ใครจำข้อสอบมหิดลได้บ้างครับ
 

ใครจำได้บ้างมาช่วยกันเฉลยหน่อยนะ
ความเห็นผม ผมว่าข้อสอบปีนี้ไม่มีไรยากเป็นพิเศษแต่ว่าที่มีมันยากเท่าๆกันแบบยากหมดเลยแล้วก็กินแรงมากด้วยครับ เหนื่อยมากๆๆๆๆๆๆๆๆ
ผมจำได้ข้อหนึ่ง $A=4^{1000}-4^{-1000}$ $B=4^{1000}+4^{-1000}$ แล้ว $A^2-B^2$เท่าหับเท่าไหร่ มี
$1.4^{2000}$
$2.2\times4^{1000}$
$3.2$
$4.4$
ถ้าช้อยผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ โพสไว้แล้วจะมาแก้ครับ

ตอบ 4 ป่ะงับ

ทำไงอ่าๆๆๆๆ

ตอบ 4 เหมือนกันครับ ข้อแรกเลย

ใช่ครับ ตอบ 4 ใช้สูตร $ \ A^2 \ - \ B^2 \ = \ ( \ A \ - \ B \ )( \ A \ + \ B \ ) $

ไม่รู้ยังไง ผมคิดว่าข้อนี้น่าจะตอบ -4 มากกว่านะครับ

let $x=4^{1000}$ $y=4^{-1000}$
then $A=x-y$ $B=x+y$
and ${A^2-B^2}=(x-y)^2-(x+y)^2$
${A^2-B^2}={x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2}$
${A^2-B^2}={-4xy}$
${A^2-B^2}=-4(4^{1000})(4^{-1000})$
$\therefore {A^2-B^2}={-4}$:)ถูกป่ะครับ

อ้าเราจำไม่ได้แล้วอ่ะ ว่าเราตอบ 2 หรือ 4 TT

แล้วก็ข้อรถฮอนด้า โต้โยต้า ที่ให้หามุมอ่ะตอบไรกันเหรอ เราตอบ 80TT

ข้อแรกที่สามคะแนนอ่ะตอบ104 ใช่ม่ะ

แล้วข้อแรกของสองคะแนนอ่ะ ที่บอกว่า B หารด้วย 11 เหลือเศษ 5 แล้ว $B^2$ - 3B +1 หารด้วย11เหลือเศษอะไรอ่ะ เราตอบ 7 TT

ข้อที่มีแมงมุงไปเกาะมุมอ่ะ เราตอบ sq.2 ตอบไรมั่งอ่า

แล้วข้อที่ให้หา เอ็กกำลังสอง บวก วายกำลังสอง บวก แซดกำลังสองอ่ะ ตอบไร

แล้วข้อที่เป็นตัวเลขที่หารด้วยห้า แต่คล้ายๆว่าไม่เอาเศษอ่ะตอบไร
รู้สึกว่าเราตอบ 345

แล้วข้อที่เป็นเรื่องสถิติที่ให้หา มัธยัถฐานบวกฐานนิยมอ่ะตอบไร แล้วได้ a=2 หรือเปล่า


แล้วก็ที่เป็นเหรียญอ่ะ ที่เป็น$2^9$ อ่ะตอบไร เราตอบ256




แล้วข้อที่ให้หาพิกัด ที่โจทย์ยาวๆอ่ะตอบไรเหรอ เรามั่ว
จำไม่ได้แล้ว

เรากลัวไม่ติดจัง แงๆๆๆ บางข้อก็กลัวสะเพร่า อย่าข้อที่ลูสิเฟอร์เอามาโพสต์เป็นต้นอ่า
เราไม่หวังมหิดลหรอก แค่เข้าห้องเรียนวิทยาศาสตร์ก็พอใจแล้ว TT

ข้อรถยนต์ผมได้ 81 อ่ะครับ
ข้อแมงมุมผมไม่เห็นนะครับ เห็นแต่มดไปที่มุมที่ไกลที่สุด ได้ $1+\sqrt{2}$ อ่ะครับ คงลืมไปมั้งครับว่ามันเป็นกล่องฉนั้นมันมีมุมด้านล่างอีกนะครับ ส่วนข้อสถิติผมลืมกลางคันว่าฐานนิยมคืออ่ะไร :cry::cry:
ข้อ$x^2+y^2+z^2$ รู้สึกว่าจะได้ $\frac{(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2}{abc}$ อ่ะครับ ถ้ายังไงช่วยทวนโจทย์ดูอีกทีนะครับผมลืมไปแล้วอ่า:sweat::sweat:

ข้อที่คุณ Lightlucifur ตอบเหมือนผมเลย
ส่วนที่ได้ -4 นั้นผมเกรงว่าใส่เครื่องหมายผิดครับ

ข้อที่ผมอืนๆๆๆๆ สุดๆๆๆๆๆ คือข้อที่หมุนจุด(1,0) รอบจุด$O$ 60 องศาอ่ะ งงสุดๆ
แล้วคุณSILทำตอนแรกกับตอนที่2ไม่ได้กี่ข้อหรอครับ ที่รู้ ตอนที่2ผมผิดไป 2 ข้อแล้ว แล้วตอนแรกผิดไปอีก 2- 3 ข้อแล้ว เหอะๆ เซง อยากได้ให้มันเกิน 60 จังเลย เหอะๆ :cry::cry:

วิทย์ยากมากกกเรยย

บางข้อ ข้อนึงต่อ 1 หน้า อ้ากกกก

โจทย์ ... xy = a , yz = b , xz = c หา $x^2 + y^2 + z^ 2$ ถ้าจำไม่ผิด

วิทย์ลองพิมพ์โจทย์มาดูเด๋วเฉลยด้วยกันเลขผมนี่ทำไม่ทัน วิทย์นี่พอทำได้

วิทย์ข้อสุด ท้าย ถามว่า ดาวเทียมสำรวจทรรพยากร กับ ดาวเทียมท่ายทอดกีฬา ต่างกันหรือไม่อย่างไร

รีบๆลงกันนะครับเดี่ยวลืม ผมจาลงข้อที่จำได้นะ

ก็ตอบว่า โอลิมปิกเป็นดาวค้างฟ้า ครับ

โจทย์ ..... ถ้ามีเหรียญ 9 เหรียญ หาจน.ครั้งที่ หัวมากกว่าก้อย
โจทย์ ..... มดเกาะที่มุม ลูกบาศก์ 1 หน่วย หาระยะทางที่ใกล้ที่สุดที่ไปยังมุมที่อยุ่ไกลที่สุด

ข้อแรกผมเดาว่า $256$
ข้อสองผมเดาว่า $1+\sqrt{2}$

ข้อแรกที่ถามนะคับเค้าถามว่ามีเหรียนบามโยน 9 ครั้ง หาจนหัวที่มากกว่าก้อย ตอบ 256 - - รุ้สึกว่าจะไม่ใช่ในความคิดส่วนตัว
ข้อสอง ตอบ 1+รูท2 ครับ จากพิทาโกรัสแล้วบวกลงมาอีก1 เพราะสูง 1

ถามมาเลยครับวิทย์อ่ะคับถามมาเยย

ผมเดาตอบ 2:9 ครับ

ผมคิด 3 รอบอ่าครับข้อนี้คิดว่าทำได้เลยเสียเวลามากแต่สุดท้ายก็ออกและคงถูกครับ จำไม่ผิดตอบ ง.

เห็นเพื่อนผมเค้าบอกว่า ข้อ 2 ตอบ $\sqrt{5}$อ่าคับ วิธีคิดคือ ต้องคลี่กระดาษอ่าคับ ผมก็ไม่ได้ใจเหมือนกัน

งง ข้อสองถามว่าอะไรหลอคับ

http://www.siam2.com/up/picture.php?id=34744 จำรัศมีไม่ได้ใครจำได้เติมให้ที

รู้สึกจะตอบ 2รูท2 นะครับ มี 7 มี 12

จำได้ลางๆเเต่รายละเอียดตัวเลขจำไม่ได้อะT T

เช่นกันครับ ผมก็ตอบ-4
และ
ข้อที่ให้ตอบเป็นพิกัด ไม่แน่ใจว่าตอบ (2551,รูท3ส่วนสอง) ไม่ทราบว่า ถูกหรือเปล่าครับ??

ข้อนี้ผมค่อนข้างมั่นใจนะ ตามรูปผมขอแบ่งเป็นสีๆ ถ้ามองดีๆ จะเห็นว่าพื้นที่สีน้ำเงินคือ$\frac{1}{8}$ ของพื้นที่ทั้งหมดและพื้นที่สีแดงเป็น$\frac{1}{12}$ ของพื้นที่ทั้งหมด แล้วสีแดง+น้ำเงินเท่ากับ$\frac{5}{24}$ของพื้นที่ทั้งหมดครับ:great::great:

อีกอัน 9 ครับ ที่ผมคิดนะตรงระยะห่างอ่ะมันเป็น 6 ใช่ป่ะ ถ้าเป็น2รูท2อ่ะมันจะมีเส้นผ่านศูนย์กลาง รูท 32 แต่ 6= รูท 36 ครับ

คณิตข้อแรกๆเลยอ่ะ ที่หารสิบเอ็ดแล้วเหลือเศษไรอ่ะ ตอบไรเหรอ

ผมสอบเมื่อวานนี้เหมือนกันครับ ผมจำโจทย์ได้หลายข้อขอข้อนี้ก่อนได้ไหมครับ
รูปสามเหลี่ยมABCเป็นรูปสามเลี่ยมหน้าจั่ว มีAB = AC และมุมBACกาง100องศา
สร้างจุดDบนเส้นตรงBCลากDEไปAC ทำให้ CE = CD ลากCF ไปAB ทำให้ CF // AC จงหามุมDFC
(หมายเหตุผมเปลี่ยนตัวอักษรนะอาจจะไม่เหมือนในโจทย์ผมจำไม่ได้อะ)

กำหนดให้ B หาร 11เหลือเศษ 5 จงหาเศษจากการหารB^2+3B+11 ด้วย11 ตอบ(7ปะ)

รูปจากคุณ titletam นะครับ (ความเห็นที่26) รัศมีใหญ่สุดยาว12 รัศมีเล็ก(อันล่างขวา)ยาว9 หารัศมีอันบนซ้าย

จากแบบจำนวนที่กำหนดให้
_________________1
_____________2___3_____4
_________5___6___7_____8____9
_____10__11__12__13___14____15___16
จงหาจำนวนที่อยู่ข้างล่าง122 มีค่าเท่าใด(146)

รูปเป็นยังไงอ่ะครับ ผมงงว่าทำไม CF // AC :confused:

[quote=Math Khwan;44404]

กำหนดให้ B หาร 11เหลือเศษ 5 จงหาเศษจากการหารB^2+3B+11 ด้วย11 ตอบ(7ปะ)

QUOTE]


อ้าแน่ใจนะครับ ว่าโจทย์ถูกอ่ะ คือผมกลัวว่ามันจะบวกด้วย 1 อ่ะครับ ไม่ใช่ 11

แต่ผมมั่นใจว่า B=16
(ตอนอยู่ห้องสอบกับคิดไม่ได้อ่า) T-T

โอย ทำไมไม่มีใครเป็นคนโพสโจทย์เลยนะครับ (ปีผมยังเอามาได้หลายข้อ ลืมแล้ว)

ขอให้ชาว $Mathcenter$ ทุกคนโชคดีครับ

ปล. วิทย์ยากมาก ใช่ม.ต้นจริงเหรอ

บวก $11$ ถูก บวก $1$ อ่าผิด(กรุณาบอกโจทย์ที่ถูกต้องด้วยครับ)

รู้สึกว่าเป็น $B^2+3B+1$ นะ

เสียดายข้อเเบคเก้ตมากมาย T T

นั่นดิ
เสียก็ตรงวิทย์อะแหละครับ

ใครคิดข้อวงกลม 3 วงได้มั่งอะครับ รัศมี 12 9 หาอิกอันอะที่มันสัมผัสกันทั้ง3วงแล้วทำให้เส้นสัมผัส
สองเส้นด้านบนกับด้านล่างมันขนานกัน

ไม่ได้แวะมาซะนาน ผมจะลองโพสต์เท่าที่จำได้นะฮับ
1.แถวที่ 1________ 1
แถวที่ 2________ 2 3 4
แถวที่ 3________ 5 6 7 8 9
แถวที่ 4________ 10 11 12 13 14 15 16
.
.
.
ถามว่าตัวที่อยู่ข้างล่างของ 122 ไปอีก 1 แถว คือเลขอะไร ?

2.$\frac{(1*3*6)+(2*6*12)+.....+(2048*6024*12648)}{(1*2*3)+(2*4*6)+.....+(2048*4016*6024)} = N$ ถามว่า N คืออะไร ?

3.โยนเหรียญ 9 ครั้ง มีวิธีการโยนได้ 512 วิธี ถามว่ามีโอกาสเกิดหัวมากกว่าก้อยกี่วิธี ?

4.มีสลากเขียนเลข 1-2551 หยิบออกมา 2 ใบ เอาใบที่ 1 - ใบที่ 2 แล้วใส่ไปใหม่ ทำซ้ำไปเรื่อยๆจนหมด ถามว่าใบสุดท้ายไปจำนวนอะไร
ก.จำนวนเต็มบวก
ข.จำนวนเต็มลบ
ค.จำนวนคี่
ง.จำนวนคู่

5.A = (4 ยกกำลัง 1000) + (4 ยกกำลัง -1000) , B = (4 ยกกำลัง 1000) - (4 ยกกำลัง -1000) ถามว่า A ยกกำลัง 2 - B ยกกำลัง 2 = ?

6.x,y เป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่ x ไม่เท่ากับ y โดยมีเงื่อไขดังนี้
1.ห.ร.ม.ของ x,y คือ z
2.zx(2551y) = 515302
ถามว่า x+y+z = ?

จำได้แค่นี้น่ะ เผอิญมันทำไม่ค่อยจะทันเลยไม่มีเวลามาจำโจทย์ :mad:

http://www.siam2.com/up/picture.php?id=34941
1.อันไหนมีความหลากหลายทางชีวภาพมากที่สุด
2.อันไหนสัตว์ต้องปรับตัวมากสุด

หมอพิชญ์เก็งตรงเปะๆ ^ ^