กระทู้ถามวิธีทำ แบบฝึดหัดครับ
 

ขอรวมไว้หลายๆ ข้อเลยนะครับ ถ้าไม่เข้าใจข้อไหน จะมาโพสต่อไปเรื่อยๆช่วยเข้ามาตอบกันด้วยนะ = =" จะได้ประหยัดเนื้อที่บอร์ด

ข้อแรก $\frac{3}{n+1}=1$ เมื่อ $n\not= -1$ จงแสดงว่า $3=n+1$

ขอวิธีแสดง หน่อยครับ รู้ว่า n=2 แต่แสดงไม่ถูก = =" :sweat:

$3=n+1$...(1)
$\frac{3}{n+1}=1$
$n = 2$

แทน n ใน (1)

$3=2+1$
$3=3$

แล้วอันนี้ทำยังไงอะคับ

$\frac{n-2}{2}=\frac{m}{3}$ จงแสดงว่า $2m=3n-6$

รบกวนด้วยน้าคร้าบ = ="

คูณไขว้ขึ้นไปครับ

$2m=3n-6$...(1)
$\frac{n-2}{2}=\frac{m}{3}$
$m = \frac{3(n-2)}{2}$

แทนค่า m ใน (1)
$2(\frac{3(n-2)}{2})=3n-6$
$3n-6=3n-6$

ผมว่าข้อต่อไปคุณน่าจะทำเองได้แล้วน่ะ เพราะเห็นถามแบบเดียวกันมา 3 ข้อแล้ว
ข้อนี้ก็เหมือนกับกระทู้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11115

เอ มันไม่ใช่ คำสั่งให้แก้ สมการ หรอครับ - -

มะวาน ถามพี่ข้อนี้ไป

$\frac{x-2}{4}=\frac{1}{2}$ จงแสดงว่า $2x-4=4$ << อันนี้ทำได้แล้ว

โจทย์ข้อนี้ พี่เค้าบอกให้ แก้สมการ = =" ผมนึกว่า ข้อนั้นก็ให้แก้สมการเหมือนกัน ถ้าแสดงแบบนี้ทำเป็นแล้วอะคับ สงสัยอ่านโจทย์ไม่เคลียร์ = ="

ยังไงขอวิธีแก้สมการ ของ $2m=3n-6$ หน่อยละกันครับ

สรุปว่าถ้าโจทย์สั่งแบบนี้ $\frac{x-2}{4}=\frac{1}{2}$ จงแสดงว่า $2x-4=4$ เป็นแบบให้เราแสดงประมาณนี้

$\frac{x-2}{4}=\frac{1}{2}$
$2(x-2) = 4\times 1$
$2x - 4\times 1 = 4$
$2x-4=4$

แบบนี้หรอครับ = ="

ผมว่าโดยวัตถุประสงค์ของแบบฝึกหัด เขาไม่ได้ให้แก้สมการ แต่ให้แสดงว่า...

เราก็แสดงดังนี้

$ \because \ \ \frac{n-2}{2}=\frac{m}{3}$

$3 \times (n-2) = 2 \times m$

$3n - 6 = 2m$ หรือ

$2m = 3n - 6 \ \ \ $ Q.E.D

แค่นี้ก็จบแล้วครับ ไม่ต้องทำต่อ

ครับขอบคุณครับ 555 สรุปผมติงต๊องเองใช่ปะไปแก้สมการหมดเลย - -"

แล้ว $\because $ <<< หมายถึงอะไรครับ เคยเจอแต่ $\therefore $

ขออภัยที่รู้้น้อยครับ :sweat:

$\because \ \ = \ $ เพราะว่า ... (because)

$\therefore \ \ = \ $ เพราะฉะนั้น ..(therefore)

ย่อมาจาก Quod Erat Demonstrandum รึเปล่าครับ:haha: ที่แปลว่าซึ่งต้องสูจน์

ใช่ครับ ภาษาไทยใช้ ซ.ต.พ.

$\cong$ เครื่องหมายนี้หมายถึงอะไรครับ เพื่อนบอกว่าเท่ากับ หรอ แล้วชื่อเรียกมันคืออะไร - -

เท่ากันทุกประการ ครับ

น่าจะเป็น ค่าประมาณนะครับ แต่ในทางเรขาคณิตจะใช้บ่อยแสดงถึงรูปคล้าย หรือในตรรกศาสตร์ก็ใช้ในความหมายของการ สมมูลครับ ส่วนชื่อเรียกก็ไม่รู้เหมือนกัน รอผู้รู้มาตอบละกันครับ

เท่ากันทุกประการ ไม่ใช่หรอครับ :confused:

สัญลักษณ์เพิ่มเติม
$\sim $คล้าย
$\approx $ประมาณ

ขอโทษทีครับ สับสนนิดหน่อย

ขอโทษนะครับ ไม่แน่ใจเลยมาถาม

จำนวนพวกนี้ถือว่าเป็นจำนวนเต็มไหมครับ

$\frac{4}{2} $

$2^1 or 2^2$

$\sqrt{4} $

log$100$

$4sin 30^๐$

:sweat:

แล้วค่าของ จำนวนพวกนี้คือแบบนี้ใช่ปะ - -"

-(-11) = 11
-|9| = -9
-|-5| = -5
|-(-4)| = 4

ทบทวนหน่อยอะคับ เรื่องพวกนี้อ่านไปเมื่อปีที่แล้ว เผื่อจำผิด

จะจำทำไมอะครับ - -
มันเป็นไปตามนิยามหมดอะครับ

ทบทวนนิดหน่อยครับ ไม่ได้แตะคณิต มาตั้งปีนึงแล้ว

สีฟ้า = ถูก / ใช่

ผมก็เข้าใจเหมือนคุณคนรักคณิตนะครับ

ช่วยหน่อยครับ งง วิธีการบวกลบพจน์ที่คล้ายกัน ที่มี มากกว่า 2พจน์

โจทย์ให้มาว่า
จงทําให้เป็นพหุนามในรูปผลสําเร็จ และบอกดีกรีของพหุนาม
$2x^4+4x^3-x^2-3x^3+5x^2-7x+3+4x-5+2x^3$

ผมก็ทำได้ แบบนี้ โดยใช้วิธี+พจน์ที่คล้ายกันก่อนก็ได้ประมาณนี้
$=2x^4+(4-3+2)x^3-(1-5)x^2-(7+4)x+(3+5)$
$=2x^4+3x^3-4x^2-11x+8$

$\therefore ดีกรีของพหุนามคือ4$



แต่เฉลยของเว็บมาแบบนี้
$=2x^4+(4-3+2)x^3-(1-5)x^2-(7-4)x+(3-5)$
$=2x^4+3x^3+4x^2-3x-2$

ผมงงอะ ทำวิธีไหนก็ ทำไม่ได้คำตอบแบบเฉลยเลย

สรุปว่าเฉลยผิด หรือผมมั่วอะคับเนี่ย

ถ้าผมมั่วช่วยบอกวิธี คิดด้วยนะครับ งง = ="

ผิดตรงก้อนที่ผมเน้นไว้อะครับ ต้องเป็น $-(7-4)x$

ขอวิธีคิดหน่อยได้ไหมครับ - - ถ้า จะบวกกันจะบวกยังไง เพราะวิธีที่ผมทำคือ ใช้ สัญลักษณ์ +- เท่ากับที่มีในตอนแรก

จาก $2x^4+4x^3-x^2-3x^3+5x^2-7x+3+4x-5+2x^3$

จัดใหม่ได้เป็น $2x^4+4x^3-3x^3+2x^3-x^2+5x^2-7x+4x+3-5$

จะได้ $2x^4+(4-3+2)x^3+(-1+5+)x^2+(-7+4)x+(3-5)$

$=2x^4+3x^3+4x^2-3x-2$

งงอันนี้อีกแล้วคร้าบบบ

$จงหาผลบวกของพหุนาม 3x^2+15 และ -2x^2-4x+3$

ทำไมคำตอบถึงได้

$x^2-x+18$ ครับ

แล้ว 4x กลายเป็น x ได้ไง มันไม่มีตัวลบ หรือ บวกได้ไม่ใช่หรอครับ งงอะ = ="

ขอวิธีคิดหน่อยนะครับ

มันต้องได้ $x^2-4x+18$ ครับ น่าจะมีอะไรผิดสักอย่าง

ขอถามหน่อยนะครับ เรื่องการจัดเรียงพหุนาม

โจทย์มาแบบนี้

จงหาผลบวก $2x+3y-6$ และ $3x-5xy+2$

เฉลยมาแบบนี้ $5x+3y-5xy-4$

จริงๆการจัดเรียงพหุนามที่อ่านมาจะจัดเรียงตามดีกรี ไม่ใช่หรอครับ น่าจะเป็นแบบนี้

$-5xy+5x+3y-4$

เรียงตามดีกรีจากสูงไปต่ำ ตามลำดับตัวอักษร น่าจะเป็นแบบนี้ไม่ใช่หรอคับ + +

หรือผมเข้าใจผิดตรงไหน ช่วยแจงหน่อยนะคับ

ขึ้นอยู่กับโจทย์ครับ ว่าต้องการเรียงแบบไหน ถ้าเรียงตามดีกรีของ x จะได้ 5(1-y)x+3y-4
ถ้าเรียงตามดีกรี y จะได้ (3-5x)y+5x-4 ถ้าไม่บอกมาก็เรียงแบบเฉลยแหละครับสวยแล้ว

โจทย์ข้อนี้ทำยังไงครับ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3ab} $ มีค่าเท่าใด

ขอวิธีคิด ด้วยครับ :sweat:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3ab} $

$\sqrt{3\cdot3ab}$

$\sqrt{9ab}$

$\sqrt{9} \cdot \sqrt{ab}$

$3\sqrt{ab}$

ขอโทษครับโจทย์ผิด - -

$\sqrt{3a} \cdot \sqrt{3ab} $ มีค่าเท่าใด - -

รบกวนด้วยคับ :(

$\sqrt{{(3a)}^2b}=3a\sqrt{b}$

ช่วยจัดเรียงเรื่องที่จะอ่านต่อทีครับ ไม่รู้ว่าจะต่อที่อะไรดีอะคับ

ตอนนี้ที่ รู้แล้วคือ

เลขยกกำลัง เศษส่วนทศนิยม จำนวนเต็ม จำนวนจริง ห.ร.ม. ค.ร.น. อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ พหุนามพื้นฐาน

ควรจะอ่านอะไรต่อดีครับ เว้นเรื่องที่เกี่ยวกับ เรขาคณิตไปก่อน เอาไว้สุดท้ายเลยคับ เพราะ ไม่ถนัด - - ตอนนี้กำลังเตรียมจะอ่านเรื่องสมการ พอจบแล้ว จะอ่านอะไรต่อดีครับ จากพื้นฐานที่มีอยู่

ถ้าอ่านสมการแล้วก็ควรต่อด้วย อสมการ ไปเลยครับ
เพราะหลักการคล้ายๆกันซึ่งเราอาศัยหลักในการแก้สมการมาใช้ได้ จะต่างกันอยู่นิดหน่อยครับ

ช่วยดูทีครับทำถูกไหม

จงหาผลบวก

$1.) 25xyz + (-3xyz) = 22xyz$
$2.) (-10p^2) + (-6p^2) + 7p^2 = 9p^2$
$3.) (-5x^2yz) + (-2x^2yz) = -7x^2yz$
$4.) 2x^2 + 5x^2 + y = 7x^2+y$
$5.) 3x + 2y + (-4x) = 7x+2y $

จงหาผลลบ
$1.) (-18x) + 2x - 4x = -16x $
$2.) 9xy - (-xy) = 8$
$3.) xy + (-1.5xy) +4.5xy = -2xy$
$4.) 22abc + 9abc - 45abc - (-50abc) = 8abc$
$5.) 3a - 2b + c - a + b + 2c = 4a-3b+c$

จงหาผลคูณและผลหาร

$1.) 4a^2b \div a = 4ab$
$2.) (-10pq) \times (2p^2) = -20p^3q$
$3.) 8u^2v^2 \times (-4uv) = -32u^3v^3$
$4.) (-2h) \times (-4k) = 8hk$
$5.) (-32) \div 16x \times (-4x^2y) = คิดไม่ออก ช่วยบอกวิธีคิดให้ด้วยครับ$
$6.) (-4x^2y^2z^2) \div (-2xy^2z) = 2xy$

แล้วก็ข้อนี้ทำยังไงครับเนี่ย - -
ผลลัพธ์ของ มีค่าตรงกับข้อใด
$3x^2 - 8xy + 4y^2$
$3x^2 - 4xy + 4y^2$
$3x^2 + 4xy - 4y^2$
$3x^2 - 8xy - 4y^2$

ผมคิดแล้วมาตันตรงนี้ - - $\frac{\frac{1}{2} x^2-\frac{1}{3} xy}{-\frac{1}{2} xy-\frac{1}{3} y^2}+ $ ไปต่อไม่ถูกเลยคับ ตันๆ T^T :please:

แล้วก็ข้อนี้ทำยังไงครับเนี่ย - -
ผลลัพธ์ของ มีค่าตรงกับข้อใด
$3x^2 - 8xy + 4y^2$
$3x^2 - 4xy + 4y^2$
$3x^2 + 4xy - 4y^2$
$3x^2 - 8xy - 4y^2$
$(3x^2-2xy) - (6xy+4y^2) =3x^2 - 8xy - 4y^2$

หนังสือ ระบบเลขฐาน อยู่เล่มไหน บทไหนอะคับ มันเรียนตอนประถมหรือมัธยมหว่า เลขฐาน - -

มัธยม 1 เพิ่มเติม บทที่ 2 หน้า 67 (ตามตำราสสวท.)

แนะนำให้ไปซื้อหนังสือ มัธยมต้น คณิตศาสตร์ สสวท. ยกชุด เพิ่มเติม + พื้นฐาน เลยครับ

สอบถามข้อสงสัยหน่อยนะครับ

การหาผลหารพหุนามด้วยพหุนาม

ทำไมผลหาร ตัวแรกจึงเป็น สัมประสิทธิ์คูณด้วยตัวแปร แต่ทำไม ผลหารตัวที่สอง กลับเป็น สัมประสิทธิ์อย่างเดียวหละครับ งง อะ

เช่น โจทย์ข้อนี้

$x^2+2x-3 \div x+3 $ ผลหารตัวแรก คือ หาร $x^2$ ด้วย $x$ ได้เท่ากับ $x$ แต่ทำไม ผลหารตัวที่สองกลับเท่ากับ $-1$ ทั้งๆที่ $-x$ หารด้วย $x$ เหมือนกัน

งงอะคับ ขอหลักการหรือเหตุผลหน่อยได้ปะคับ ในหนังสือไม่อธิบาย นิยามมันเอาไว้ เลยงงอะคับ หรือ กำหนดไว้ว่า ผลหารตัวแรก จะเป็น สัมประสิทธิ์คูณตัวแปร ผลหารตัวที่สอง จะเป็นสัมประสิทธิ์คูณตัวแปรกำลังศูนย์อย่างเดียว :sweat: