ข้อ 2


เดือน ม.ค. - พ.ย.
มังคุด = 10% ของ 1000 ล้านบาท = 100 ล้านบาท

เดือน ธ.ค.
มังคุด = 34% ของ 200 ล้านบาท = 68 ล้านบาท

รวม ม.ค. - ธ.ค.
มังคุด = $\frac{168}{1200} \times 100 = 14$%

Attachment 11184

ให้ AD = a หน่วย, CD = b หน่วย พท. ทั้งหมด เท่ากับ ab ตร. หน่วย

1. พท.สามเหลี่ยม CDF = $\frac{ab}{5}$ ดังนั้น CF = $\frac{2a}{5}$
และ FB = $\frac{3a}{5}$

2. พท.สามเหลี่ยม BEF = $\frac{ab}{20}$ ดังนั้น BE = $\frac{b}{6}$
และ AE = $\frac{5b}{6}$

3. พท.สามเหลี่ยม ADE = $\frac{1}{2}a\frac{5b}{6}=25$ จะได้ พท.รวม (ab) = 60 ตร.หน่วย

4. แทนค่าจะได้ พท. สามเหลี่ยม DEF = 60-(25+12+3) = 20 ตารางหน่วย

ข้อ 1


ประชากรต่อพื้นที่ = ประชากร$\div$พื้นที่

A = 130 คนต่อตารางกิโลเมตร
B = 200 คนต่อตารางกิโลเมตร
C = 325 คนต่อตารางกิโลเมตร
D = 500 คนต่อตารางกิโลเมตร

เรียงจากมากไปน้อยแล้ว C อยู่ที่ 2

ขอบคุณครับ ผมทำไม่จบ

แก้ไขแล้วครับ

ข้อที่ยังติดคิดไม่ออก วานจอมยุทธ์ที่รู้ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ 25, 32, 35, 38 ขอบคุณครับ

คิดไม่ออก นอนไม่หลับ




Attachment 11186

Attachment 11188

ให้ความยาวด้าน สี่เหลี่ยม ABCD = x และ y ดังรูป

$ CF = \frac{2x}{5} \ \ \to \ BF = \frac{3x}{5}$

สามเหลี่ยม $ \ BEF \ \ \ \frac{1}{2} \times EB \times \frac{3x}{5} = \frac{xy}{20} $

$ EB = \frac{y}{6} \ \ \ AE = \frac{5y}{6}$

สามเหลี่ยม ADE

$\frac{1}{2} \times x \times \frac{5y}{6} = 25 \ \ \ \to xy = 60$

$DEF = 60 - 25 - \frac{60}{5} - \frac{60}{20} = 60-25-12 -3 = 20 \ $ตารางหน่วย


โจทย์ข้อนี้ไม่น่าเป็นโจทย์แนว สสวท

Attachment 11189


พื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก = $\frac{1}{2} \times \ $ผลคูณเส้นทแยงมุม

$\frac{1}{2} x^2 = 52.5$

$x^2 = 105$

ตรงนี้ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกไปได้ เพราะเส้นทแยงมุมไม่เป็นจำนวนเต็ม

$\frac{1}{2} xy = 52.5$

$xy = 105$

แยกตัวประกอบ $105 = 3 \times 5 \times 7 $

$xy = 3 \times 35 \ \ \ \to x+y = 38$

$xy = 5 \times 21 \ \ \ \to x+y = 26$

$xy = 7 \times 15 \ \ \ \to x+y = 22$

ผลบวกเส้นทแยงมุมที่น้อยที่สุดเท่ากับ 22 เซนติเมตร

ขอบคุณเหล่าจอมยุทธ์ทุกท่านที่เข้ามาช่วยเฉลย

และอีกหลายหมืนคนที่ตั้งหน้าตั้งตารอดูเฉลยคำตอบ..

เป็นกำลังใจให้ทุกท่าน โดยเฉพาะ คุณ banker ขวัญใจเด็ก ๆ และผู้ปกครองด้วย :haha:

ดูแลสุขภาพด้วยนะครับ คุณ banker


จากใจจริง ....:)

อย่างไรขอรบกวนคำอธิบาย ข้อที่เหลือด้วยนะครับ

เพื่อจะได้สอนเด็ก ๆต่อไป ...

ข้อที่ขาดไปเท่าที่ตรวจสอบคือ.. ข้อ 25

ผิดพลาดประการใด ขออภัยมาณ. ที่นี้ด้วยครับ :please:

ข้อ 29 ด้วยครับ ได้ประมาณ30 พอได้เข้ารอบมั้ยครับ ขอบคุณครับ

Attachment 11190

ลูกเต๋าลูกเดียว มีหกหน้าดังภาพ

ตอนแรกก็พยายามจินตาการว่า แต่ละหน้าที่อยู่ตรงข้ามคือะไร
Attachment 11191

แต่มานั่งนึกดูอีกที

มีหกหน้า บอกมา 3 หน้าตรงข้ามก็ต้องเป็นที่เหลือ ไม่เห็นต้องจินตนาการอะไร

หกเหลี่ยม ก็มี 6 แกน

แปดเหลี่ยม ก็มี 8 แกน

รูปหน้า มี 1 แกน


รวม 8+6 +1 = 15 แกน

Attachment 11192


ยังงงกับโจทย์ ไม่แน่ใจว่าเข้าใจถูกไหม

ถ้าลากเส้นตรงสองเส้นตัดกันเป็นมุม 30 องศา

แล้วสะท้อนขนานทั้งสองเส้น ให้ช่วงขนานห่างกัน 14 เซนติเมตร ดังรูป


Attachment 11193

ดังนั้นวงกลมที่แนบในได้เต็มที่ต้องมีเส้นผ่าศูนย์กลางไม่เกิน 14 เซนติเมตร

พื้นที่วงกลม = $ \pi \times 7^2 = \frac{22}{7} \times 49 = 154 \ $ตารางเซนติเมตร

อาจต้องการรู้ว่า เด็กเข้าใจคำว่า "จำนวนประกอบเฉพาะ" หรือเปล่า รู้แล้วเข้าใจแค่ไหน ถ้าเข้าใจดี อ่านโจทย์ แล้วกระพริบตาหนึ่งที ก็ตอบได้เลย

Attachment 11194


ปกติโจทย์ระดับนี้ มักจะกำหนด ด้านเท่า มุมเท่า ด้วย แต่โจทย์ไม่กำหนด

อาจมีบางมุมที่ไม่เท่า และอาจมีรูป 16/3 เหลี่ยม แบบแปลกๆที่เราไม่เคยรู้มาก่อนก็ได้

พยายามลองวาดดูอยู่ครับ :haha:

ขอบคุณมากครับคุณลุงครับที่ทำได้เพราะได้กำลังใจจากคุณลุง banker ครับผม (ยืนยันเหมือนเดิมครับ) แต่วิทย์ไม่ทราบว่าจะไปตรวจคำตอบจากไหนครับ ไม่ทราบว่าคุณลุงเฉลยได้มั๊ยครับผมจะโพสต์ลงให้ครับ