|
ผลการแข่งขัน PMWC 2013 Po Leung Kuk
ผลปรากฏว่านักเรียนทั้ง 12 คน สามารถคว้ารางวัลได้ทั้ง 3 ประเภท ประกอบด้วย
ประเภทบุคคล ได้ 3 เหรียญทอง ได้แก่ ด.ช.จิรายุส จินาพงษ์ โรงเรียนพระมารดานิจจานุเคราะห์ ด.ญ.กมลลักษณ์ วัฒนาพิทักษ์กุล โรงเรียนเซนต์โยเซฟคอนแวนต์ ด.ช.พสิษฐ์ จินดานุวัฒน์ โรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) กรุงเทพมหานคร เหรียญเงิน 5 เหรียญ ได้แก่ ด.ช.เอกวัฒน์ ถาวร โรงเรียนอนุบาลเพชรบุรี จังหวัดเพชรบุรี ด.ช.กอบชนม์ สิทธิธรรมโชติ โรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) กรุงเทพมหานคร ด.ช.มัตตัญูญ ตั้งเง็กกี่ โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์ฯ ฝ่ายประถม กรุงเทพมหานคร ด.ช.ณพ เติมตฤษณา โรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) ด.ช.ณัทพัฒน์ พนาถิรกุล โรงเรียนอนุบาลสุธีธร จังหวัดนครปฐม เหรียญทองแดง 2 เหรียญ ได้แก่ ด.ญ.พลอยประกาย ภูศรี โรงเรียนอนุบาลนครราชสีมา จังหวัดนครราชสีมา ด.ช.วรินทร แซ่อั๊ง โรงเรียนอนุบาลสุธีธร จังหวัดนครปฐม ประเภททีม ได้ 1 เหรียญทอง ได้แก่ ทีมบี ประกอบด้วย ด.ญ. พลอยประกาย ภูศรี โรงเรียนอนุบาลนครราชสีมา จังหวัดนครราชสีมา ด.ญ.กมลลักษณ์ วัฒนาพิทักษ์กุล โรงเรียนเซนต์โยเซฟคอนแวนต์ ด.ช.ณพ เติมตฤษณา โรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) และ ด.ช.พสิษฐ์ จินดานุวัฒน์ จากโรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) ได้ 1 เหรียญทองแดง ได้แก่ จากโรงเรียนอนุบาลสุธีธร จังหวัดนครปฐม ประกอบด้วย ด.ช.วรินทร แซ่อั๊ง ด.ช.ณัทพัฒน์ พนาถิรกุล ด.ช.สุวลักษณ์ ตันชัยเอกกุล และ ด.ช.ภัทรพงศ์ บุษยวิทย์ 1 รางวัลชมเชย ได้แก่ ทีมเอ ประกอบด้วย ด.ช.เอกวัฒน์ ถาวร โรงเรียนอนุบาลเพชรบุรี จังหวัดเพชรบุรี ด.ช.กอบชนม์ สิทธิธรรมโชติ โรงเรียนอัสสัมชัญ (แผนกประถม) กรุงเทพมหานคร ด.ช.จิรายุส จินาพงษ์ โรงเรียนพระมารดานิจจานุเคราะห์ กรุงเทพมหานคร และ ด.ช.มัตตัญูญ ตั้งเง็กกี่ โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์ฯ ฝ่ายประถม กรุงเทพมหานคร ประเภทกลุ่มบุคคล ได้ 1 เหรียญเงิน ได้แก่ทีมบี และรางวัลชมเชย ได้แก่ ทีมเอ ที่มา: http://manager.co.th/Qol/ViewNews.as...=9560000088331 |
ขอแสดงความยินดีกับเด็กๆทุกคน ที่ได้ทำชื่อเสียงให้กับประเทศไทยครับ :great::great::great:
|
ขอแสดงความยินดีกับเพื่อนๆทุกคนครับ ^^
|
มีใครจิ๊กข้อสอบกลับมาได้บ้างหรือเปล่าครับ. :laugh:
|
ขอแสดงความยินดีกับเพื่อนๆ ทุกคนเช่นกันครับ :):)
|
โจทย์บุคคล(นำมาเฉพาะที่จำได้)
7. เขียนเลข จำนวนกำลังสองสมบูรณ์ เรียงต่อเนื่องไปตามลำดับดังนี้ 1491625364964811001211441691962252562893243614004414845295766256767297848419009611024... หาเลขโดดตัวที่ 2013 ครับ |
5. จงหา ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดทุกตัวของจำนวนนับ ตั้งแต่ 1 ถึง 2013
|
13. AB//DC มุมACB=90 AC=BC DB=AB หามุมCBD
|
15. ให้ $m=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.......$
$n=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+........$ หา m:n |
14. กำหนดสามเหลี่ยม abc พื้นที่ 32 $cm^2$ d อยูบนด้าน bc และ e อยู่บนด้าน ad ถ้า2bd=3cd ae=de หาพื้นที่ aef +bed
|
3. รถยนต์วิ่งจากเมือง a ไป b ด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 km/hr แล้วแล่นจากเมือง b ไป c ด้วยความเร็วเฉลี่ย 75 km/hr ระยะทางจาก a ไป b เป็นสองเท่าของระยะทางจาก b ไป c หาความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง
|
4. จากอนุกรมเศษส่วนต่อไปนี้ $\frac{1}{1},\frac{2}{1},\frac{1}{2},\frac{3}{1},\frac{2}{2}....$ หาตัวที่ 2013
|
8.เด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 6 คน ต้องการจัดทีมนักเรียนหนึ่งทีมจำนวนสี่คน โดยในทีมต้องมีผู้หญิงอย่างน้อย 1 คน มีวิธีเลือกกี่แบบ
|
12. triangle ABC มี F,D อยู่บนด้าน AB มี E อยู่บนด้าน AC ถ้า DE//BC FE//DC AF=4 FD=6 หา DB
|
พรุ่งนี้เอาฉบับเต็มมาลงให้นะครับ ^O^
เอ่อ..ขอแก้ไขนามสกุล 2 คน นะครับ ด.ช.จิรายุส จินาพงษ์ ด.ช.ณพ เติมตฤษณา ต้นทางส่งมาผิด ก็ผิดกันเป็นทอดๆครับ พ่อตาเจมส์ |
อ้างอิง:
แก้ไขแล้วครับ |
อ้างอิง:
|
ข้อสอบ PMWC2013 Individual Contest
ต้อขออภัยที่ไม่สามารถเอาตัวต้นฉบับมาลงให้ได้ แต่ทั้งหมดนี้ลอกมาจากต้นฉบับครับ
               |
อ้างอิง:
ความจริงเรื่องชื่อ-นามสกุลผิด สังเกตุตั้งแต่แจกเอกสารและได้แจ้งคณะครูแล้ว เพราะคาดว่า จะต้องผิดต่อๆกันมา แล้วก็เป็นอย่างที่คิดไว้ |
@ น้องเจมส์
ขอบคุณมากครับ ที่นำข้อสอบมาฝากชาว Math Center :):happy: |
อ้างอิง:
ลองเข้ามาทำกันดูนะครับ ปล. ประเภททีม ไม่ได้ให้ข้อสอบกลับมาครับ |
ขอแสดงความยินดี
ขอแสดงความยินดีทุกๆ ท่านด้วยนะครับ เก่งมากครับสุดยอดเลยครับ :please::please::please:
และขอบพระคุณคุณพ่อพี่เจมส์ที่เอื้อเฟื้อโจทย์แข่งขันน่ะครับ ขอบพระคุณมากๆ ครับ :please::please::please: |
รบกวนฝากคุณเจมส์ตรวจด้วยครับว่าถูกกี่ข้อ!
1. 5 2. 11 3. 150 กม./ชม. 4. คิดไม่ออก 5. 4,999 6. 7/8 7. 10000 8. 4 วิธี 9. 42 10. 5 11. คิดไม่ออก 12. 10 13. คิดไม่ออก 14. คิดไม่ออก 15. 7:5 |
รบกวน ข้อนี้ด้วยครับ |
อ้างอิง:
ให้ มุม CBD = x ดังนั้นในรูปสามเหลี่ยม BCD โดยกฎของไซน์ จะได้ $\frac{BC}{\sin(45^{\circ} - x)} = \frac{BD}{\sin 135^{\circ }} \Rightarrow \frac{BC}{BD} = \frac{\sin (45^{\circ}-x)}{\sin 135^{\circ}}$ แต่ $\frac{BC}{BD} = \frac{BC}{AB} = \sin 45^{\circ}$ ดังนั้น $\sin (45^{\circ}-x) = \sin 45^{\circ} \sin 135^{\circ} = \frac{1}{2} = \sin 30^{\circ} \Rightarrow 45^{\circ} - x = 30^{\circ} \Rightarrow x = 45^{\circ} - 30^{\circ} = 15^{\circ} $ ลาก CE ให้ตัด AB ทางด้านล่าง โดยให้มุม BCE = 60 องศา และ CE = BC ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม BCE เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ทำให้ได้ว่ามุม CEB = 60 องศา แต่ AC = BC ดังนั้น AC = CE ทำให้รูปสามเหลี่ยม ACE เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้นมุม AEC = 75 องศา จึงได้ว่ามุม AEB = 75 + 60 = 135 องศา และมุม ABE = 15 องศา ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม BCD เท่ากันทุกประการกับรูปสามเหลี่ยม ABE แบบ มุม - ด้าน - ด้าน ดังนั้น มุม CBD = มุม ABE = 15 องศา |
อ้างอิง:
|
เอาคำตอบที่เจมส์จดมานะครับ
1) 5 2) 15 3) 90 4) _ # _ _ _ _ _ # # _ _ _ _ _ # _ 5) 28083 6) 4/60 7) 9 8) 111 9) 148 10) 4 11) 22 12) 15 13) 15 14) 12 15) 4:3 ตามข้างบนนี้เลยครับ |
อ้างอิง:
:great::great::great::please::please::please::please: |
ขอบคุณมากครับน้องเจมส์ที่แบ่งปันข้อสอบที่ไปสอบมาครับ ทุ่นเวลาไม่ต้องแปลเป็นไทยอีก
น้ำใจงามครับ :great: และขอแสดงความยินดีในความสำเร็จครับ |
อ้างอิง:
ถ้าเรียนพิเศษ อย่างน้อยต้องมีครู 1 ท่านคอยให้เราซักถามได้โดยที่ท่านเต็มใจตอบครับ หรือถ้ายังไง ในบอร์ดนี้ก็สามารถช่วยไขข้อข้องใจให้ได้เช่นกัน อาจจะเร็วกว่าไปถามครูสอนพิเศษด้วยเพราะเรียนสัปดาห์ละครัง น้อง puppuff พยายามเข้านะครับ จะคอยเป็นกำลังใจให้ :great: ลืมบอกอีกอย่างคือ หากเล่นไลน์ ก็สร้างกลุ่มเพื่อนๆที่ชอบคณิตศาสตร์ขึ้นมา บางคนมีโจทย์ก็เอามาถามกัน ช่วยกันคิดครับ |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอนำเสนออีกวิธี สำหรับข้อ 13 ครับ :sung:
Attachment 14424 |
อ้างอิง:
ผมก็ใช้วิธีนี้หาคำตอบข้อนี้เช่นกันครับ คณิตศาสตร์สุดยอดจริงๆ โจทย์ข้อเดียวกัน หลากหลายแนวคิด แต่ก็ยังได้คำตอบเดียวกันอีก :great: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha