจะให้หมายเลขแก้วเป็น 00 ถึง 15 แล้วเข้ารหัสตามตารางด้านล่าง

$ \begin{array}{rcl} No. & & (A4) & & (A3) & & (A2) & & (A1) \\ 00 & & 0 & & 0 & & 0 & & 0 \\ 01 & & 0 & & 0 & & 0 & & 1 \\ 02 & & 0 & & 0 & & 1 & & 0 \\ 03 & & 0 & & 0 & & 1 & & 1 \\ 04 & & 0 & & 1 & & 0 & & 0 \\ 05 & & 0 & & 1 & & 0 & & 1 \\ 06 & & 0 & & 1 & & 1 & & 0 \\ 07 & & 0 & & 1 & & 1 & & 1 \\ 08 & & 1 & & 0 & & 0 & & 0 \\ 09 & & 1 & & 0 & & 0 & & 1 \\ 10 & & 1 & & 0 & & 1 & & 0 \\ 11 & & 1 & & 0 & & 1 & & 1 \\ 12 & & 1 & & 1 & & 0 & & 0 \\ 13 & & 1 & & 1 & & 0 & & 1 \\ 14 & & 1 & & 1 & & 1 & & 0 \\ 15 & & 1 & & 1 & & 1 & & 1 \end{array} $

นักโทษ (A1) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลขคี่)
นักโทษ (A2) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 02,03,06,07,10,11,14,15)
นักโทษ (A3) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 04 ถึง 07 และ 12 ถึง 15)
นักโทษ (A4) ดื่มแก้วทดลอง (ที่เกิดจากการรินผสมด้วยแก้วหมายเลข 08 ถึง 15)

พิจารณาดูแล้ว จากแก้วตัวอย่างเพียง 16 แก้ว ทำให้แก้วทดลอง 1 ใบ ต้องผสมของแก้วตัวอย่างถึง 8 แก้ว
แล้วกรณีแก้วตัวอย่าง 100 แก้ว ทำให้แก้วทดลอง 1 ใบ ต้องมีผสมของแก้วตัวอย่างถึง 50 แก้ว @ 2%(คงตายยาก)
ถ้าไม่กินกันคนละหลายแก้ว(ผสมหนา 5~10%) ก็ต้องใช้แบบ 18 คน(ชัวร์กว่าครับ) :haha:

ดูสองผู้อาวุโสถกกัน ความรู้กระจายเกลื่อนกลาดเลยครับ แต่ยังไงนักโทษยังต้องตายอยู่ดี แถมตายตั้ง 7 คน:haha::haha::haha:

ไช้เเค่ความรู้ ม ต้น ก็ได้นะครับ

แบบว่าคิดกันสนุกๆ นะครับ นึกอะไรได้ก็ตอบไป ไม่ได้ตีกรอบว่าใช้ความรู้ระดับอะไร :D

ตอบคุณหยินหยาง ที่ชอบแซว:haha:คุณ banker แต่ชอบดุ:mad:หนูปลาทูทอด

ถ้าใช้ 18 คน ตามตาราง 10 คูณ 10 (แบบประถม) ละก้อ ผมขอรับรองตายไม่เกิน 2 คนหรอกครับ (ยกเว้นเหตุสุดวิสัยครับ) :p

ขอบคุณคุณPuriwatt ครับ








ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ

ขอตอบส่วนที่พาดพิงและความคิดเห็นต่างครับ
1. ผมมีความเห็นที่ว่า นึกอะไรได้ก็ตอบไปไม่ได้ตีกรอบ ผมว่าไม่น่าจะจริงครับเพราะไปมุ่งหวังที่กรอบว่าจะต้องหาคนตายอยู่เรื่อย จริงมั้ยครับ:haha::haha:
2.ผมไม่บังอาจแซว คุณ banker หรอกครับ เพียงแต่คุณ banker เค้าปิดรูไม่มิด มีช่องไว้ให้ผมคอยแทรกได้ก็แค่นั้นเองครับ :p อีกอย่างช่วงนี้ไม่เห็นคุณ Puriwatt เข้ามาตอบเลย แถมพอมาตอบก็ขึงขังซะงั้น เลยลองเสวนากับคุณ banker ดูครับ มุกเค้าเยอะดีครับ แต่ไม่ต้องห่วงนะครับ ผมเลือกตอบบางกระทู้เท่านั้น แต่ดูแทบทุกกระทู้ ส่วนเรื่องคุณปลาทูทอดนั้น ผมไม่เคยดุครับ ลองกลับไปดูกระทู้เก่าๆ ได้ เพียงแต่แสดงความคิดเห็นอีกมุมหนึ่งให้เค้ามองก็แค่นั้นเองทั้งนี้ด้วยเจตนาและความตั้งใจดี และนี่ก็อีกเช่นกันผมก็ไม่ใช่จะแสดงความคิดเห็นทุกกระทู้ที่ถามนะครับ

ปล. เห็นว่าช่วงนี้ไม่ค่อยสบาย ขอให้หายเร็วๆนะครับ ด้วยความเป็นห่วงครับ (เป็นไข้ top hit หรือเปล่าครับ 2009!)

ไม่ใช่ปิดรูไม่มิด แต่หลายๆครั้ง ตั้งใจเปิดไว้ให้แซว ลำพังแค่วิชาการก็เครียดอยู่แล้ว เปิดให้มีการแซวให้เกิดสีสันบ้าง ก็มีแต่คุณหยินหยางนี่แหละที่มาติดกับ :haha:

ให้กินไป100คนค่ะ ไม่เสียเวลากินทีละแก้ว

ผมว่าใช้นักโทษ 1 คน ก็พอแล้วครับ เพราะว่า ภ้าเอานักโทษมากินน้ำกินเรียงไปเลย พอกินเสร็จ 1 แก้ว ก็จับเวลา พอกินแก้วที่ 2 ก็จับเวลาอีก

...

ขอบคุณสำหรับเฉลยค่ะ

รู้สึกว่าจามีท่านผู้เฒ่าสอง-สามท่านที่มาถกปัญหากันนะเนี่ย ^^

ล้อเล่นค่ะๆ อย่าเครียด