New Year Gifts 2011
 

คืนกำไรให้ member อีกครั้งครับ กับการแจกกระจาย เพื่อเป็นของขวัญปีใหม่ 2011

ถ้าไม่มีอะไรผิดพลาด ผมมี plan จะแจกเป็น 3 ส่วนครับ

วันนี้ จะมา post ส่วนแรกก่อน นั่นคือ มีหนังสือฟรี 3 เล่มจะมาแจกครับ โดยแบ่งเป็น

(A) เล่มนี้ เป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฏปี 2550 ครับ ปกสีชมพู ก็จะรวมหมดทุกวิชาของปีนั้นครับ สภาพหนังสืออาจมีรอยทดนิดหน่อยครับ แต่ยังไม่ยับเยิน เล่มนี้ผมแจกตัวเล่มจริงๆให้เลยครับ

(B) เล่มนี้ แจกเป็น version xerox และเข้าเล่มสัมกาวให้ครับ ชื่อหนังสือ

" All the mathematics you missed (But need to know for graduate school)" มีรอยขีดเส้นใต้นิดหน่อยครับ

เป็นเล่มที่เหมาะกับใครที่จะเคาะสนิมเลข ป.ตรี เพื่อเรียนต่อเลข โท-เอกครับ อืมม...อาจจะไม่ละเอียดมาก แต่ครอบคลุมเนื้อหาทั้ง pure-applied maths ครับ

สำหรับ เล่ม (B) ผมจะแถมหนังสือภาษาไทยเล่มตัวจริงชื่อ "พีชคณิตนามธรรม" ของ ดร. วิชัย ชำนิให้ด้วยครับ

-------------------------------------------------------------------------

ผมให้ quota 1 คนต่อ 1 รายการเท่านั้นครับ

ส่วนกติกาการแจก ขอทำอะไรที่แหกกรอบจากการแจกทุกครั้งที่ผ่านมาแล้วกันครับ

ใครอยากได้รายการไหน (A or B) ให้เขียนรายการที่อยากได้ 1 รายการ พร้อมทั้งบอก plan ที่ตั้งใจจะทำหรือจะเปลี่ยนแปลงตัวเองในปีหน้า

ผมให้เวลา post ถึง เที่ยงคืนวันที่ 22 ธันวาคมครับ โดย post ต่อท้ายข้อความนี้เลยครับ (1 คนต่อ 1 post)

ใครเขียนได้ถูกใจผมที่สุด ผมจะส่ง pm กลับไปบอก และจะส่งของให้ทางไปรษณีย์ครับ

----------------------------------------------------------------------------

สำหรับของแจกอย่างที่สอง จะตามมาเร็วๆนี้ครับ

ผมขอรับด้วยครับ
(A) ผมคิดว่าปีหน้า ผมคิดว่าจะไม่เปิดดูเฉลยตอนทำเลข หรือถ้าเปิดก็จะเปิดให้น้อยที่สุด
เวลาเรียนผมจะตั้งใจเรียนให้มากขึ้นจากปกติ เมื่อก่อนเล่นๆตลอด ปีหน้าอยากฝึกทำเลขเป็น
ประสบการณ์ให้มากที่สุด เพราะผมประสบการณ์น้อยต้องฝึกอีกเยอะ ยังไงก็ต้องให้ทุกท่านใน mc ช่วยแนะนำครับ
ปีเก่าๆอะไรที่ไม่ดีก็ปล่อยมันไป หรือ ลืมมันเลยครับเก็บความสุขกันเยอะๆส่วนในปีหน้าของให้
อะไรที่เป็นประสบการณ์ดีๆก็เก็บไว้นะครับ มีความสุขทุกๆคนนะครับ

Happy New Years!!!!!

ไม่ได้มาขอแต่มาขอบคุณ ที่คุณ passer-by เป็นผู้ให้:great: นับถือในน้ำใจครับ:please::please:

Link นี้เป็นรายละเอียดของ All the mathematics you missed ครับ

CLICK HERE

เน้นอีกครั้งว่า เล่มนี้ไม่ละเอียด แต่ครอบคลุมทุก fields ของเลข ป.ตรีครับ

อย่าลืมว่า หมดเขต post เที่ยงคืน 22 ธันวาคมนะครับ

----------------------------------------------------------------------

สำหรับ gifts ส่วนที่ 2 จะแจกก่อน 26 ธันวาคม แต่วันที่แน่นอนและกติกาจะบอกอีกที

ใบ้ให้ว่า ของชื้นนี้ น่าจะถูกใจคนชอบเรขาคณิตครับ

(B) ครับ
ปีหน้าหรือปีไหน ก็จะอ่านมันทุกวี่ทุกวัน ทำมันทุกวี่ทุกวัน คิดมันทุกวี่ทุกวัน และงงมันทุกวี่ทุกวันครับ
แล้วก็จะทำอะไรตอบแทนผู้มีพระคุณครับ

ขอ$(B)$.....เปลี่ยนใจไม่ขอแล้วดีกว่า เพราะกลัวเก็บมากองไม่ได้อ่าน ให้น้องๆได้ไปอ่านพัฒนาศักยภาพตัวเองดีกว่า....พูดเหมือนกับว่าผมจะได้แน่ๆซะอย่างนั้น
อยากแลกเปลี่ยนความตั้งใจในปีหน้านี้ดีกว่า
นั่งนึกอยู่นาน เพราะมีหลายเรื่องที่อยากทำ แต่ถ้าตัดให้เหลือเพียงอย่างเดียวจริงๆ คงบอกว่า
....อยากทำตัวให้สมกับเป็นมนุษย์ที่แท้จริงที่มีโอกาสเกิดมาแล้วในชาตินี้........

(B) ครับ

แผนที่ตั้งใจก็สั้น ๆ ครับ " ได้มาก็อ่าน ไม่ได้ก็อ่าน(เล่มอื่น) " 555 :haha:

วันนี้ ผมส่งไปรษณีย์ให้ 2 คนที่ได้ gifts ชื้นแรก เรียบร้อยแล้ว เร็วสุดน่าจะได้ของวันเสาร์-อาทิตย์ ช้าสุดน่าจะเป็นกลางสัปดาห์หน้าครับ

รายการ (A)ผมให้น้อง Black-dragon แล้วก็แถมของไปให้ชื้นนึง เป็นเฉลยข้อสอบ สสวท รอบ 2 เลขปี 2549 ครับ (Official solution) ซึ่งเด๊ยวนี้ไม่มีแล้ว มีแต่ สอวน.อย่างเดียว

รายการ (B) ผมให้คุณ Slurpee เพราะใน wording ดูมีความตั้งใจ ดูมี Goal ถึงแม้ยังขาด Road map 1,2,3,4... ที่จะไปสู่ goal แต่ผมเป็นกำลังใจให้ครับ ในส่วนของคุณ slurpee ผมแถมกระดาษ 1 แผ่นที่ล้ำค่ามาก เพราะเป็นคำสอนท่านพุทธทาส ที่พิมพ์ด้วยแท่นพิมพ์อายุกว่าร้อยปี ซึ่งผมได้มาตอนไปงานนวัตกรรมการพิมพ์ (GASMA) ที่ไบเทค บางนาเมื่อปลายตุลาคม ทีผ่านมาครับ (แต่ไม่แน่ใจเหมือนกันว่า ถ้าไปถึงมือแล้วจะยับหรือเปล่า เพราะมันบอบบางมาก)
-------------------------------------------------------------------------

Gift ส่วนที่ 2 ผมจะแจกวันที่ 24 ธันวาคมครับ ช่วงเย็นๆค่ำๆ
กติกาต่างจากชื้นแรกครับ แล้วก็ ไม่ต้องกลัวว่าจะเกิดความเหลื่อมล้ำระหว่างคนเก่งเลข กับไม่เก่งเลข ทุกคนเสมอภาคครับ แต่ขออุบกติกาไว้ก่อน

ได้เวลาแจกชิ้นที่ 2 ครับ

ชิ้นนี้ เป็น Selected Geometry problems +solution ใน my collections ที่ผมตัดต่อเป็นลายมือผมเอง โดยโจทย์ไม่ซ้ำกับ first series ที่แจกไปตอน พ.ค. 2010 แน่นอน

จะ มีโจทย์เรขาคณิตพร้อมเฉลย 60 กว่าข้อครับ (ประมาณ 45 หน้า) ความยากไม่เกิน TMO สำหรับ 59 ข้อแรก (เนื้อหาไม่เกิน Ceva,menelaus, radical axes) แล้วก็มีแทรกพวก advance geometry ไว้นิดหน่อยตอนท้าย

โจทย์ 90% เน้นไปทาง proof ครับ
-----------------------------------------------------------------------------

กติกาการร่วมสนุก ก็ยังคงฉีกกรอบเหมือนเดิม โดยให้ download ไฟล์คำถามที่ LINKนี้ครับ

คำถามมี 5 ข้อ ไม่เกี่ยวกับ maths เลย จะได้เสมอภาคเท่าเทียมกัน สำหรับคนเก่งและไม่เก่งเลข

ข้อแรก เกี่ยวกับพุทธศาสนา

ข้อสอง เป็นความรู้รอบตัว

ข้อสาม เป็นเรื่องวิทยาศาสตร์สุขภาพ

ข้อสี่ เป็นเรื่องของในหลวงครับ (ในมุมที่คุณอาจไม่เคยรู้)

ข้อห้า เป็นเรื่องเทคโนโลยี


คะแนนเต็ม 30 คะแนน ไม่จำเป็นต้องตอบทุกข้อ ถ้าตอบผิดไม่มีหักคะแนน

คนที่ได้คะแนนมากสุด จะได้ของชื้นที่ 2 ไป ผมให้เวลาตอบถึง 10.30 ของวันเสาร์ที่ 25 ธันวาคม 2010 ครับ โดยส่งคำตอบมาทาง pm เท่านั้นนะครับ (ข้อ 5 อยากให้ตอบแบบมี reference website ด้วยครับ)

ผมคงไม่เหมาะกับส่วนนี้ อยากทราบ Gift ส่วนที่ 3 หน่อยอะครับ (ใบ้ๆก็ได้)

มีคน download ไฟล์คำถามประมาณ 7 คน และมีคนตอบมา 2 คนครับ คือคุณ nongtum กับ คุณ Scylla-shadow โดยคุณ nongtum ได้ 22/30 และคุณ Scylla-shadow ได้ 13/30

ดังนั้น Gifts # 2 ตกเป็นของคุณ nongtum ครับ

และนี่คือ ไฟล์คำตอบครับ : CLICK

-------------------------------------------------------------------------------------

ผมตั้งใจจะให้มีคำถามข้อแรกกับข้อสาม เพื่อเป็นมงคลกับปีใหม่ โดยเฉพาะเรื่องสุขภาพ เพราะโพชฌงค์ 7 ก็มีความเป็นมาเกี่ยวข้องกับการหายเจ็บป่วย ส่วนข้อ 3 ก็เป็นเรื่อง Biological clock ในร่างกาย ซึ่งอาจศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ link นี้ครับ

ไหนๆ พูดเรื่องสุขภาพแล้ว คิดว่าน่าจะรู้จักหมอยาท่านนี้ของพระพุทธองค์ ที่ชื่อท่าน ชีวกโกมารภัจจ์ ซึ่งมีรูปเคารพอยู่ที่โรงพยาบาลสงฆ์ ใครเจ็บไข้ได้ป่วยมักจะมากราบไหว้ท่าน งั้นผมให้บทสวดบูชาท่าน เป็นพรปีใหม่ล่วงหน้าเลยแล้วกันครับ ถ้าป่วยเป็นอะไรหนักๆ ก็ลองสวดบทนี้ได้ ถือซะว่ายึดเหนี่ยวทางใจ

โอมะ นะโม ชีวะโก สิระสาอะหัง กะรุณิโก สัพพะสัตตานัง

ปะภาโส สุริยาจันทัง โกมาระภัจโจ ปะกาเสสิ วันทามิ ปัณฑิโต สุเมธะโส อโรคา สุมนา โหมิ

---------------------------------------------------------------------------------

Gifts ชิ้นที่ 3 ซึ่งเป็นชิ้นสุดท้าย จะแจกหลัง Long weekend ปีใหม่ครับ ไม่รู้จะใบ้ยังไงดี เพราะผมสารภาพว่ามี choice ในใจอยู่หลายแบบสำหรับชิ้นนี้ ซึ่งยังตัดสินใจไม่ได้

อยากได้ชิ้นที่ 2 มั่ง แต่เพิ่งมาเห็น
เสียดาย T_T

เมื่อคืนไม่ได้เข้าเวปเลยครับ กว่าจะเข้ามาเห็นก็ตอนบ่ายไปแล้ว คำถามแรกน่าสนใจมากเรื่องของวิริยะ เพราะนอกจากจะอยู่ใน อิทธิบาท๔ กับโพชฌงค์๗ แล้วยังอยู่ในพละ๕ ด้วย พละ๕คือ ศรัทธา,วิริยะ,สติ,สมาธิและปัญญา
เดี๋ยวรอดูGiftรอบสามครับ
็Happy New Yearครับทุกท่าน

แถมให้อีก 2 หมวดคือ
อินทรีย์ 5 คือ ศรัทธา,วิริยะ,สติ,สมาธิและปัญญา
บารมี 10 คือ ทาน, ศีล, เนกขัมมะ, ปัญญา, วิริยะ, ขันติ, สัจจะ, อธิษฐาน, เมตตา, อุเบกขา

ปล.อินทรีย์ 5 กับพละ 5 ต่างกันอย่างไร ศึกษาได้จาก
อินทรีย์ 5 ใน พระสุตตันตปิฎก สังยุตตนิกาย มหาวารวรรค เล่ม ๕ ภาค ๒ -หน้าที่ 44
พละ 5 พระสุตตันตปิฎก สังยุตตนิกาย มหาวารวรรค เล่ม ๕ ภาค ๒ - หน้าที่ 113

ทปล. ไม่มีเวลาและไม่มีปัญญา ทำไงได้ :):) ของดีมักจะไม่ได้มาง่ายๆ อยากได้ของดีต้องใช้ความสามารถ
เพราะแสวงหา มิใช่เพราะรอคอย เพราะเชี่ยวชาญ มิใช่เพราะโอกาสเพราะสามารถ มิใช่เพราะโชคช่วยดังนี้แล้ว 'ลิขิตฟ้าหรือจะสู้มานะตน'

:great::great: คุณหยินหยาง จะเข้า มหาวิทยาลัย แล้วสินะครับ :D

อย่าเสียเวลามากนะครับ ศาสตร์ด้านนี้โบราณมาก ศึกษาไปก็ไม่มีงาน ผมเริ่มอ่านตอนอยู่ปีหนึ่งคณะวิทยาศาสตร์ ตอนนั้นโดนกระแสนิยมไทย เห็นผลงานของไทยเยอะมาก ช่วงนั้นทำโคลนนิ่งสำเร็จพอดี ไทยเราบางส่วนเจริญพอๆ กับอเมริกาเลยทีเดียว

เก็บเป็นโค้ดคอมพ์หมดแล้วคณิตศาสตร์

ท่านซือแป๋หยินหยาง...ช่างลึกซึ้งยิ่งนัก
ที่เรากำลังพูดถึงกันคือ....โพธิปักขิยธรรม หรือ โพธิปักขิยธรรม 37

ถ้าท่านใดมีจิตศรัทธาอยากสักการะ หมอยา ชีวกโกมารภัจจ์ สามารถมาสักการะบูชาได้ที่วัดยานนาวาได้ ที่วัดมีรูปขององค์ท่านอยู่ นอกจากนี้ที่วัดยานนาวายังมีพระบรมสารีริกธาตุและสารีริกธาตุของพระอรหันต์ให้สักการะบูชาอีกด้วย ถ้าใครศรัทธาและนับถือทางด้านนี้ น่าไปสักการะบูชาเพื่อเป็นสิริมงคลแก่ชีวิตครับ ที่นี่ด้านหลังวัดติดแม่น้ำเจ้าพระยา เป็นเขตอภัยทาน มีที่ให้อาหารปลา ปลาตัวโตๆทั้งนั้น หรือใครสนใจสวดมนต์ข้ามปีก็มาสวดที่วัดนี้ได้เหมือนกัน

กว่าจะตัดสินใจได้ว่า จะให้อะไรเป็น Gift ชิ้นที่ 3 ก็ทำเอาผมกุมขมับไปหลายวัน

จริงๆมีของที่อยากแจกเยอะมาก แต่ไม่มี target group ที่ตรงกับความต้องการสิ่งของ งั้นก็แจกแบบเป็นกลางๆแล้วกันครับ

สรุปว่า Gift คราวนี้ เป็นเงินสดครับ (4 หลัก)

ส่วนกติกา จะเป็นอย่างไร ติดตามได้วันพฤหัสบดีที่ 6 มกราคม 2554 ครับ

โอ้ววววววว ผมจะต้องเข้าร่วมอย่างแน่นอน :great::D

จะเข้ามาบอกว่า มาไม่ทันครับ เเต่ก็ไม่เป็นไรหรอก Happy New Year ครับทุกๆคน

ว่าเเตุ่คุณ Passer-by อ่านหนังสือของอ.วรภัทร ภู่เจริญ สองเล่มที่พึ่งออกมาหรือยังครับ? "ฉลาดได้อีก" กับ "สุขได้อีก"

ผมขอของขวัญปีใหม่จากคุณ Passer-by เป็นคำเเนะนำเล็กๆน้อยเกี่ยวกับค่าย ได้ไหมครับ ผมควรจะอ่านเล่มไหนบ้าง ควรเก็บรายละเอียดส่วนไหนบ้าง ควรจะเน้นย้ำตรงไหน เเละผมอยากให้ช่วยเเนะนำ Road Map การผ่านเเละพัฒนาตัวเองไปทีละค่ายๆ ทีละ Stepๆ เรื่อยๆไปสู่ระดับผู้เเทนประเทศ เพราะผมมีึความรู้สึกว่า ผมไม่อยากเป็นตาบอดคลำช้าง อยากเห็นช้างทั้งตัวน่ะครับ อยากได้ Road Map ที่ชัดเจนกว่าที่ผมทำอยู่ ขอความอนุเคราะห์ด้วยครับ :please:

ลืมบอกไปว่าตอนนี้เตรียมตัวเข้าค่าย 2 สอวน. เดือนมีนาคมครับ

เคยเห็น แต่ยังไม่เคยเปิดอ่านครับ แล้วก็เคยได้ดู อ. วรภัทร ตอนออกเจาะใจปีที่แล้ว

ส่วนเรื่อง สอวน. ค่าย 2 สวนกุหลาบ ปกติ คะแนนเรขาคณิต กับ คอมบินาทอริกส์มันจะได้ง่ายน่ะครับ ไปตัดกันตรง algebra, NT, FE มากกว่า

Algebra เน้นเชิงซ้อนกับรากพหุนาม ,NT เน้น modulo, FLT, CRT application ก็ลองอ่านใน Problem solving strategies/ PEN น่าจะพอครับ

ที่สำคัญ เตรียมตัวเผื่อค่าย 3 ตอนเมษายน ไว้ด้วยนะครับ เพราะรอยต่อค่าย 2 ไปค่าย 3 สั้นมาก ค่ายนั้น ต้องมีความรู้ค่าย 1,2 อยู่ในหัวพร้อม ในค่าย 3 NT กับ algebra จะเป็น unseen โดยเฉพาะ NT สรุปว่า อย่าไปเก็งข้อสอบ 2 วิชานี้เลยครับ อาศัยทำโจทย์เยอะๆจะช่วยน้องได้ในห้องสอบ

---------------------------------------------------------------------------------------
Switch topic กลับมาที่เรื่อง Gift#3 ต่อ

กติกาก็ง่ายๆครับ รอบนี้จะมีคำถามเกี่ยวกับเลข 5 ข้อใหญ่ รวม 20 คะแนน ซึ่งจะ post คำถาม ช่วงรอยต่อคืนวันพุธ กับวันพฤหัสบดี ที่จะถึงครับ

โดยข้อแรกมี 8 คะแนน (หลายข้อย่อย)ซึ่งเป็นโจทย์ที่พบเห็นทั่วไปในข้อสอบแข่งขัน อีก 3 ข้อจะเป็นความรู้รอบตัวเกี่ยวกับเลข ซึ่งมีทั้งเรื่อง people, application โดยคำตอบก็อยู่ใน internet นี่แหละครับ แต่ไม่ใช่คำถามแบบลอกมาตอบ อาจจะต้องแปลหรือวิเคราะห์/ตีความนิดนึง ส่วนข้อที่เหลืออีก 1 ข้อ เกี่ยวกับ probability ครับ

ผมจะให้เวลา 30 ชั่วโมง หลังจาก post โจทย์ในการตอบคำถาม โดยให้ส่งทาง pm และให้ส่งครั้งเดียวต่อ 1 คนนะครับ เพราะฉะนั้น ตรวจสอบความถูกต้องก่อนส่งด้วย

2 คนแรกที่ได้คะแนนสูงสุด จะคูณคะแนนด้วย 20 แล้วไปลุ้นว่าจะได้กี่บาทในรอบต่อไป ซึ่งใช้ดวงล้วนๆ

เกริ่นไว้แค่นี้ก่อนครับ แล้วเจอกัน

ขอบคุณมากครับ ผมขออีกคำถามตรง PEN นี่ให้ทำโดยตรงจาก Mathlink เลยใช่ไหมครับ? หรือว่ามีหนังสือครับ? (CRT นี่ทฤษฎีเศษเหลือของจีนใช่ไหมครับ?) :please:

เรื่องหนังสือของอาจารย์วรภัทร ผมอยากให้ทุกคนได้อ่านจริงๆครับ :great:

ใช้ความรู้ระดับไหนหรอครับ :please:

ปีที่แล้วผมเก็งNTถูก
แค่ก็ตกอยู่ดี 555+

#23 (Keehlzver)
ใช่ครับ CRT คือ Chinese remainder theorem สำหรับเรื่อง PEN ก็ดูที่ mathlinks นั่นแหละครับ แล้วก็เลือกหัวข้อที่ตรงกับเนื้อหา สอวน.ค่าย 2

Road map หลังค่าย 3 ยังมีอีกเยอะครับ ค่อยๆเป็นค่อยๆไป

#24 (Influenza_mathematics)

ที่บอกเพิ่มด้านล่างนี้ ถือว่าใบ้เต็มที่แล้วนะครับ

ข้อ 1 มี 5 ข้อย่อย
1.1 -1.3 เป็น Algebra ความยากประมาณ สอวน.ค่ายแรก
1.4 เป็นเรขาคณิต แบบธรรมดา
1.5 เป็น ทฤษฎีจำนวน (Modulo)

ข้อ 2 เป็นความรู้รอบตัวเกี่ยวกับ นักคณิตศาสตร์
ข้อ 3 เป็นเรื่องความน่าจะเป็น + Limit
ข้อ 4 เป็นความรู้รอบตัวเกี่ยวกับ บางสาขาในคณิตศาสตร์
ข้อ 5 เป็นความรู้รอบตัว ที่ต้องเอามาวิเคราะห์ก่อนตอบ

จากการคาดการณ์ของผมก่อนแข่ง ขอเดาว่าคนที่ได้เกิน 13/20 น่าจะเข้ารอบแล้วล่ะครับ

ผมก็ซื้อหนังสือของดร.วรภัทร์มาอ่าน ตั้งแต่เล่มที่เกี่ยวกับKnowledge Management ,Learning Organization...จัดพิมพ์โดยบริษัทของอาจารย์เอง...อริยชนจำกัด
แต่เล่มที่แพร่หลายในวงทั่วไปก็เมื่อมาเขียนสองเล่มที่น้อง Keehlzverพูดถึง พิมพ์กับสนพ.DMG เลยกระจายไปได้เยอะกว่า ผมซื้อมาแล้วแต่ยังไม่ได้อ่านเพราะมีหนังสือเข้าคิวอ่านอีกเยอะ เปิดๆดูแล้วน่าอ่าน จริงๆลองหาไฟล์เสียงอาจารย์ตอนที่สอนดู ได้ไอเดียเรื่องของStrategic thinkingเยอะดีครับ
ดีครับ.....อ่านตั้งแต่อายุยังน้อย ความคิดยังพัฒนาไปได้อีกไกล

#26 ตอบแต่คำตอบ หรือแสดงวิธีทำครับ แล้ว คนที่ได้เงินนี่มีคนเดียวเท่านั้นหรอครับ

ตามสัญญาครับ

กติกาสำหรับ Gift#3 ซึ่งจะแจกเป็นเงินสด

อันดับแรกคือไป download ไฟล์คำถามที่ www.mediafire.com/?74d8a6tyi94tb5u


อันดับต่อมา ตอบคำถามแล้วส่งมาทาง pm โดย 1 คนส่งได้ 1 pm ดังนั้นเช็คคำตอบให้ดีก่อนกดส่งนะครับ (ข้อแรกและข้อ 3 ตอบพร้อมแสดงวิธีทำแบบคร่าวๆด้วย)

หมดเขตส่งคำตอบ 05.30 ของวันศุกร์ที่ 7 มกราคม

ผมจะตรวจให้เสร็จภายในวันศุกร์นี้ และจะแจ้งประมาณ 1 ทุ่ม ว่าใครคือ 2 คนที่ได้คะแนนสูงสุด ที่เหลือตกรอบกลับบ้านมือเปล่า

2 คนนี้ จะเอาคะแนนคูณด้วย 20 เก็บไว้เป็นทุนสำรอง เข้าสู่รอบ Jackpot ซึ่งจะเป็นสไตล์เกมโชว์เปิดป้ายแล้วครับ

ในรอบ Jackpot, ผมมีเลข 1-20 ให้เลือก ซึ่งจะมีจำนวนเงิน 100 -400 บาทกระจายอยู่มากมาย โดยมีป้าย 400 บาทอยู่ 8 หมายเลข คนที่ได้คะแนนสูงกว่าจะได้เลือก 5 หมายเลข คนที่ได้คะแนนน้อยกว่าจะได้เลือก 3 หมายเลข ก็สุดแล้วแต่ดวงใครดวงมันแล้วครับ

Note: จำนวนเลขที่ให้เลือกในรอบ jackpot อาจเปลี่ยนแปลงได้ ต้องรอตอนคะแนนออกก่อนครับ

ทำไม่เป็นสักข้อเลย ครับ อิอิ

เข้ามาช้าไป
อดลุ้นหนังสือ ส่วนข้อสอบไปดูแล้ว เจอพิสูจน์นี้ยากสุด ๆ (ข้อสอบธรรมดาระดับนี้ก็จะไปแล้ว)
แต่ต้องลองทำดูครับผม

ตรวจเสร็จอย่างรวดเร็วเพราะ ส่งมา 3 ท่าน :happy:

คะแนนเป็นดังนี้ครับ

คุณ nongtum 10/20

คุณ Yuranan 7/20

คุณ หยินหยางได้ 6/20

ไหนๆจะแจกแล้ว ก็ให้เข้ารอบทั้ง 3 คนเลยคร้าบ :great:
-----------------------------------------------------------------------------

เดิมคะแนนจะคูณด้วย 20 แต่เปลี่ยนใจแล้ว ตอนนี้คะแนนแต่ละคนจะถูกคูณด้วย 40 ครับ เก็บไว้เป็นเงินติดกระเป๋าแต่ละคน

ผมจะเข้ามาที่ web นี้อีกทีตอน 1 ทุ่มกว่าๆ ระหว่างนี้ ให้ทั้ง 3 ท่าน นึกไว้ในใจว่าชอบเลขไหน (จาก 1-20) โดย

คุณ nongtum เลือกได้ 5 ตัวเลข

คุณ Yuranan เลือกได้ 4 ตัวเลข

คุณ หยินหยาง เลือกได้ 3 ตัวเลข

แล้วให้แต่ละท่านส่ง pm มา (เลือกเลขซ้ำกันได้ครับ )

หลังจากส่ง pm มาครบแล้ว ก็มาลุ้นพร้อมๆกันทั้ง 3 ท่านที่กระทู้นี้ครับ เพราะผมจะมา post ว่าหลังเลขแต่ละตัวมีเงินกี่บาท

Note: ทั้ง 20 หมายเลขมี 100-400 บาทกระจายอยู่ โดย 400 บาทมีเยอะสุดคือ 8 ป้ายครับ

ขอให้โชคดีทั้ง 3 ท่าน

ช่วย ทำข้อเรขาให้ดูหน่อยครับ มีธุระเมื่อวานอดเลย T__T
1.3 จัดรูป $x^2+y^2+z^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 = 5$
ใช้ $mod$ $4$ เพราะว่า $ 5 \equiv 2 \pmod{4}$
ลองแยกกรณีต่าง ๆ ดูจะได้ 2 กรณี $$ a^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (a+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
$$ a^2 \equiv 0 \pmod{4} \Leftrightarrow (a+1)^2 \equiv 1 \pmod{4} $$

เราจะได้ $$x^2+y^2+z^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 \equiv 3 \pmod{4} $$ ทุกกรณี

เช่น
กรณีที่ 1$$ x^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (x+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
$$ y^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (y+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
$$ z^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (z+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
รวมกันจะได้ $$x^2+y^2+z^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 \equiv 3 \pmod{4} $$

กรณีที่ 2

$$ x^2 \equiv 0 \pmod{4} \Leftrightarrow (x+1)^2 \equiv 1 \pmod{4} $$
$$ y^2 \equiv 0 \pmod{4} \Leftrightarrow (y+1)^2 \equiv 1 \pmod{4} $$
$$ z^2 \equiv 0 \pmod{4} \Leftrightarrow (z+1)^2 \equiv 1 \pmod{4} $$
รวมกันจะได้ $$x^2+y^2+z^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 \equiv 3 \pmod{4} $$

กรณีที่ 3
$$ x^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (x+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
$$ y^2 \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow (y+1)^2 \equiv 0 \pmod{4} $$
$$ z^2 \equiv 0 \pmod{4} \Leftrightarrow (z+1)^2 \equiv 1 \pmod{4} $$
รวมกันจะได้ $$x^2+y^2+z^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 \equiv 3 \pmod{4} $$

.
.
.
ทำแบบนี้ได้ไหมครับ

ผมเอาที่ผมสแกนส่งให้คุณ passer-by มาให้ดูรอเฉลยแบบ"ทางการ"ก่อนละกันนะครับ (ดูเฉพาะฝั่้งซ้ายนะ ทางขวายังมีที่ผิดครับ)

หมายเหตุ: บรรทัดสุดท้ายตรง AM:BN=3:4 แก้เป็น 4AM:3BN=3:4 นะครับ

download คำอธิบายคร่าวๆ และไฟล์ประกอบคำอธิบายได้ที่ LINK นี้ ครับ

มีข้อ 5 ที่ไม่ได้รวมในนั้น ขอ post ตรงนี้แล้วกันครับ

Power Law Model จริงๆ ก็คล้ายกับ การเปลี่ยนแปลงแบบ exponential curve นั่นเอง มีปรากฏการณ์มากมายบนโลกใบนี้ที่สัมพันธ์กับ power law model

See more

กฎ 80/20 เป็นหนึ่งในนั้น หมายความว่า ถ้าเรา plot กราฟโดยให้แกน X แทนจำนวนทรัพย์สินของครัวเรือน แกน Y แทนจำนวนครัวเรือน จะพบว่าเส้นกราฟจะเป็น exponential ลาดเทเข้าหาแกน X (อย่างในweb ข้างบน) ซึ่งสะท้อนภาพให้เห็นว่า คนที่มีทรัพย์สินรวมมหาศาลของสังคม เป็นแค่คนกลุ่มน้อยในสังคม ซึ่งไม่แปลกอะไรกับคำกล่าวที่ว่า รวยกระจุก จนกระจาย

เรื่องของความเหลื่อมล้ำทางสังคม ถูกอธิบายอีกครั้ง ตามข่าวใน link ข้างล่าง เมื่อ ค.ศ. 2005

" Why it is hard to share wealth?

และเป็นข่าวที่ให้สติและปัญญากับผมในตอนนั้นด้วย เพราะทำให้ผมเข้าใจแก่นแท้ของ เศรษฐกิจพอเพียง ซึ่งสมัยตอนเรียนสังคมศึกษาตอนมัธยม ก็แค่ทำรายงานผ่านๆ และไม่ได้เข้าถึงแก่นของมัน

ในเมื่อ ความเหลื่อมล้ำทางสังคมถูกกำหนดด้วย Power law model แล้วการดิ้นรนเปลี่ยนฐานะทางสังคม หรือความคาดหวังที่จะแก้ปัญหาความเหลื่อมล้ำทางสังคม มันเป็นเรื่องอภิมหายาก

อาจจะมีคนทำสำเร็จ แต่เส้นกราฟก็แค่เว้าน้อยลง ส่วน trend การเปลี่ยนแปลงก็เหมือนเดิม

การอยู่แบบพอเพียง (ซึ่งไม่ได้หมายถึงประหยัดสุดขั้ว หรือไขว่คว้าเกินตัว)ที่พระองค์ท่านพยายามพูด เป็นอิสระจากเรื่องนี้ เป็นอิสระจากทุกรัฐบาล และพูดก่อนที่จะมีข่าวนี้ด้วย

ในเมื่อความพยายามจะเปลี่ยนฐานะทางสังคม ไม่ได้สำเร็จกันง่ายๆ ทางออกที่ยั่งยืนที่สุด ก็คืออยู่แบบพอมีพอกิน

------------------------------------------------------------------------------------

ตอนนี้ รอ feedback จากคุณหยินหยางอยู่ครับ แล้วผมจะมา post บางอย่างทิ้งท้ายใน my next comment ครับ ซึ่งจะเป็นการจบ project รับปีใหม่ของผมอย่างเป็นทางการ

เพิ่งมาครับ ส่งไปเรียบร้อยแล้วครับ

เข้ามาลุ้น เป็นเพื่อนครับ

ที่ผมทำ ถูกไหมครับ

#38
ทำได้ แต่ถ้าแจงครบ 8 กรณีแล้ว มันจะมีบางกรณีที่ต้องคิดหาข้อขัดแย้งต่อ เพราะทางซ้ายและทางขวาเป็น 1 (mod 4) เหมือนกันครับ

กรณีไหนอะครับ เพราะผมแจงได้มัน$\equiv 3 \pmod{4}$ หมด