|
โจทย์เลข pre mwit
ข้อสอบนี้เป็นข้อสอบ pre mwit ครับ
ผมเคยลงบางข้อแล้วใน http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15351 แต่วันนี้พอมีเวลาเลยเอามาลงให้ครับ http://www.mediafire.com/?bk9m0bgy2l7enoq ไม่รู้จะละเมิดลิขสิทธิ์รึเปล่านะครับ :died::died: อาจจะเละๆแต่พอมองเห็นโจทย์แหละครับ ตอนทำผมแทบจะเซ็งเลยครับ 555+ ปล.สงสัยสร้างกระทู้ผิดที่ มันต้องอยู่ใน ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น ไม่ใช่ ข้อสอบใน โรงเรียน http://www.mediafire.com/?5i59olodokgdtik < เฉลยนะครับ แต่ถ้าอยากทำอย่างมีความสนุกแนะนำว่าอย่าเพิ่งเปิดดู แล้วก็อย่าไปดูที่ผมทดนะครับ มันไม่ได้เป็น hint อะไรเลย |
ขอบคุณครับ:please:
|
ขอบคุณค่ะ =)
|
ขอบคุณครับ Thx.
|
ขอบคุณครับๆ
|
ขอบคุณครับๆ
|
23 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 8309
Attachment 8310 Attachment 8311 Attachment 8312 Attachment 8313 Attachment 8314 Attachment 8315 Attachment 8316 Attachment 8317 Attachment 8318 Attachment 8319 Attachment 8320 Attachment 8321 Attachment 8322 Attachment 8323 Attachment 8324 Attachment 8325 Attachment 8326 Attachment 8327 Attachment 8328 Attachment 8329 Attachment 8330 Attachment 8331 |
ขอบคุณครับ
|
คุณ Banker จะเฉลยหรอครับ:died:
รู้งี้ไม่น่าลงเฉลยไว้เลย จะได้เฉลยกัน:o |
แปะไว้ให้ อำนวยความสะดวกสำหรับผู้สนใจ
ใครใคร่ทำ ทำ ฝึกทำ ฝึกเรียนรู้ ด้วยตนเองครับ |
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ยังไม่ถูกครับ |
ผมคิดได้ $10^{67}$ อ่ะครับ
ได้a=$100^{33}x1$ b=$100^{33}x2$ c=$100^{33}x3$ d=$100^{33}x4$ a+b+c+d=$100^{33}(1+2+3+4)$ =$100^{33}(10)$ =$10^{66}(10)$ =$10^{67}$ |
อ้างอิง:
คำตอบถูกแล้ว แต่ไม่ได้แสดงวิธีทำครับ :) (ที่พิมพ์มาเป็นการตรวจคำตอบ) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ผมได้แบบนี้ครับ
$a^3+b^3+c^3+d^3 = 10^2$ โดยแทนค่า 1 2 3 4 เหมือนคุณpolsk133 $100^{100} = 10^{200}$ ได้ $(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$ ปล.มันอาจจะงงๆหน่อยนะครับ ผมไม่ึ้่ค่อยเก่งเรื่องอธิบายอ่าครับ |
อ้างอิง:
$(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $(10^{66})(a+b+c+d)$ $\rightarrow $ $10^{67}$ ถ้าถอดรากที่สามของ $(a^3+b^3+c^3+d^3)$ ไม่ใช่ $(a+b+c+d)$ นะครับ |
แค่ข้อแรกนี่ก็ปวดกะโหลกแล้ว
60 ข้อ ให้เวลาแค่ 2 ชั่วโมงครึ่ง ? น่าจะให้เวลาสัก 2วันครึ่งเนอะ :haha: |
อ้างอิง:
|
$1)$
$100^{100}$ $100 \times 100^{99}$ $(1^3+2^3+3^3+4^3) \times 100^{99}$ $(1^3 \times 100^{99})+(2^3\times 100^{99})+(3^3\times 100^{99})+(4^3\times 100^{99}) $ $(1 \times 100^{33})^3+(2\times 100^{33})^3+(3\times 100^{33})^3+(4\times 100^{33})^3 $ นั่นคือ $a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = (1 \times 100^{33})^3+(2\times 100^{33})^3+(3\times 100^{33})^3+(4\times 100^{33})^3 $ ดังนั้น $a + b + c + d = (1 \times 100^{33})+(2\times 100^{33})+(3\times 100^{33})+(4\times 100^{33}) = 10\times 100^{33} = 10\times 10^{66} = 10^{67}$ |
โอ้โห :please:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ใช้วิธีจับแพะชนแกะ ของคุณIloveMathPK กับ polsk133 เมื่อถอดรากที่ 3 ไม่ได้ เราก็จับแต่งงานกัน(ทำให้เป็นกำลังสามเหมือนกันแล้วคูณกัน 198 หารด้วย 3 ได้) $(10^{198})(a^3+b^3+c^3+d^3)$ $\rightarrow$ $[(10^{66})]^3(a^3+b^3+c^3+d^3)$ = $(10^{66})^3(1^3+2^3+3^3+4^3)$ คูณเข้าไปเลยครับ = $[(10^{66} \times 1)^3]+[(10^{66}\times 2)^3]+[(10^{66}\times3)^3]+[(10^{66}\times4)^3]$ $a+b+c+d = (10^{66} \times 1) + (10^{66}\times 2) + (10^{66}\times3) +(10^{66}\times4) $ $ = (10^{66})(1+2+3+4) = 10^{67}$ มั่วๆแบบนี้แหละ (ยังงงๆอยู่เลย) :haha: |
อ่อครับ นึกว่าวิธีผมตะกี้จะไม่ได้คำตอบละ :haha:
|
ตามนั้นครับ วันสอบจริง มาข้อแรกผมก็ข้ามแล้ว ข้อหลังๆก็เช่นกันเรขาเวอร์เกินไป
|
$2^n = 2^{16} + 2^{16} + 2^{16} + 2^{16} = 4 \times 2^{16} = 2^{18}$ $n = 18$ $3^m = \frac{1}{3^3} \div 3^{-63} = \frac{1}{3^3} \times 3^{63} = 3^{60}$ $m = 60$ $m+n = 60+18 = 78$ |
เอาแบบม.ต้น (ก็มั่วแบบนี้)นะครับ :D $\because \ \ 7^3 = 343 $ $\because \ \ 7^7 = 823543 $ $7^{7^{7^{7}}} = 7^{7^{823543}} = 7^{.....43} = ....43$ ในห้องสอบ มั่วกาข้อ1 ไปเลย :haha: (จะพาเด็กๆเสียผู้เสียคนหรือเปล่าก็ไม่รู้) :haha: |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 8336 $(\frac{10}{100} \times 40) + (\frac{100}{100}\times x) = (\frac{40}{100} \times (40+x))$ $x = 20$ |
ให้ $ \ \frac{x+4}{2} = \frac{x+5}{z-5} = \frac{y+9}{z-3} = k$ $x+4 = 2k \ \ \to \ x = 2k-4 = 2(k-2)$ $\frac{x+5}{z-5} = k$ $\frac{2k-4+5}{z-5} = k \ \ \ \to \ z-3= 4+\frac{1}{k}$ $ \frac{y+9}{z-3} = k$ $ \frac{y+9}{4+\frac{1}{k}} = k$ $y = 4k-8 = 4(k-2)$ $\frac{x}{y} = \frac{ 2(k-2)}{ 4(k-2)} = \frac{1}{2}$ |
จาก $n^{m+n} = m^{54}$ ยกกำลัง 24 ตลอด $n^{24(m+n)} = m^{24\times 54}$ แทนค่า $m^{m+n} = n^{24}$ จะได้ $m^{(m+n)^2} = m^{24\times 54}$ นั่นคือ $(m+n)^2 = 24\times 54$ $(m+n)^2 = 2^4\times 3^4$ $m+n = 2^2\times 3^2 = 36$ แทนค่าใน $m^{m+n} = n^{24}$ จะได้ $n = m^{\frac{3}{2}}$ แทนค่าใน $m+n = 36$ จะได้ $m+m^{\frac{3}{2}} = 36$ $m+m^{\frac{3}{2}} = 9 + 27$ $m+m^{\frac{3}{2}} = 9 + (9)^{\frac{3}{2}}$ นั่นคือ $m = 9, n = 27$ $n^2 - m^2 = 27^2 - 9^2 = 648$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
แหม ใส่ไปตั้ง 12 ลิตร หรือ 20 ลิตรนี่ ปริมาตรไม่เพิ่ม ? OMG |
1 ไฟล์และเอกสาร
มาทำข้อเลขา เอ๊ย เรขาคลายเครียดก่อนนอนดีกั่ว
Attachment 8342 พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ABCD = พื้นที่สามเหลี่ยม AOD + พื้นที่สามเหลี่ยม DOC +พื้นที่สามเหลี่ยม COB $= (\frac{1}{2} \times r \times 16 )+(\frac{1}{2} \times r \times 15 )+(\frac{1}{2} \times r \times 13 ) = 22 r$ พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู =$ \frac{1}{2} \times r \times (15+ AB) = 22 r$ $AB = 29$ |
อ้างอิง:
อย่างแรกที่ต้องเข้าใจคือ คำว่าสารละลาย อย่างที่สองคือความเข้มข้นของสารละลายมีกี่วิธีในการบอกหรือแสดง อย่างที่สาม เมื่อน้ำตาลเป็นตัวถูกละลายโดยมีน้ำเป็นตัวทำละลาย เค้าเรียกว่า น้ำเชื่อม ถ้าจะพูดถึงน้ำตาลก่อนใส่ เค้ามักบอกเป็นปริมาณด้วยน้ำหนักไม่ใช่เป็นปริมาตร :):) |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 8344
ให้ $2010 =a$ จะได้ $\ \ \ 2012^2 + 2010^2 -2 = (a+2)^2 +a^2 - 2 = (a^2+4a+4)+a^2-2$ $ = 2a^2+4a+2 = 2(a^2+2a+1) = 2(a+1)^2 = 2(2010+1)^2 =2( 2011^2)$ จะได้ $\dfrac{2011^2}{2010^2+2012^2-2} = \dfrac{1}{2}$ ทำนองเดียวกัน พจน์อื่น ก็จะได้ $\frac{1}{2}$ มีทั้งหมด 544 พจน์ รวมได้ 272 |
ข้อสอบยังไม่ครบ 20-24 , 47-50 และ55-58
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha