สสวท ป6 2556 มาแล้วค่ะ สดๆร้อนๆวันนี้เลยค่ะ
 

รบกวนช่วยเฉลยกันหน่อยนะคะ

ต่อคะ รูปบางรูปอาจไม่ชัดนะคะ ขออภัยด้วยคะ

ข้อ26 หายคะ มาเพิ่มแล้วคะ

ข้อ 25 มีคนถามผมมาเมื่อเที่ยง ข้อนี้ได้ 45องศาครับ

ข้อหนึ่ง หาห.ร.ม.ของ 3 และ 7 ได้ 3x7=21
และหาว่ามีจำนวนนับตั้งแต่ 1-200 ที่ 21 ไปหารลงตัวกี่จำนวน
นั่นคือ หาพหุคูณของ 21 ที่มีค่าไม่เกิน 200 ได้แก่ 21,42,63,84,105,126,147,168,189 >> ซึ่งมีทั้งหมด 9 จำนวน

ข้อ 32 ความสัมพันธ์คือ "เอาตัวหน้าคูณด้วยสองและบวกตัวหลัง"
ดังนั้น 100 $\diamond$ 100 = (100X2)+100 = 200+100 = 300

ข้อ22-23 หายไปครับ

ข้อ 22 23 มาละคะ

เมื่อกี้รูปไม่ติด

เหมือนข้อ34 โจทย์จะผิดนะคะ ตรงรูปที่5 ตรงแท่งยาวน่าจะเพิ่มมาอีก1 ลูก แต่ไม่มีซะงั้น

เลยทำให้ลำดับลูกสีดำมันเพี้ยนไปจากที่เพิ่มทีละ3 เริ่มจาก 6 9 12 15 18(แต่ในโจทย์เป็น 17 ลูก)

ไม่แน่ใจว่าคิดถูกหรือเปล่าคะ รบกวนท่านอื่นช่วยดูให้ด้วยนะคะ

.


คุณกร ขอแนว คิดหน่อยซิครับ
Thanks ..

ลองอย่างนี้มั้ยครับ

Attachment 14946

ลากเส้นไปทางขวาขนานกับ DC ก็น่าจะได้เหมือนกัน

ขอบคุณครับ:great:

แล้วจะมีวิธ๊อื่นอีกหรือเปล่่าครับ :please:

รบกวนคุณกรและทุกท่านชี้แนะ เฉลยให้ลูกสาว
 

รบกวนคุณกรและทุกท่านชี้แนะ เฉลยให้ลูกสาว
:please: :please: :please:
01. 9 จำนวน
02. 78 แผ่น
03. 13 บาท
04. 11 ตค.
05. 40จำนวน
06. 133
07. 31
08. 14
09. 50บาท
10. 50บาท
11. 22
12. 265บาท
13. 260 กม.
14. 560 กม.
15. 142 วัน
16. 355
17. 7 เหรียญ
18. 5 แบบ
19. 18 ตร.หน่วย
20. 3 เท่า
21. 462 ตร.หน่วย
22. 70หน่วย
23. 72 องศา
24. 105 องศา
25. 45 องศา
26. 30 องศา
27. 55
28. 30 ซม.
29. 96 ลบหน่วย
30. 170
31. 60 หลัง
32. 300
33. 822
34. รูปที่12
35. 324 แบบ
36. 525 รหัส
37. 32 วิธี
38. 10 วิธี
39. 2 เหรียญ
40. 36 ดวง
ขอขอบพระคุณล่วงหน้าทุกท่านครับ
:please: :please: :please:
:haha::great::rolleyes::eek::haha:
ขอขอบพระคุณ THAMMA ที่ช่วยชี้แนะครับ

คิดต่างกัน 4 ข้อค่ะ
4. 11
11. 22
17. 7
28. 30

ข้อ 1 ต้องตีความโจทย์ ยังไงครับ ผมตอบว่า 9 เหมือนเฉลยข้างบน
แต่พ่อผมบอกว่า จากโจทย์ไม่ได้บอกนิว่า จำนวนนั้นต้องหารลงตัวพร้อมกันทั้ง 3 และ 7 แต่แค่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว
ดังนั้น ต้องหาจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว และ จำนวนที่หารด้วย 7 ลงตัว และไปลบจำนวนที่ซ้ำกันออก (หารด้วย ครน. ลงตัว) จะได้ = 66 + 28 - 9 = 85 จำนวน ครับ
แล้วโจทย์แบบนี้ต้องตอบแบบไหนครับ เพราะงงกับคำถามว่าจะหมายความยังไรครับ

หาร 3 และ 7 ลงตัว ---> หารลงตัวพร้อมกันทั้ง 3 และ 7


หาร 3 หรือ 7 ลงตัว ---> หาร 3 ลงตัว ตัวเดียว หรือ หาร 7 ลงตัวตัวเดียว หรือ หารลงตัวพร้อมกันทั้ง 3 และ 7

คำว่า "และ" ในทางคณิตศาสตร์ จะหมายถึง ต้องสอดคล้องทั้งสองอัน หรือทุกสิ่งที่นำมา "และ" กันครับ :)

สำหรับคำตอบที่เขียนมานี้นั้นจะหมายถึง "หรือ"

ซึ่งคำว่า "หรือ" ในทางคณิตศาสตร์ ก็ไม่ได้หมายความว่า ให้เลือกเอาอย่างใดอย่างหนึ่ง เหมือนที่ใช้ในชีวิตประจำวัน

แต่หมายเอาทั้งหมดที่นำมา "หรือ" กันเลยครับ. :great:

คำตอบ
1.9
2.78
3.13
4.15
5.32
6.133
7.218
8.16
9.10
10.150
11.23
12.265
13.260
14.560
15.78
16.355
17.7
18.4
19.18
20.3
21.462
22.75
23.50
24.90
25.50
26.36
27.55
28.30
29.144
30.20
31.320
32.301
33.822
34.15
35.4
36.525
37.64
38.6
39.2
40.36
ของผมถูกกี่ข้อครับ:please::please::please::please::please::please:

ข้อ25.ถ้าเป็นวิธีม.ปลาย
จากจุดDและจุดBลากเส้นลงมาตรงๆ จะเห็นว่า $A\hat EC=\hat D+\hat B$

$sinA\hat EC=sin(D+B)=sinDcosB+cosDsinB$

$=\frac{2}{\sqrt{20}}\cdot \frac{3}{\sqrt{10}}+\frac{4}{\sqrt{20}}\cdot \frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\therefore A\hat EC=45^{\circ} $


แต่ถ้าลากเส้นถูกก็ง่ายเลยไม่ต้องคำนวณก็ตอบเลยตามที่ท่านgonบอก

ข้อ32 จิงๆมันได้วิธีคิด2วิธีนะคับ ได้คำตอบ300 กับ10101
1. (2*หน้า) +หลัง ได้300 >> 100*2 +100
2.{หน้า * (หลัง+1)} +1 ได้10101 >> 100*101 =10100+1=10101
ผมไม่รุ้นะคับว่าตอบได้ทั้ง2ป่าว ถ้าตอบอันแรกคง 300 อันสองใส่ไม่พอ ใส่ไป 101 3หลักสุดท้าย ไม่รุ้กรรมการจะพิจารนาป่าวนะคับ

32ได้2วิธีอะคับ 300 กับ 10101

ข้อ38 น่าจะมี 7 วิธีนะคับ รวมกันเท่ากับ15 ต้องใช้เลข 4 5 6 จึงจะรวมกันได้ 15
เท่าที่ผมนับได้ก็จะมี
4 5 6
4 6 5
5 4 6
5 6 4
5 5 5
6 4 5
6 5 4
ผมไม่แน่ใจว่าถูกป่าว เห็นบางคนตอบ 6 และบางคนตอบ10 แต่ตัวเองคิดได้7

ขาด

3 6 6
6 3 6
6 6 3

มืใครเฉลยวิทย์มั้ยครับ

#25 ที่นี่ mathcenter นะครับ

หรือลองขอเจ้าของเว็บดูครับว่าจะอนุญาตให้ไว้ใน forum คลายเครียดรึเปล่า

แต่ผมว่าคงทำให้ยิ่งเครียดมากขึ้นอีกนะครับ

ขอแนวคิดข้อ 18 กับ 23 ด้วยครับ ขอบคุณมากครับ

18)

ผลคูณสองด้านเท่ากับ 100 และด้านเป็นจำนวนนับ ก็หาตัวประกอบของ 100 แล้วนำมาจับคู่


23)

ใช้สมบัติของเส้นขนานเรื่องมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด จะหามุม ABC ได้ จากนั้นลากเส้น OB แล้วใช้สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ถ้ามีข้อสอบก็พอจะช่วยเฉลยได้ครับ :p

ช่วยแสดงวิีธีทำทั้งสองข้อได้มั๊ยครับ....ขอบคุณครับ

อ่อ ใช่คับ ขอบคุผผรคับคุณ yellow

ข้อ 35
 

ผมสงสัยครับ ว่าข้อที่ 35 ตอบ 324 หรือ 4 แบบครับ:confused:

ขอวิธีข้อ23 25หน่อยคับ

การจะได้ลูกปิงปองเพิ่ม 2 ลูก จะต้องได้คู่ 1 ครั้ง คี่ 3 ครั้ง ซึ่งจะจัดได้ 4 แบบ คือ

OOOE
OOEO
OEOO
EOOO

ซึ่งแต่ละแบบ เลขคี่จะทำได้ 3 วิธี (1, 3, 5) เลขคู่จะทำได้ 3 วิธี (2, 4, 6) ดังนั้นจะทำได้ $3^4 = 81$ วิธี


วิธีทั้งหมด $4 \times 81 = 324 $ วิธี

ข้อ 25

เลื่อนขนาน AB ไปที่จุด D และจุด C ลากเส้น A'A" และ B'B" ได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส A"DB'C (พิสูจน์ได้ไม่ยากว่ามุมทั้งสี่เป็นมุมฉาก) ดังรูป

มุม AEC จะมีขนาดเท่ากับมุม A"DC ซึ่งเท่ากับครึ่งมุมฉาก หรือ 45 องศา ครับ

สแกนแยกข้อให้ครับ เพื่อให้ง่ายต่อการนำไปเฉลย
10 ข้อแรก

ข้อ 19 - 20 ครับ

ข้อ 21 -30 ครับ

31 - 35 ครับผม

36 -40 ครับ