ข้อ1 ไม่จริง เพราะสองข้างเท่ากัน

ข้อ 2 ไม่จริง $\ \ \frac{x}{y} = \frac{7}{5}$

ข้อ 3. จริง

ตอบข้อ3.

$ \because \ \ \ (2010)^2 + (2012)^2 - 2 = 2 \times 2011^2 $

ดังนั้น $ \dfrac{2011^2}{(2010)^2 + (2012)^2 - 2} = \dfrac{1}{2}$

มี $\dfrac{1}{2} \ $ จำนวน 544 พจน์รวมกัน ได้ 272

ตอบ ข้อ 4.

เท่าที่คิดได้ตอนนี้ ตอบ 24

$\frac{2}{24} + \frac{4}{24} + \frac{6}{24} +\frac{12}{24} = \frac{24}{24} $

$\frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} +\frac{1}{2} = 1$

$a+b+c+d = 2 + 4 + 6 +12 = 24$

ปีนี้มี 366 วัน

อีก 4 ปี มี 365+365+365+366 = 1461 วัน ซึ่งต้องหารด้วย 7 ลงตัว

ดังนั้น $\frac{1461 \times 7 }{7} \ $ นั่นคือ อีก $ \ 4 \times 7 = 28 \ $ ปี

ตอบ ข้อ 3

$ \because \ \ \ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2+x}{2x}$

$ \dfrac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}} = \dfrac{2x}{2+x} $

จากโจทย์ข้างต้น จะได้

$ \dfrac{1}{ \frac{2+x}{4x} + \frac{2+x}{4x}} = \dfrac{x}{36}$

$ \dfrac{2x}{2+x} = \dfrac{x}{36}$

$ x = 70$

ตอบ ข้อ 2.

ให้ $a > b \ $เป็นสองจำนวนเต็มบวกนั้น

$ab = 50(a+b) = 75 (a-b)$

$50a+50b = 75a-75b$

$a = 300, \ \ b = 60 $

$a+b = 360 $

ตอบ ข้อ 1

$(a + \dfrac{1}{b})(b+\dfrac{1}{c})(c+ \dfrac{1}{a}) = 5 \times 12 \times 13$

$abc + (a+b+c+ \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} +\dfrac{1}{c}) + \dfrac{1}{abc} = 780$

$abc+ (5+12+13) + \dfrac{1}{abc} = 780 $

abc + \dfrac{1}{abc} = 780 - 30 = 720

$abc + \dfrac{1}{abc} = 780 - 30 = 750 $

ตอบ ข้อ 2.

โจทย์ข้อนี้ควรระบุ จำนวน5หลัก ที่ไม่ซ้ำกัน

จำนวน 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 1 มี 24 จำนวน


จำนวน 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 2 มี 24 จำนวน


จำนวน 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 3 มี 24 จำนวน


จำนวน 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 4 มี 24 จำนวน

รวม 96 จำนวน

จำนวน 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 5 เรียงจากน้อยไปมากคือ

51234, 51243, 51324, ...

จำนวนที่ 99 คือ 51324

ตอบ ข้อ 4.

จัดตั้งเลขเรียงกันลงมา

หลักหน่วย 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 มี 10 ชุด รวม 450

หลักสิบ 10+ 20 +30 + ...+90 รวม 450

รวมกับ 100 = 1

450+450+1 = 901

ตอบ ข้อ 2.

$2^{202} \ $หลักหน่วยเป็น 4

$3^{202} \ $หลักหน่วยเป็น 9

$5^{202} \ $หลักหน่วยเป็น 5

หลักหน่วยของผลลัพธ์ข้างต้นคือ 8

ตอบ ข้อ 4

ทุน 100 บาท ติดราคา 125 บาท ต้องการขายให้ได้เงิน 115 บาท

125 ลด 10

100 ลด $ \dfrac{10}{125} \times 100 = 8 $

ตอบ ข้อ 2.

Attachment 6642

พื้นที่สามเหลี่ยมใหญ่ = $\frac{1}{2} \times 42 \times (42+21\sqrt{3} ) = 882 + 441\sqrt{3} $

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าแดง = $\frac{\sqrt{3} }{4} \times 42^2 = 441\sqrt{3} $

พื้นที่สีขาว = $882 + 441\sqrt{3} - 441\sqrt{3} = 882$

พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{22}{7} \times 42 \times 42 - 882 = 4662$


ผิดตรงไหน ?

A มี 1000 ซ๊ซี
B มี 1500 ซ๊ซี

เติม A อีก x ซีซี จะได้

$\dfrac{x+1000}{1500} = \dfrac{6}{4}$

$x = 1250 $

ตอบ ข้อ 3.

Attachment 6643

สามเหลี่ยม ABO เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม CDO (ดมด)

มุม CDO = 90 องศา

มุม ADC = 120 องศา

ตอบ ข้อ 4

:great:แบบนี้เค้าเรียก ชงเอง กินเอง สบายใจดี:haha: