ข้อสอบ ทุนเล่าเรียนหลวง ม.ต้น 2550
1 ไฟล์และเอกสาร
ผมขอแนวคิด โจทย์ข้อสอบชิงทุนเล่าเรียนหลวง ชั้น ม.ต้น ปี 2550 ด้วยนะครับ
ขอบคุณมากครับ:) |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 1.2 นะครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 1.3 นะครับ :)
|
1 ไฟล์และเอกสาร
มีอีกก็โพสต์มาอีกเลยครับ ข้อสอบไม่ยากครับ แต่ใบ้มากจะกลายเป็นเฉลยไป เอาเป็นว่า หากยังทำไม่ได้อยากขอวธีทำค่อยว่ากันอีกทีนะครับ
1.1 ลากเส้นตามรูปด้านล่าง 1.2 อีกสองสมการคือ $xy=vw$ และ $x^2=v^2+w^2$ แล้วแก้สมการ 1.3 จากรูปจะพบว่าแปดเหลี่ยมยาวด้านละ 2 หน่วย อาศัยว่าสามเหลี่ยมเล็กแต่ละรูปเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วก็ไม่ยากแล้วครับ |
4 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 2.1 ถึง 2.4 นะครับ ;)
|
ข้อ 3.1 และ 3.2 ครับ :sung:
|
ข้อ 3.3 ครับ :)
|
ข้อ 4.1 ถึง 4.5 ซึ่งเป็นข้อสุดท้ายนะครับ :p
|
อ้างอิง:
$37^2-35^2=(x+y)^2-(v+w)^2=x^2+y^2+2xy-v^2-w^2-2vw$ จากการแทนค่า $v^2+w^2=x^2$ และจาก $2vw=2xy$ จะได้ว่า $x^2+y^2+2xy-v^2-w^2-2vw=x^2-x^2+y^2=y^2=37^2-35^2=144$ ดังนั้น $y=12$ |
ข้อสอบชุดนี้เขาให้ทำกี่ชั่วโมงอ่ะครับ
|
ผมไม่ทราบครับว่าชุดนี้ทำกี่ชั่วโมง แต่อย่างมากน่าจะสามชั่วโมงครับ
ผ่านมาสองสามวันยังหาคนเฉลยได้ข้อเดียว เนื่องจากผมไม่มีเวลาพิมพ์ยาวๆหรือทำรูป เอาเป็นว่าผมขอลง 'กระดาษทด' ให้ดูละกันครับ หากจะทำส่งจริงๆคงต้องเขียนให้เรียบร้อยและละเอียดกว่านี้ครับ ใครสงสัยยังไง หรือคิดได้ไม่ตรงก็ถามมาละกันนะครับ หมายเหตุ: คำตอบข้อ 1.1 ในภาพผิดนะครับ โปรดดูแนวคิดของน้อง Eddie ด้านล่าง ปล. 1. ข้อ 3.2 ผมคิดได้มากกว่าหนึ่งคำตอบแฮะ ไม่รู้ผิดหรือเปล่า 2.อัพเดทกระทู้รวมลิงค์แล้วครับ |
|
อ้างอิง:
|
น้อง Eddie ทำถูกแล้ว ผมคิดความยาวด้านประกอบมุมฉากในข้อ 1.1 ผิดเองล่ัะครับ ขออภัยด้วย แต่ผมไม่แก้ไฟล์ภาพด้านบนนะครับ
|
ผมขอขอบคุณพี่ nongtum เป็นอย่างสูงครับ ที่ช่วยสละเวลามาเฉลย และแนะแนวคิดให้ ผมมีข้อสอบเพชรยอดมงกุฎอีกชุดหนึ่งซึ่งเป็นข้อสอบของปีล่าสุด เดี๋ยวจะนำมาโพสถามพี่ nongtum นะครับ ผมทำได้เป็นบางข้อ แต่อยากทราบแนวคิดที่ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ครับ ถ้าไม่เป็นการรบกวนจนเกินไป ผมขอความกรุณาช่วยแนะแนวคิดและคำตอบด้วยนะครับพี่ :p
ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ :) |
ไม่เป็นไรครับ ยินดีตอบถ้าคิดออก ถ้าไม่เกินวิสัย ที่นี่มีคนพร้อมช่วยอยู่แล้ว ขอให้โพสต์มาเถอะ
|
ขอบคุณสำหรับข้อสอบและเฉลยค่ะ
พี่คะ ข้อ1.2 ทำไมต้องเอามาลบกันด้วยอ่ะคะ บรรทัดที่ 2 |
ข้อที่ 1.2 ทำไม xy ถึงเท่ากับ vw
|
#17 ลองกระจายแล้วเอาข้อมูลที่ได้ในบรรทัดแรกไปแทนสิครับ
#18 พื้นที่สามเหลี่ยม ABC คิดสองแบบครับ คือคิดจากด้าน BC และด้าน AB แบบหนึ่ง และจาก BD และ AC อีกแบบ |
อ้างอิง:
|
#20
$(x+y)^2-(v+w)^2=(x^2-v^2)-w^2+y^2+2xy-2wv=w^2-w^2+y^2+2\underbrace{(xy-wv)}_{=0}=y^2$ |
อ๋อ
ขอบคุณค่ะ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha