สพฐ.รอบแรก 2556
 

มาช่วยกันpost. สพฐ.วันนี้กันเถอะ

2011^0+(-1)^2+|-2011|= ...
ข้อ1

เป็นยังไงกันบ้างครับ ยากไหม ครับ :)

สี่เหลี่ยม AFEC แนบในวงกลมดังนั้น AFE=180-35

สามเหลี่ยมABCมีมุมA 90องศา มุมB 20องศา จุด E และ F อยุ่บนด้าน AC และ AB ตามลำดับ มุม ABE = 10 องศา มุม ACF = 30 องศา จงหามุม EFC

อีกข้อนึงนะครับ
ถ้ามีนักเรียน99คนอยู่นอกห้อง และมีตู้อยู่ในห้อง 123 ตู้
ให้นักเรียนเข้ามาทีละคนโดย
คนที่หนึ่ง เปิดตู้ที่ 1,2,3,4,...,122,123
คนที่2 เดินมาปิดตู้ที่ 2,4,6,8,...,120,122
คนที่ m เดินมาเปิดตู้ที่เป็นพหุคูณของm
และถ้าหากตู้ที่เดินไปเปิด ถูกเปิดอยู่แล้ว ให้ปิดตู้แทน
ถามว่าเมื่อนักเรียนทั้ง 99 คน เข้ามาเปิด ปิดตู้ เรียบร้อยแล้วจะมีตู้ถูกเปิดไว้กี่ตู้


ข้อนี้ไม่ค่อยแน่ใจเท่าไรครับว่าทำไง
ผมเอา (จำนวนตัวเฉพาะ ตั้งแต่1-123)+1
จะได้ 31 ครับ
ย้ำครับไม่ค่อยแน่ใจนะครับว่าทำถูกหรือเปล่า

38 How many ways to put 29 similar ball into 4 boxes แต่ละ box บรรจุได้ 3.7.10.13

ข้อ1 ตอบ2014 จ. อ่ะ
ปีนี้ข้อสอบเยอะแฮะ

มี4 จำนวนคือ
6 7 8 9
นำมา + - x /โดยใช้เครื่องหมาย ซ้ำกันได้ จะได้จำนวน3หลักที่มีค่ามากสุดเท่าไร

ผมมีข้อสอบเลยครับเเต่ย่อไฟล์ไม่เปนเลยโพสต์ไม่ได้อะครับ

จำนวน4จำนวน ผมคิดได้ 936 อ่ะครับ นำ(6+7)*8*9 = 936

ข้อมุมผมใช้วิชามารสร้างเสมือนจริง ได้คำตอบ 20 แต่ ผมไปตอบมุม BEF เลยผิดเลย :cry::cry::cry:

ต้องเป็น l-2012l

ตามนี้ครับ http://www.tipsiam.com/how-to-reduce-pdf-file-size

ข้อตู้นี่ จำนวนที่กำลังสอง กะจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 100 ครับ
สมมติว่า คิดที่เลข 2 จะเป็นเลข 1 เปิด เลข 2 ปิด .....

ปีนี้ยากกอ่ะครับบบ

ข้อตู้นี่คือ จำนวนที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ระหว่าง 1-99 + จำนวนที่ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ระหว่าง100-123 คับ

เช่นกันครับ

อีกข้อครับ น่าจะประมาณนี้
a,b,c,d เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10 จงหา x ที่เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่สอดคล้องกับสมการ$ax^3+bx^2+cx+d=0$

ข้อ ax^3 + bx^2 + cx +d
ข้อนี้ลองเปรียปเทียบเช่น
(x-a)(x-b)(x-c)
ผมมั่วได้ x = 9 555

ผมลองใช้ (x-9)(x)(x+1) ; 0 = I+

ให้ a,b,c เป็นจำนวนจริง ซึ่ง a+b+c=0 และ abc=-15 จงหา $a^2(b+c) + b^2(a+c) + c^2(a+b)$
กำหนด a$\Theta$b เท่ากับเศษที่เกิดจากจำนวนน้อยหารจำนวนมาก
ถ้า (19$\Theta$x)$\Theta$19=5 แล้ว x ไม่สามารถเป็นค่าใด (ตัวเลือก) 1.)12 2.)26 3.จำไม่ได้ 4.)39 5)45
:sweat:

ผมก็มั่วตอบ 9 เหมือนกันเลย:haha::haha::haha:

a+b+c = 0
-abc = 15
a^2b + a^2c + b^2a + b^2c + c^2a + c^2b เท่ากับเท่าไร
จัดรูปใหม่ = a+b(ab) + b+c(ca) + c+a(ca)
แทน a+b = -c
b+c = -a
c+a = -b
จะได้ว่า -3(abc) = -3(-15) = 45:cool:

มีไม้ขีด 10 ก้าน นำมาเรียงเป็นสามเหลี่ยมได้กี่แบบ

โดยที่ต้องใช้ไม้ขีดให้ครบทั้ง10ก้าน ...
:cry:

ab และ cd เป็นคอร์ดของวงกลมรัศมี 19 หน่วยab ยาว 28 cd ยาว 29ab ตั้งฉากกับ cd ที่จุด pหา pa^2 + pb^2 + pc^2 + pd^2

1444 ????

มีไม้ขีด 10 ก้าน นำมาเรียงเป็นสามเหลี่ยมได้กี่แบบ โดยต้องใช้ไม้ขีดครบทั้ง10ก้าน

$a+b+c=10$ โดยที่จะเป็นสามเหลี่ยมได้เมื่อ$a+b>c$

$2c<10\Rightarrow c<5$ แสดงว่าด้านของสามเหลี่ยมต้องน้อยกว่า5

ตอบ ข้อ4.) 39

2 แบบ 2,4,4 กับ 3,3,4

จำง่ายๆอะครับ แผนฟุตบอลต่างๆๆ 4-3-3 ,4-2-2 :haha::haha::haha::haha::haha::haha:
555

หาอนุพันธ์ ได้ $x=\frac{-b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}$ โดยที่ $a,b,c\in \mathbf{I^+}$

พี่ครับ
$x=-\frac{b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}$
มันต้องเป็น
$x=\frac{-b+\sqrt{b^2-3ac}}{3a}$
ไม่ใช่หรอครับ
(สงสัยพี่artty60คงเบลอนิดๆ):wacko::tired::wacko::tired:

$p(x) = ax^3+bx^2+cx+d$

เนื่องจาก $a,b,c,d$ เป็นจำนวนเต็มบวก

$x>0$ แล้ว $p(x)>0$

$x=0$ แล้ว $d = 0$ ขัดแย้ง

$\therefore x<0$ ได้ $x$ ที่เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุด คือ $x = -1$ เกิดขึ้น เมื่อ $a = b , c = d$

$\therefore x = -1$

ผมว่าแผน 4-2-2 ไม่น่าจะสู้ใครได้นะครับ:happy:

ผมเห็นด้วยกับคุณ Amankris นะครับ 11-9 5555+

ในนี้เลยครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18182

ข้อตู้.... 100 ก้ไม่ได้นะครับ มันปิด ต้องจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 100 -123

ถ้าเป็นจำนวนเฉพาะจริงๆ คงผิดตั้งเเต่เลข 2 เเล้วครับ เเละผิดทุกตัว เพราะเลขตู้ที่เป็นจำนวนเฉพาะจะปิดทุกตัว(ลองไล่ดูครับ)